2022-2023学年云南省楚雄州七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省楚雄州七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在有理数−4，3，0，−12中，最小的数是A.−4 B.3 C.0 D.2.根据云南省统计局公布的经济数据，2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元.6466亿用科学记数法可以表示为(

)A.6.466×103 B.6.466×10113.下列图形中不能折叠成正方体的是(

)A. B. C. D.

4.把方程−2x=4的未知数系数化1A.x=4 B.x=−4 5.下列说法正确的是(

)A.x+y2是单项式 B.单项式2πr的系数为2

C.−2是单项式6.下列计算错误的是(

)A.−1−4=−5 B.17.若2xa+1y3与A.2 B.3 C.4 D.68.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=18°，则A.162°

B.142°

C.172°9.下列说法正确的是(

)A.两点之间，直线最短 B.圆是立体图形

C.小于90°的角是锐角 D.射线BA与射线10.一条船沿江从A地顺流行驶到B地需5小时，从B地逆流行驶至A地需8小时，水流速度是3千米/小时，设该船在静水中的速度是x千米/小时，则依题意可列方程(

)A.5(x+3)=8(x11.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.下列结论：①a+b<0；②b−a>A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.我们把11−a称为有理数a(a≠1)的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−2的差倒数是11−(−2)=A.14 B.−3 C.43二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.0的相反数是______．14.方程(m+1)x|m|+15.开展课后延时服务后，某小学的放学时间调整为下午5点整，该时刻钟面上时针与分针的夹角是______°.16.若2是关于x的一元一次方程ax+b=1的解，则代数式417.某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高30%后作为零售价销售，那么销售这种“84消毒液”10箱，可获得的利润是______元.(用含a的式子表示)18.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，AC=4cm，若三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题7分)

一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数．20.(本小题7分)

一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，−6，−4，+7，−8，+5，−3，+3，−4，+21.(本小题7分)

已知A=5x−2y2+6，B=2x−12y222.(本小题8分)

如图，B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，

(1)图中以C为端点的线段共有______条；

(2)若AB=CD，

①比较线段的长短：AC______BD；AN______DM(填：“>”、“=”或“<”)；23.(本小题8分)

为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标准如下(水费按月缴纳)：

第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元．

第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨的部分，每吨3元．

第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元．

(1)若甲用户月用水量为m(m>20)吨，则用含m的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为______元；

(2)若乙用户6，7两个月共用水42吨(其中6月份用水量超过12吨，7月份用水量超过22吨)24.(本小题9分)

如图，将一张正方形纸片剪成两个小长方形，每个小长方形的面积占大正方形面积的12，将其中一个小长方形进行第二次裁剪，使得每个图形的面积占大正方形面积的122，以此类推……

(1)第四次裁剪后，得到的最小图形的面积占大正方形面积的______，12+122+123+124的值为______答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得：

−4<−12<0<3，

故在有理数−4，3，0，−12中，最小的数是−4．

2.【答案】B

【解析】解：6466亿=6.466×1011．

故选：B．

根据科学记数法的一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥3.【答案】D

【解析】解

可以折叠成正方体；

可以折叠成正方体；

可以折叠成正方体；

不能折叠成正方体；

故选：D．

根据立方体的展开图判断即可．

本题考查了正方体的展开图，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．4.【答案】D

【解析】解：由原方程得到：−2−2x=4−2，即x=−25.【答案】C

【解析】解：对于选项A，x+y2是多项式；

故选项A的说法不正确；

对于选项B，单项式2πr的系数为2π，

故选项B的说法不正确；

对于选项C，−2是单项式，

故选项C的说法正确；

对于选项D，多项式2a2−3a4+1的次数是4，

故选项D的说法不正确；

6.【答案】D

【解析】解：A、−1−4=−5，故A不符合题意；

B、12×(−4)=−2，故B不符合题意；

C、(−2)7.【答案】B

【解析】解：∵2xa+1y3与−3x2y2b−3是同类项，

∴a+1=2，2b−8.【答案】A

【解析】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=18°，

∴∠COA=90°−18°=9.【答案】C

【解析】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，不符合题意；

B、圆不是立体图形，原说法错误，不符合题意；

C、小于90°的角是锐角，正确，符合题意；

D、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，原说法错误，不符合题意．

故选：C．

10.【答案】A

【解析】解：在顺流和逆流航行过程中不变的是路程：路程=速度×时间，

顺流路程=5(x+3)，逆流路程=8(x−3)

∴5(x+311.【答案】D

【解析】解：①中，∵a<0，b>0；|a|>|b|，∴a+b<0，故①符合题意；

②中，∵a<0，b>0，∴b−a>0，故②符合题意；

③中，∵a<0，b>0，12.【答案】C

【解析】解：根据题意，

a1=−3，

a2=11−(−3)=14，

a3=11−14=43，

a4=11−43=13.【答案】0

【解析】解：0的相反数是0．

故答案为：0．

互为相反数的和为0，那么0的相反数是0．

考查的知识点为：0的相反数是它本身．14.【答案】1

【解析】解：根据题意得：|m|=1且m+1≠0，

解得：m=1．

故答案是：1．

若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于15.【答案】150

【解析】解：由题意得：5×30°=150°，

∴该时刻钟面上时针与分针的夹角是150°，

故答案为：150．

16.【答案】−3【解析】解：把x=2代入方程ax+b=1得：2a+b=1，

∴4a+2b−5

=2(2a+b17.【答案】3a【解析】解：由题意得“84消毒液”的售价为a×(1+30%)=1.3a(元)，

10箱84消毒液，获得的利润是10×(1.3a−a)=3a18.【答案】7或3

【解析】解：如图1，当点C在线段AB上时，

∵AB=10cm，AC=4cm，

∴BC=6cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=12BC=3cm，

∴AD=AC+CD=7cm；

如图2，当点C在线段AB19.【答案】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°−x，余角为90°−x，

由题意，得：(180°−x【解析】本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．设出所求的角为x，则它的补角为180°−x20.【答案】解：(1)10−6−4+7−8+5−3+3−4【解析】(1)把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；

(2)求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费21.【答案】解：(1)A−2B=5x−2y2+6−2【解析】(1)根据题意，列式计算即可；

(2)将x=1222.【答案】5

=

=

【解析】解：(1)∵除C点外还有5个端点，

∴以C为端点的线段有5条，

故答案为：5；

(2)①∵M是AB的中点，N是CD的中点，

∴AM=MB=12AB，CN=ND=12CD，

∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，AM=MB=CN=ND，

∴AC=BD，AD−ND=AD−AM，

∴AN=DM，

故答案为：=，=；

②设AB=2x，BC=323.【答案】