第1讲　分子动理论　内能

第十五章

执学

第e井分子动理论内能

［教材阅读指导］

(对应人教版新教材选择性必修第三册页码及相关问题)

OP3〜4阅读“分子热运动”这一部分内容，思考以下问题。

(1)哪些现象说明了分子做热运动？

提示：扩散现象和布朗运动。

(2)图1.1-4是微粒的运动轨迹吗？

提示：不是，是每隔一定时间的微粒位置连线。

(3)布朗运动是分子的无规则运动吗？它和热运动有什么关系？

提示：不是，布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，间接

反映了分子在做永不停息的无规则热运动。

BP5图1.1-7,根据图说明分子力F随分子间距离变化的特点。

提示：当「=为时，分子力为0,当时，分子力为引力，且当分子间距

离较大时，分子力趋近于0,当r＜力时，分子力为斥力，且随分子间距离减小而

急剧增大。

国P6阅读“分子动理论”这一部分内容，单个分子的运动是否遵循一

定的规律？

提示:单个分子的运动情况具有偶然性，大量分子的运动情况表现出规律性。

❾P9［练习与应用03。

3

提示：(1)1.72X10-"mo

(2)数油膜轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。

2222

共约258个小正方形，则油膜面积为S=258X(1XWm)=2.58XIO-mo

v1.72X10-",

(3)d=7=04yin-'m=6.67X10-l,n)m

DZ.Do入1Uo

域Pio〜u阅读“气体分子运动的特点”和“分子运动速率分布图像”这

两部分内容。

10P12阅读“气体压强的微观解释”这一部分内容，并说明气体的压强

是由于气体分子间的相互排斥力造成的吗？

提示：不是，气体相邻分子间距大约是平衡距离的10倍，分子力可以忽略。

气体压强是由于大量气体分子无规则运动不断撞击容器壁产生的。

£■P13［练习与应用］Ti。

提示：从微观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高，则气体分子平均

速率增大；一定质量的气体温度不变仅体积减小，则气体分子的数密度增大。

10P15图1.4-2,两分子间距多大时它们的分子势能最小？

提示：等于平衡距离时。

越！PI6［练习与应用］T3；T4O

提示：T3：不对。温度和物体中所有分子热运动的平均动能有关。物体的机

械运动速度变大，物体的动能变大，但对物体中所有分子热运动的平均动能没有

影响。

T4：不对。分子势能和分子间的距离有关。当我们把一个物体举高时，物体

的重力势能增大，但对物体中分子间距离没有影响，即对分子势能没有影响，对

物体的内能没有影响。

物理观念回顾与重建I

物理观念1分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

(1)分子的大小

①分子直径：数量级是画过22m;

第2页，共25页

②分子质量：数量级是10-26kg;

③测量方法：油膜法。

(2)阿伏加德罗常数

1mol任何物质所含有的粒子数,NA=画6.02XI()23mol-io阿伏加德罗常

数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。

2.分子热运动

(1)扩散现象

①定义：画不同种物质能够彼此进入对方的现象。

②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的

画无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。

(2)布朗运动

①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的画无规则运动。

②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。

③特点：永不停息，无规则；微粒画越小,温度画越高，布朗运动越明

显。

④结论：反映了画液体分子运动的无规则性。

(3)热运动

①定义：分子永不停息的画无规则运动。

②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子无规则运动越

激烈。

3.分子间的作用力

(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。

(2)分子间作用力的特点

第3页，共25页

①r=")时(八)的数量级为10-iOm),分子间作用力F=O,这个位置称为回王

衡位置;

②r<ro时，分子间作用力■表现为口］斥力;

③r>ro时，分子间作用力■表现为同引力。

物理观念2分子运动速率分布规律

1.气体分子运动的特点

⑴气体分子间距画很大,分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了

相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整

个空间。

(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速

度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运

动的分子数目几乎画相等。

2.分子运动速率分布图像

(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“画中间多、

两头少”的分布。

(2)温度一定时，某种分子的速率分布是画确定的；温度升高时，速率小的

分子数两减少,速率大的分子数同增多,分子的平均速率增大，但不是每个

分子的速率都增大。

3.气体压强的微观解释

(1)气体压强的产生原因：由于气体分子无规则的画热运动,大量的分子频

繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。气体的压强在数值上等于器壁单位面积上

受到的压力。

第4页，共25页

(2)气体压强的决定因素：气体的压强取决于气体分子与器壁的碰撞对器壁

的作用力的大小和单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数。所以从微观角度来

看，气体压强的大小跟两个因素有关：气体分子的网平均速率,气体分子的画

数密度。

物理观念3分子动能和分子势能物体的内能

1.分子动能

(1)分子动能是回1分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的质平均值。物体的

画温度是它的分子热运动的平均动能的标志。

2.分子势能

(1)定义：由于分子间存在着相互作用力，且分子间的作用力所做的功与路

径无关，所以分子组成的系统具有分子势能。

(2)分子势能的决定因素

微观上——决定于两分子间距离；

宏观上——决定于物体的画体积。

3.物体的内能

(1)物体中所有分子的热运动画动能与丽分子势能的总和,叫作物体的内

能，内能是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的画温度和画体积有关。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(4)决定内能的因素

①微观上：分子动能、分子势能、分子个数。

②宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。

(5)改变物体的内能有两种方式

①做功：当只有做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物

体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。

第5页，共25页

②

第5页，共25页

传热：当只有传热使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内

能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。（）

2.扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运

动也叫作热运动。（）

3.相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动

能大，氢气分子的平均速率大。（）

4.在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运

动。（）

5.分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当/＞八）时，随着距离的增大,

分子间作用力表现为引力且增大。（）

6.气体的压强是由气体的自身重力产生的。（）

7.分子动能与分子势能的总和叫作这个分子的内能。（）

8.分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。（）

9.物体的机械能减小时，内能不一定减小。（）

10.内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。（）

答案l.X2.X3.X4.X5.X6.X7.X8.X9.V10.X

二对点激活

1.（人教版选择性必修第三册中6"3改编）（多选）以下关于布朗运动的说法错

误的是（）

A.布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动

B.一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温

度越高布朗运动越激烈

C.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在

做无规则运动

D.扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动

第6页，共25页

答案AB

第6页，共25页

解析布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不

属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动用肉眼

不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。本题选说法错误

的,故选A、Bo

2.（多选）对内能的理解，下列说法正确的是（）

A.物体的质量越大，内能越大

B.物体的温度越高，内能越大

C.同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关

D.对物体做功，物体的内能可能减小

答案CD

解析物体的内能是物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和，与物

体的温度、体积、分子总数（或物质的量）均有关，故A、B错误，C正确；做功

和传热都能改变物体的内能，对物体做功，若物体同时对外放热，则物体的内能

可能减小，D正确。

3.如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接

触水面。如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。

请解释为什么。

答案因为玻璃板和水的分子间的分子引力大于斥力。

4.（人教版选择性必修第三册中6・1）把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧

密排列，试估算铜分子的直径。铜的密度为8.9X103kg/m3,铜的摩尔质量为

6.4X10"kg/molo

答案2.84Xl（）T0m

M

解析铜的摩尔体积丫=7

第7页，共25页

V

一个铜原子的体积均二W；

71小

又％=T

3/6M

联立得d=弋而/〃84X10-。m。

核心素养发展与提升|

考点1微观量的估算硬

［科学思维梳理］

1.分子模型

物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。

⑴固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如

图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d=:作（球体模型）

或1=氾（立方体模型）。

球形分子模型立方体形分子模型

（2）气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的

一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为

棱长为d的立方体，所以〃=而。

2.微观量：分子体积％、分子直径4、分子质量〃

3.宏观量：物体体积V、摩尔体积物体的质量M、摩尔质量Mmol、

第8页，共25页

物体的密度p。

第8页，共25页

4.微观量与宏观量的关系

MmolpV\mol

⑴分子的质量:

(2)分子的体积(或占据的空间)：％=职=悬1

对固体和液体，％表示分子的体积；对气体，%表示分子占据的空间。

VMMDV

(3)物体所含的分子数："不小许4，或N=HNA=M-NA。

例1(多选)已知铜的摩尔质量为M,铜的密度为p,阿伏加德罗常数为NA。

下列判断正确的是()

A.1kg铜所含的原子数为NA

B.1n?铜所含的原子数为臂

C.1个铜原子的体积为点

3I6M

D.铜原子的直径为寸诉

［答案］CD

［解析］1kg铜的物质的量为号，所含原子数为零WA,故A错误；In?

铜的质量为1n?.2,则1n?铜所含的原子数为哈幺刈，故B错误；1个铜原

M兀"3M3/6.

子的体积为河,故C正确；设铜原子的直径为d,则有石=河，则d=R诉,

故D正确。

［关键能力升华］

微观量的求解方法

(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常

困难,可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量,

其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。

第9页，共25页

（2）建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，

如例1中将铜原子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型。

［对点跟进训练］

1.（气体微观量的计算）某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为匕密度为“

每个分子的质量和体积分别为根和桃。则阿伏加德罗常数NA可表示为

或O

MDV

1

答口案不-m-m

解析摩尔质量M除以每个分子的质量加为NA,即NA=^。气体摩尔体

积为V,密度为“则摩尔质量为M匕所以NA=M=%。气体摩尔体积除以

阿伏加德罗常数等于一个气体分子平均占据的空间体积，不等于气体分子体积，

V

所以NA#西。

2.（液体微观量的计算）某一体积为V的密封容器，充入密度为小摩尔质量

为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA,则该容器中气体分子的总个数N=

o现将这部分气体压缩成液体，体积变为Vo,此时分子间的平均距离d

=o（将液体分子视为立方体模型）

安辱3/W

口木M\］PVNK

解析气体的质量为

气体分子的总个数为N=nN*=今VA=的VA；

每个液体分子占据空间的体积为Vi=

所以此时分子间的平均距离"=赤=

考点2分子热运动、气体压强的理解«

［科学思维梳理］

第10页，共25页

1.分子热运动

(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停

息地做无规则运动。

(2)布朗运动

①研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。

②运动特点：无规则、永不停息。

③相关因素：颗粒大小、温度。

④物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。

(3)扩散现象、布朗运动与热运动的比较

现象扩散现象布朗运动热运动

活动主体分子微小固体颗粒分子

分子的运动，发生在比分子大得多的微粒分子的运动，不能通

区别固体、液体、气体任的运动，只能在液体、过光学显微镜直接观

何两种物质之间气体中发生察到

共同点①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈

联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动

(4)大量气体分子热运动的规律

大量气体分子热运动遵循统计规律：

①运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等;

②运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时,

“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的

热运动更剧烈。

注：分子平均动能与分子平均速率的区别：对同一种分子，分子的平均动能

石k=%2密，而分子的平均速率为万，可知至后品32；但石卜与石成正相关

关系。

2.气体压强的决定因素

(1)宏观上：对于一定质量的理想气体，决定于气体的温度和体积。

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(2)微观上：决定于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。

第11页，共25页

例2(2021.山东省教科所高三下二模改编)蛟龙号深潜器在执行某次实验

任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与

海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正

确的是()

A.每个氧气分子的动能均减小

B.氧气分子的平均速率增大

C.氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加

D.氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大

［答案］C

［解析］海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下滑过程中，

汽缸内装有的氧气温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的

动能均减小，故A错误；氧气温度降低，则氧气分子平均动能减小，则平均速

率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力下减小，故B、D

错误；根据液体压强公式P=pg3可知随着深潜器下潜深度增加，海水压强增

大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，则氧气压强〃增大，根据气体压强

的微观表达式P=N~F以及了减小可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的

次数N增加，故C正确。

［关键能力升华］

气体压强的分析技巧

(1)明确气体压强产生的原因——气体对容器的压强是大量做无规则热运动

的气体分子不断撞击器壁的结果。器壁单位面积上受到的压力，就是气体的压强。

设单位时间内气体对单位面积器壁的撞击次数为N,单个气体分子撞击器壁一次

的平均撞击力为下，则气体压强P=N.下。

(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度〃与平均速率3。只有

知道了这两个因素的变化情况，才能确定压强的变化，任何其中一个因素的变化

都不能决定压强的变化。

注意：N和〃是两个不同的物理量。

第12页，共25页

［对点跟进训练］

1.（布朗运动、扩散与热运动X多选）关于布朗运动、扩散现象，下列说法中

正确的是（）

A.布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动

B.布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行

C.布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行

D.扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗

运动间接证明了这一观点

答案ACD

解析扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体

中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运

动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；扩散现象直接证明了“物质

分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了“物质分子在永不停

息地做无规则运动"。故A、C、D正确，B错误。

2.（分子速率分布规律）（多选）图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒

绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝M内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。

从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上5缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周

期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相

等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，贝4（）

S4…O/译"।

甲乙

A.到达M附近的银原子速率较大

B.到达。附近的银原子速率较大

C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率

D.到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率

答案ACD

解析从原子炉R中射出的银原子穿过S

第13页，共25页

缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在

圆筒转动半个周期的过程中，银原子相继到达圆筒最右端并打到记录薄膜上，打

在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同

理到达。附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确，B错误；由图乙可

知，位于尸。区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。

考点3分子力、分子势能与内能•

［科学思维梳理］

1.分子力与分子势能的比较

名称

分子间的相互作用力产分子势能Ep

项目

V

与分子间距的关系图

线

「增大，斥力做正功，分子

随距离的减小而增大，尸表现势能减少；

Kro

为斥力「减小，斥力做负功，分子

势能增加

随分子间「增大，引力做负功，分子

距的变化ro<r随距离的增大先增大后减势能增加；

情况<lOro小，尸表现为引力r减小，引力做正功，分子

势能减少

r=roF=0分子势能最小，但不为零

lOro十分微弱，可以认为分子间

分子势能为零

(10-9m)没有相互作用力

注：分子力、分子势能的关系：F^-Ar=-AEpo

可根据上述功能关系由广，•曲线分析分子势能随分子间距离的变化情况，也

可根据上述功能关系由Ep-r曲线分析分子力随分子间距离的变化情况。

2.物体的内能与机械能的比较

第14页，共25页

名称

内能机械能

比较

物体中所有分子热运动动能物体的动能、重力势能和弹

定义

与分子势能的总和性势能的统称

决定与物体的温度、体积、物态跟物体的宏观运动状态、参

因素和分子数有关考系和零势能点的选取有关

量值任何物体都有内能可以为零

测量无法测量可测量

微观分子的运动和相互作用宏观物体的运动和相互作用

本质

的结果的结果

运动形式热运动机械运动

联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒

3.温度、内能、热量、功的比较

概念温度内能（热能）热量功

物体内所有分

表示物体的冷热程

子的热运动动是传热过程中

度，是物体分子热运做功过程是机

能和分子势能内能的改变

动平均动能大小的标械能或其他形

的总和，它是量，用热量来

含义志，它是大量分子热式的能和内能

由大量分子的量度传热过程

运动的集体表现，对之间的转化过

热运动和分子中内能转移的

个别分子来说，温度程

的相对位置所多少

没有意义

决定的能

温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。传热的前提条件是存在温

联系

差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移

例3（2021.山东省淄博市高考模拟）分子势能弓随分子间距离「变化的图像

（取厂趋近于无穷大时稣为零），如图所示。将两分子从相距尸处由静止释放，仅

考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是（）

第15页，共25页

A.当r时，释放两个分子，它们将开始远离

B.当「=「2时，释放两个分子，它们将相互靠近

C.当r="时，释放两个分子,厂=-2时它们的速度最大

D.当r="时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小

［答案］C

［解析］由图可知，当r=「2时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，

分子力为零，释放两个分子，它们将处于静止状态，既不会相互远离，也不会相

互靠近，故A、B错误；当/•=/■］时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为

斥力，释放两个分子，它们将开始远离，先做加速运动，f=废时它们的速度最

大，此后分子力表现为引力，它们做减速运动，故C正确；当/•=0时，分子力

表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，根据能量守恒定律可知，两个分

子将运动到相距无限远，图像斜率的绝对值表示分子力大小，结合题图及牛

顿第二定律可知，随着分子间距离的增大，它们的加速度先减小到零，然后增大，

接着又减小到零，故D错误。

［关键能力升华1

判断分子力（分子势能）变化的三种方法

方法一：利用广「图像（Ep-r图像）判断。

方法二：根据功能关系F分子•△r=-AEp判断。

方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长时（r=ro）F=O（Ep最小）。

［对点跟进训练］

1.（F-r图像）（2020.北京高考）分子力尸随分子间距离;"的变化如图所示。将

两分子从相距r=「2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是

（）

第16页，共25页

()\

A.从/•=，2到r=八0分子间引力、斥力都在减小

B.从「=废至|r=r\分子力的大小先减小后增大

C.从/”废到r=ro分子势能先减小后增大

D.从厂=，2到r=外分子动能先增大后减小

答案D

解析从r=-2到/•=%分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，A

错误；由图可知，在厂=%时分子力为零，从废到r=n分子力的大小先增大

后减小再增大，故B错误；由图可知，从「=均到「=用分子力一直表现为引力，

一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从/"=相到r=ro,分

子力做正功，分子动能增大，从r="）到厂=八，分子力表现为斥力，做负功，分

子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。

2.（内能的理解）（2021.北京高考）比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列

说法正确的是（）

A.热水分子的平均动能比水蒸气的大

B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小

C.热水分子的速率都比水蒸气的小

D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈

答案B

解析温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，

故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45°C的热水与100℃

的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小（在热水中分子间距

约为ro,在水蒸气中分子间距远大于ro）,则分子总势能也较小，故热水的内能

比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则

45℃的热水中分子的平均速率比100C

第17页，共25页

的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分

子的速率都小，c错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。

课时作业|

一、选择题（本题共10小题，其中第1〜6题为单选，第7〜10题为多选）

1.闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑

色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到

大理石的内部，则下列说法正确的是（）

A.如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快

B.煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中

C.在这个过程中，煤炭进入大理石内，而大理石成分没有进入煤炭中

D.煤炭进入大理石的运动是布朗运动

答案A

解析如果温度升高，分子热运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加

快，故A正确；煤炭进入大理石的过程说明分子之间有间隙，同时说明分子不

停地做无规则运动，而不能说明分子之间有引力，故B错误；所有分子都在做

无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭

中，故C错误；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是

布朗运动，故D错误。

2.布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时

发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都

可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是（）

A.布朗运动就是分子的运动

B.布朗运动说明分子间只存在斥力

C.温度越高，布朗运动越明显

D.悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布

朗运动越明显

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答案C

解析布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身

的运动，间接反映液体分子在永不停息地做无规则运动，A、B错误；液体温度

越高，液体分子运动越激烈，对微粒的撞击也就越激烈，微粒的布朗运动就越明

显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越少,

液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错

误。

3.如图所示，是家庭生活中用壶烧水的情景。下列关于壶内分子运动和热

现象的说法正确的是（）

A.气体温度升高，所有分子的速率都增加

B.一定量100℃的水变成100°C的水蒸气，其分子平均动能增加

C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和

D.一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在

势能的缘故

答案C

解析气体温度升高，分子的平均速率变大，但是并非所有分子的速率都增

加，A错误；一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，因温度不变，则分子平均

动能不变，B错误；物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的

内能，C正确；一定量气体如果失去容器的约束就会散开，这是因为气体分子之

间作用力为零且分子做无规则运动的缘故，D错误。

4.（2021.上海市杨浦区二模）某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分

布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标。表示分子速率，纵坐标表示单位速

率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（）

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单位速率间隔的分子数

A.温度升高，曲线峰值向左移动

B.实线对应的气体温度较高

C.虚线对应的气体分子平均动能较大

D.与实线相比，虚线对应的速率在300〜400m/s间隔内的气体分子数较少

答案B

解析根据分子速率分布的特点：温度越高，速率大的分子占的比例越大，

可知温度升高，曲线峰值向右移动，故A错误；由图可知实线对应的气体温度

较高，故B正确；温度是分子热运动平均动能大小的标志，图中实线对应的温

度较高，则分子平均动能较大，故C错误；由图可知，与实线相比，虚线对应

的速率在300〜400m/s间隔内的气体分子数较多，故D错误。

5.(2021.山东省日照市二模)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距

无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一

分子固定于原点O,另一分子从距。点无限远向。点运动。下列说法正确的是

()

A.在两分子间距从无限远减小到/'2的过程中，分子之间的作用力先增大后

减小

B.在两分子间距从无限远减小到n的过程中，分子之间的作用力表现为引

力

C.在两分子间距等于八处，分子之间的作用力等于0

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D.对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2

答案A

解析由图可知，-2处分子势能最小，则/"2处的分子间距为平衡距离八），分

子之间作用力等于0,所以在两分子间距从无限远减小到厂2的过程中，分子之间

的作用力表现为引力，先增大后减小，A正确，C错误；由于"<r0,所以在两

分子间距从无限远减小到八的过程中，分子间作用力先表现为引力再表现为斥

力，B错误；对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2,

D错误。

6.（2021•北京市门头沟区高三一模）如图所示，甲分子固定在坐标原点。，乙

分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所

示。Q0为斥力，尸<0为引力。A、B、C.。为x轴上四个特定的位置，现把乙

分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、

势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（）

答案D

解析乙分子从A点由静止释放运动到C点的过程，速度一直在增大，故

A错误；由牛顿第二定律可知，乙分子的加速度与乙分子所受甲分子的分子力的

大小成正比，方向与该分子力的方向相同，加速度等于0的位置是C点，故B

错误；在A

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点处，乙分子的分子动能应为零，且分子动能不可能为负值，故C错误；

乙分子从A处由静止释放，从A点到。点的过程分子力做正功，从C点向。点

方向运动到最左的过程中，分子力做负功，则乙分子的分子势能先减小，到C

点最小，从。点向最左点又增大到与在A点时相同，故D正确。

7.关于内能，下列说法正确的是（）

A.物体的内能大小与它整体的机械运动无关

B.达到热平衡的两个系统内能一定相等

C.质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等

D.100℃水的内能可能大于100℃水蒸气的内能

答案AD

解析物体的内能大小与它整体的机械运动无关，A正确；达到热平衡的两

个系统温度一定相等，内能不一定相等，B错误；温度相同的氢气和氧气分子的

平均动能相同，质量相同的氢气和氧气分子数不同，则质量和温度相同的氢气和

氧气的内能一定不相等，C错误；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量

等因素都有关，则100℃水的内能可能大于100℃水蒸气的内能，D正确。

8.已知地球大气层的厚度/?远小于地球半径R,空气的平均摩尔质量为M,

阿伏加德罗常数为NA,地面处大气压强为po,重力加速度大小为g。由此可估

算得（）

A.地球大气层空气分子总数为坦锣运

B.地球大气层空气分子总数为2兀需NA

c.空气分子之间的平均距离为^

D.空气分子之间的平均距离为

答案AD