2023年河北省高阳县数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2023年河北省高阳县数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B． C． D．2．多项式是（）A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式3．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°7．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．9．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列运算过程：原式两边乘3，得-得，运用上面计算方法计算：=___________．12．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．13．若单项式与的和仍是单项式，则______．14．用一副三角板可以作出的角有_____（至少写出4个）．15．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．16．当______时，关于、的多项式中不含项．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．（1）本次调查被抽取的样本容量为；（2）“自控力差，被动学习”的同学有人，并补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．18．（8分）如图，平分，平分．（1）如果，，求的度数；（2）如果，，求的度数；（3）请你直接写出与之间的数量关系．19．（8分）计算：(1)(2)(3)(4)20．（8分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：老师发现这两位同学的解答都有错误．（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．21．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)图中有个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．22．（10分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．23．（10分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C2、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【详解】解：多项式中，次数最高的项为，其次数为2，由3个单项式组成，故多项式是二次三项式故选B．【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．3、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．4、C【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解．【详解】∵面积为的正方形的边长为，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故选C．【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．5、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．6、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．7、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．8、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.9、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．【点睛】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．10、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】仿照题目中的例子，可以设，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设，则，5S−S＝52019−1，4S＝52019−1，则S＝，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12、1.383×2【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，故答案为：1.383×2．【点睛】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．13、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．【详解】由题意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,则．故答案为:1．【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．14、15°、75°、105°、120°、135°、150°（写出其中任意4个即可）．【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．【详解】解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．【点睛】本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键.15、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.16、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；

（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；

（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；

（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，

故答案为：1000；

（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），

补全条形统计图如图所示：

故答案为：170；

（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．

故答案为10.8；

（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．18、（1）60°；（2）；（3）．【分析】（1）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可；（2）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可；（3）利用角平分线性质得出，，据此进一步求解即可.【详解】（1）∵平分，∴，又∵平分，，∴，∴；（2）∵平分，，∴，又∵平分，，∴，∴；（3）∵平分，∴，又∵平分，∴，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=+==，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.19、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；（4）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）=1；(2)=-13；（3）=-12；(4).【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.20、（1）一；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）见解析【分析】（1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）一；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由见解析．【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义得出的度数，再根据邻补角的定义即可得；（3）先根据角互余的定义求出的度数，再根据平角的定义可求出的度数，然后根据角平分线的定义判断即可得．【详解】（1）小于平角的角有：，共有9个故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【点睛】本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键．22、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方