2022-2023学年山东省东营市利津县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省东营市利津县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(

)A.(x+3)(x−3)3.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(

)A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等

C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等4.若把分式x+3y2x的x、y同时扩大A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.缩小5倍5.如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标是(5,0)，B点的坐标是(0,2)，AC由AB绕点A.(6,2)

B.(7,6.若关于x分式方程x−1x+4=A.1 B.−4 C.−5 7.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是(

)A.六 B.七 C.八 D.九8.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是(

)A.120x+6=180x B.1209.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是B

A.2OE=DC B.OA10.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3

C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若分式x2−1x−1的值为0，则12.多项式6a2b+1813.一组数据2，6，8，10，x的众数是6，则这组数据的中位数是______．14.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE=215.如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3

16.因式分解：3a3−3ab17.若关于x的方程x+mx−3+318.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC分成长度是3，4的两部分，则平行四边形A三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

先化简再计算：a2−120.(本小题8分)

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；

(21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．

求证：(1)△AB22.(本小题8分)

解分式方程：

(1)1x−123.(本小题8分)

如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=24.(本小题8分)

小明到某地去旅游，有普快列车和高铁列车两种方式，普快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h25.(本小题8分)

如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．

【解答】

解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意．

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做把这个多项式因式分解．

所以A不是因式分解，不符合题意；

B不是因式分解，不符合题意；

C不是因式分解，不符合题意；

D是因式分解，符合题意，

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3.【答案】B

【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；

B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；

C、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；

D、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D不符合题意

故选：B．

根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．

此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．4.【答案】C

【解析】解：把x+3y2x的x、y同时扩大10倍为10x+3×10y5.【答案】D

【解析】解：过点C作CH⊥x轴于点H，则∠AHC=90°，

∵A点的坐标是(5,0)，B点的坐标是(0,2)，

∴AO=5，OB=2，

∵AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，

∴∠BAC=90°，AB=CA，

∴∠BAO+∠CAH=90°，

∵∠ACH+∠CAH=90°，

∴∠BAO=6.【答案】C

【解析】解：∵关于x分式方程有增根，

∴x+4=0，

解得x=−4，

原分式方程去分母后得，x−1=m，

把x=−4代入x−1=7.【答案】C

【解析】解：设多边形的边数为n，依题意，得

(n−2)⋅180°=3×360°，

解得n=8，

8.【答案】C

【解析】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：120x；

易得小张打字速度为(x+6)个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：180x+6；

∴可列方程为：120x=180x+6，

故选：C．

有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打9.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，AB//DC，

又∵点E是BC的中点，

∴OE是△BCD的中位线，

∴OE=12DC，OE/​/DC，

∴OE/​/AB，10.【答案】C

【解析】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n，

∴x1+x2+…+xn=1011.【答案】−1【解析】解：由题意可得x2−1=0且x−1≠0，

解得x=−1．

故答案为−1．

分式的值为012.【答案】6a【解析】解：多项式6a2b+18a2b3x−24ab2y中，

各项系数的最大公约数是6，

各项都含有的相同字母是a、b，字母a的指数最低是1，字母b的指数最低是1，

所以它的公因式是13.【答案】6

【解析】解：∵众数是6，

∴x=6，

从小到大排列此数据为：2，6，6，8，10．

处在第3位的数是6．

所以这组数据的中位数是6．

故答案为：6．

先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)14.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查了图形的平移，掌握平移的性质是解题的关键．

根据平移的性质和平移的距离的概念，求得BE和CF的长，再结合图形可直接求解．

【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据A、D间的距离为1，

得15.【答案】9.6

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)，

∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)，AB/​/CD(平行四边形的对边相互平行)，

∴∠DCO=∠BAC(两直线平行，内错角相等)；

在△AFO和△CEO中，

∠OAF=∠OCEAO=CO∠AOF=∠COE(对顶角相等)，16.【答案】3a【解析】解：原式=3a(a+b)(17.【答案】m<92【解析】【分析】

本题考查解分式方程，分式方程的解，解一元一次不等式组等知识．

根据解分式方程的方法，得出用含m的代数式表示x的值，然后根据关于x的方程x+mx−3+3m3−x=3的解为正数和x−3≠0，可以求得m的取值范围．

【解答】

解：x+mx−3+3m3−x=3

方程两边同乘以x−18.【答案】22或20

【解析】解：在平行四边形ABCD中，AD//BC，则∠DAE=∠AEB．

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，BC=BE+E19.【答案】解：a2−1a2−2a+1⋅a−1a+1−aa−【解析】先做乘除法，再做加减法，然后代入求值，当分式的分子与分母是多项式时，应先分解因式，再约分．选取a值时应使分式的分母和除式不为0．

本题考查了分式的化简求值，属于常考题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】(1)9；9

(2)推荐甲参加全国比赛更合适，

理由：甲的方差是：16×[2×(10【解析】解：(1)甲的平均成绩是：(10+8+9+8+10+9)÷6=9(环)，

乙的平均成绩是：(10+7+10+10+9+8)÷6=921.【答案】证明：(1)在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，

又∵点E、F分别是AD、BC的中点，

∴AE=CF，

∵∠BAE=∠DCF，

∴△ABE【解析】(1)根据平行四边形的性质和已知可证AE=CF，∠BAE=∠DCF，AB=CD，故根据SAS可证△ABE≌△DCF．

(2)22.【答案】解：(1)去分母，得x+1=2x，

解得：x=1，

经检验，x=1是增根，

∴原方程无解；

(2)去分母，得2x−【解析】(1)先去分母，将分式方程化成整式方程求解，再检验即可；

(223.【答案】解：(1)∵△APB绕点A旋转与△AQC重合，

∴AQ=AP=1，∠QAP=∠CAB=90°．

在Rt△APQ中，由勾股定理得：PQ=AQ2+AP2=【解析】本题主要考查的是旋转的性质、勾股定理的逆定理的应用，证得△QCP为直角三角形是解题的关键．

(1)由旋转的性质可知△QPA为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得QP的长；

(2)△QPA24.【答案】解