2023年新疆乌鲁木齐第八中学九年级第一次模拟数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages22页乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年第二学期初三一模考试数学问卷考试时间：120分钟卷面分值：150分一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共计45分）1.下列四个数中，-13的倒数是(

)A.3 B.13 C.-132.如图，其中是轴对称图形且只有两条对称轴的是(

)

A. ① ② B. ② ③第4题3.下列计算正确的是(

)第4题A.x2+x=x3 B.(-3x4.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是(

)

A.72°B.805.下列说法错误的是(

)A.为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查

B.两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件

C.甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定

D.某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小6.关于x的方程x2+2kx-1=0A.k≥0 B.k>0 C.k≥7.某种病毒具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设每人每轮平均感染x人，依题意可列方程(

)A.1+x=225 B.1+x2=225

C.1+x+8.如图，平行四边形ABCD，E为CD的中点，连接AE交BD于F，射线CF与射线BA交于点G，下列说法错误的是(

)A.AF=2EFB.AB=AGC.S△ABF=9.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1，且过点(12,0)，有下列结论：①abc>0；②a-A.1B.2C.3D.4第8第8题第9题二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.要使分式x|x|-5有意义，则x应满足的条件是________11.若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为______cm2．12.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAC的度数为

．13.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x1214.用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为______m2．第12题第15题15.如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿AE折叠至△AHE，连接BH，延长AE和BH交于点F，BF与CD交于点G，则FG=第12题第15题三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤）16.(6分)计算：(-2)3+8-2sin45°+(2016-π)0

17.(7分)已知x=-2是关于x的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根．

(1)求c.

(2)求此方程的另一个根．

18.(10分)某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出19.(10分)某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(030.15第二组(1208a第三组(16070.35第四组(200b0.1

(1)频数分布表中a=______，b=______，并将统计图补充完整；

(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？

(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

20.(10分)某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为53∘的山坡AB直线上行350米到达B处，再沿着坡角为22∘的山坡BC直线上行600米到达C处.求小山的高度CD及该数学小组行进的水平距离AD(结果精确到1米).(参考数据：sin22∘≈0.37，21.(10分)如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A(2,m)(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标．

22.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60∘，求DE的长．

23.（12分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,3)、B(1,0)，其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC//x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上，连接PE、PO，当m为何值时，四