数学八年级5.2为什么要证明_第1页
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文档简介

5.2为什么要证明温故知新，引入新课。过去我们利用观察、实验、归纳和类比得到了不少的数学命题。如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。根据四边形2条，五边形的5条，六边形的9条对角线·······归纳总结n边行有

条对角线。运用类比的方法由分数的基本性质得到分式的基本性质，你还能举出类似的例子吗？与同学交流一下。以上这些都是我们发现规律获取一般结论的重要方法，你是否想过用这些方法得到的结论一定正确吗？“观察”可靠吗?交流实践，探索新知。考考你的眼力ab线段a与线段b哪个比较长？“观察”可靠吗?交流实践，探索新知。考考你的眼力abcd谁与线段d在一条直线上？ababcd检验你的结论a=b你的眼睛欺骗你了吗？眼见为实眼见为实眼见未必为实！眼见为实“观察”可靠吗?看完上面的例子，再阅读一下教材中关于“蝴蝶泉”的介绍，你能得到什么结论？交流实践，探索新知。观察得出的结论并不一定正确。解:小亮的结论错误.

∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.∴小亮的结论错误.“归纳”可靠吗?交流实践，探索新知。交流实践，探索新知。“归纳”可靠吗?看完上面的例子，再阅读一下教材中关于“华罗庚报告中的故事”，你能得到什么结论？只对一部分对象研究后就得出的结论，也不一定正确。交流实践，探索新知。1.解:小亮的结论错误.

当n=6时

n2+3n+1=36+18+1=55

∵55为合数∴当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数错误.

“实验”靠得住吗?

通过对少数具体例子的实验，测量得出的结论，并不能保证“永远正确”，不能保证在一般情况下都成立．交流实践，探索新知。

“类比”能行吗?

小莹在学习根式时，从乘法满足分配律

，类比到

，她得到的结论正确吗？为什么？由以上情况我们可以得出什么结论：

由观察、实验、归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，要确定命题是真命题，还需要一步一步有根据地说明理由，通过推理的方法加以证实。交流实践，探索新知。

“推理”很给力！

阅读课本中的“史海漫游”，你同意亚里士多德的实验结论吗？伽利略的“推理”给力吗？应用新知，体验成功。应用新知，体验成功。2、通过画图，小莹发现三角形的中线都在三角形内部，三角形的三条角平分线也都在三角形内部，小莹的结论正确吗？3、小亮从-2<-

，-3<-

，-4<-

……归纳出“任何一个负整数都小于它的倒数”，小亮的结论正确吗？4、有红、黄、蓝三个箱子，将一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着“苹果在这个箱子里”（2）黄箱子盖上写着“苹果不在这个箱子里”（3）蓝箱子盖上写着“苹果不在红箱子里”。已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问苹果在哪个箱子里？（小组内讨论、分析）小结小结提升，分享收获。结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,

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