2023年海南省琼中学黎族苗族自治县七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2023年海南省琼中学黎族苗族自治县七年级数学第一学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．2．已知，，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．153．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元5．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．86．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．7．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（）A．0 B．6 C．－2 D．38．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．9．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．610．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体11．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）212．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的多项式不含项，则____________．14．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比15％15．若关于的方程的解是，则的值等于__________．16．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________17．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情况①若x=2，y=3时，x+y=1情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．19．（5分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；⑴若,,求线段的长．⑵若,求线段的长．20．（8分）计算：（1）（2）21．（10分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，（1）若，则______；若，则______；（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．22．（10分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.23．（12分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：，故答案为：B．【点睛】本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．3、B【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可．【详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．4、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．5、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．6、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．7、B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；故选B.8、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.9、C【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键10、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.11、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．12、A【解析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】先对该多项式进行合并，然后将项的系数为0即可．【详解】解：∵关于x，y的多项式不含x2的项，即，多项式不含x2的项，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案为：3【点睛】此题主要考查了多项式的概念，正确把握不含某一项只需要令其系数为0是解题关键．14、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人，．故答案为：45%．【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．15、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2【点睛】本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.16、1【解析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.17、或【分析】根据题意，分别得出，，的值，代入求解即可．【详解】∵，互为相反数∴∵，互为倒数∴∵的绝对值是∴代入解得的值为或故答案为：或．【点睛】本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11，1；（2）点C表示的数为﹣4或8；（3）①当OC，OD在AB的同侧时，30°；②当OC，OD在AB的异侧时，110°.【分析】（1）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的右侧时，②当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：①当OC，OD在AB的同侧时，②当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算．【详解】解：（1）满足题意的情况有两种：①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案为11，1；（2）满足题意的情况有两种：①当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，∴点C表示的数为2﹣6=﹣4；②当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，∴点C表示的数为2+6=8；综上所述，点C表示的数为﹣4或8；（3）满足题意的情况有两种：①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=110°；【点睛】本题主要考查了实数与数轴，垂线的定义以及角的计算，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用．19、（1）（2）．【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长．【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点，所以，又因为,，所以，所以，所以；（2）因为、分别是线段、的中点，所以，所以．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段的和差．掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．20、（1）12（2）13【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的加减法即可解答；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法即可解答；．【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了幂的乘方、有理数的乘除法和加减法，准确计算是解题的关键.21、（1），；（2）①猜想得（或与互补），理由见解析；②30；（3）【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；

（2）①根据前两个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明；②根据①中的关系式以及的余角的4倍等于列出关于∠DCE的方程，求出∠DCE的度数，最后得出∠BCD的度数即可；

（3）根据（1）（2）解决思路确定∠DAB与∠CAE的大小并证明．【详解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案为：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）

理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°