自动控制原理实验系统超前校正实验报告

实验五系统超前校正(4学时)本实验为设计性实验一、实验目的1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。2．学习校正装置的设计和实现方法。二、实验原理工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统(如采用主导极点、偶极子等概念分析问题)其动态结构图如图7-1所示。同时还经常采用“最优”的综合校正方法。图7-1二阶典型系统动态结构图二阶典型系统的开环传递函数为G(s)图7-1二阶典型系统动态结构图二阶典型系统的开环传递函数为G(s)=右①2 n s(s+2»)n闭环传递函数①(s)二①2n s+s+®22 n n式中11, 丄T 2、KT12^0n二阶系统的最优模型（1）最优模型的条件根据控制理论，当E二0.707丄时，其闭环频带最宽，动态品质最好。把g二三22代入g= 1得到，K=丄，或T=丄，这就是进行校正的条件。2恋KT 2T 2K（2）最优模型的动态指标为 cb%=e一乐/i—g2x100%=4.3%，t=q4.3Tson三、实验仪器及耗材1.EL—AT3自动控制原理实验箱一台；2．PC机一台；数字万用表一块配套实验软件一套。四、实验容及要求未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。图7-2未校正系统的方框图

25DkQVIRTHAI他.20oin5TVliRTUALR13：72矫正后CircuirlTmnsientAnalysis>一節二>ITAKXpinvmaKyoffsetoirsec吕咗5053325DkQVIRTHAI他.20oin5TVliRTUALR13：72矫正后CircuirlTmnsientAnalysis>一節二>ITAKXpinvmaKyoffsetoirsec吕咗50533.73352S76ra.5307assziin^951ra.5226003D.00：Dsassp0576DODD003D未调整电路图图7-3未校正系统的模拟电路设计串联校正装置使系统满足下述性能指标

(1)超调量b%<5%(2)调节时间ts<1秒静态速度误差系数K>20 1/秒v1．测量未校正系统的性能指标(1)按图7-3接线；(2)加入单位阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量b%和调节时间ts。2．根据系统性能要求设计校正网络(1)根据最优系统设计校正网络传递函数；(2)根据传递函数设计校正网络元件参数。3．将设计好的校正网络加入到原系统中去，测量校正后系统的性能指标(1)画出校正后系统的模拟电路，并正确接线；(2)加入单位阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量b%和调节时间ts。五、系统分析与设计1．未校正系统性能分析20原系统开环传递函数为：G(s)= 20—0s(0.5s+1)原系统开环增益0=20，惯性环节时间常数-=0.5原系统的闭环传递函数为：200.5原系统的闭环传递函数为：200.5s2+s+2040s2+2s+40TOC\o"1-5"\h\z对照二阶系统标准式：①(s)二 一s2+ s+32nn得：3=、45=6.32(®为系统的无阻尼自然振荡频率)n0 n0又2g3二2，所以阻尼比：g二1/3=0.1580n0 0 n0未校正系统的超调量b%为：b%=e-乐/1弋2x100%060%

调节时间t为：t二土=4秒s3n系统静态速度误差系数K=K1=201/秒v1所以原系统不满足超调量b%<5%,调节时间ts<1秒的性能指标，需要进行校正。2．校正网络的设计(7-1)本系统采用串联超前校正，校正网络的传递函数为：(7-1)CTs+1校正后系统总的开环传递函数为G(s)二G(s)G(s)G(s)二G(s)G(s)二0C(7-2)-K = C—s(0.5s+1)CTs+1 s(0.5s+1)(Ts+1)首先应该满足K=KV=20，由式(7-2)得：K=20KC=20，所以KC=1为了使校正后的系统是最优二阶系统可以使式(7-2)的(ts+1)与(0.5s+1)相消(偶极子原理)。所以，t=T=0.5秒。根据最优二阶系统，T二1/2K=1/40=0.025秒。因此，校正网络的传递函数：G因此，校正网络的传递函数：G(s)二Cts+1 0.5s+1K 二一CTs+1 0.025s+1常用超前校正网络的结构如图7-4所示。RlR2RlR2图7-4常用串联校正网络R|R RR图7-4中：K二一H-2，T二(12+R)C，T=R3C(要求R3vvR1、R2)cR R+R3 3012T0.025取C=10uf，则R二—二 二25000二2.5K03C10X10-6取R1二R2=100KQ，则

RRT=( 1—+R)C沁50X103X10X10-6二0.5秒R+R312由于KC由于KC200KQR所以R0=2OOKQ。003．验证校正后系统性能根据上述设计参数，校正后系统的开环传递函数为G(G(s)=G(s)G(s)=0 C20s(0.025s+1)闭环传递函数为◎(s)=s2+40s+80040 40则O=、；800=28.3，又2g二40，所以二沁0.707，是最佳阻尼比。n n 2o56.6n当二阶系统为最佳阻尼比时，b%二4.3%<5%,t二4.3T二4.3x0.025沁0.11秒<1秒s各项指标都满足性能要求。4．测量未校正系统的单位阶跃响应按图7-3的模拟电路接线，当系统输入单位阶跃电压时，系统的输出波形如图7-5所示。图7-5所示。图7-5未校正系统的阶跃响应(贴你自己实验结果图，在图的边上或下面标注测量结果)5．加入校正网络后系统的模拟电路如下图所示图7-5加入校正网络后的模拟电路6．测量加入校正网络后系统的阶跃响应按图7-5的模拟电路接线，当系统输入单位阶跃电压时，加入校正网络后系