2探索勾股定理

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第一章勾股定理1.探索勾股定理（第2课时）

据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？

问题情境

1．上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2．如何验证勾股定理呢？

小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．

有不同的拼法吗？

合作探究

拼图展示图1aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？2.与有什么关系？为什么？（1）（2）

你能验证勾股定理了吗？

图1自主探究aaaabbbbcccc

验证方法一图1你还能用图2进行验证吗？

方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理．生活中勾股定理的应用

例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000m处，过了20s，飞机距离这个男孩子头顶5000m，飞机每小时飞行多少千米？4km20秒后5kmABC1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2延伸拓展拓展练习

1．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？MPNOQ30km40km50km120km

3．如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6m处，这棵树折断后有多高？

美国总统证法bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！

2．如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？ABOCD通过本节课的学习你有何收获呢？

课堂小结（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾

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