电路分析基础习题及答案

电路分析基础练习题

@复刻回忆

1-1在图题1-1所示电路中。元件A吸收功率30W,元件B吸收功率15W,元件C产生功率30W,分别求出三个元件中

的电流1I>/2、13。

图题1-1

解/]=6A,12=—3A,4=6A

1-5在图题1-5所示电路中，求电流/和电压“B。

解/=4-1-2=1A,=3+10X2+4X4=39V

1-6在图题1-6所示电路中，求电压U。

图题1-6图题1.7

解50=30—5x2+。，即有U=30V

1-8在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。

解电阻功率：6a=2?x3=12W,

2

P2n=4/2=8W

电流源功率：P2A=2(10-4—6)=0,

%=-4xl=-4W

电压源功率：Pl0V=-10x2=-2OW,

Pw=4(l+2-2)=4W

图题1-8

2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。

解4=2x6=12V

/（）

—

~93

A=A/么=12/12=1A

=2+4/3+l=13/3A

12

=12Q

1

图题2-7

2-9电路如图题2-9所示。求电路中的电流/1。

解从图中可知，2c与3c并联，

由分流公式，得

3

I,=-x5/.=34

2511

所以，有

4=/2+/3=3/1+1图题2-9

解得/,=-0.5A

2-8电路如图题2-8所示。已知人=3/2，求电路中的电阻R。

解KCL：/,+；2=60/,2.2kQ

A=3,2

60mA

解得=45mA,12=15mA.

R为hR

2.2x45

1\==6.6kQ

15图题2-8

解(a)由于有短路线，RAB=6O,

(b)等效电阻为

=l//l+(l+l//l)//l=0.5+—=1.1Q

2-12电路如图题2-12所示。求电路AB间的等效电阻此外

解(a)=6//6//(2+8//8)+10//10=2+5=7Q

(b)RAB=4〃4+6〃(4〃4+10)=2+6〃12=6。

3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流/。

解电路通过电源等效变换如图题解（a）、（b）、（c）、（d）所示。所以，电流为

2

/=—=0.2A

10

3-6求如图题3-6所示电路中的电压并作出可以求的最简单的等效电路。

解U必=5-lxl0=-5V,最简单的等效电路如图题解3-6所示

3-8求图题3-8所示电路中的电流i。iIQ

解KVL：

1x/+0.9«]一=0

或i=O.lu,

3KM”

由KCL：i+5=l。，

2

联立解得/=1/6A

图题3-8

3-14求图题3-14所示电路中电流表的读数。

（设电流表的内阻为零）

解电路是一个平衡电桥，电流表的

读数为0。

图题3-14

4-2用网孔电流法求如图题4-2所示电路中的电流/,。

解先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程

-87]+4(7]-Z2)=100

<2I2+3(/2-Z3)+4(Z2-/1)=O

80+15Z3+3(/3-/2)=0

解得：

/,=9.26A,72=2.79A,

A=—3.98A

所以lx=；2=2.79A

4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。

解显然，有一个超网孔，应用KVL

51,+1512=90+20

即5乙+15/2=110

电流源与网孔电流向关系

4-右=6

解得：=10A,I2=4A

电路中各元件的功率为图题解4-3

P2W=-20x10=-200W,P9W=-90x4=-360W,

22

乙八=(20-5xl0)x6=-180W,R11Hl=10X5+4X15=740W

显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W。

4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压

解只需列两个节点方程

1fl11\T1

一一x40+(—5——U

55010；'10

11(111、

——x40-—U+-1---F——U

810(81040；

解得

=5OV,。2=80V

所以

Z=50-40=10V

4-13电路如图题4-13所示，求电路中开关S打开

和闭合时的电压+300V+100V

解由弥尔曼定理求解

开关S打开时：

300/40-300/20

U==—100V

1/40+1/20

开关S闭合时

20kQ

300/40-300/20+100/10

u==14.2857V

1/40+1/20+1/10

-300V

图题解413

5-4用叠加定理求如图题5-4所示电路中的电压U。

解应用叠加定理可求得

10V电压源单独作用时：

236

5A电流源单独作用时：

3212125

U"=5(4//8+6//2)=5(—+—)=—

1286

电压为

U=U，+U〃=，25匕125=25V

66

5-8图题5-8所示无源网络N外接Us=2V,/s=2A时，响应/=10A。当Us=2V,/s=OA时，响应/=5A。现若Us=4V,

7s=2A时，则响应/为多少？

解根据叠加定理：

I=KiUs+KJs

当Us=2A./s=OA时

1=5A：.Ki=5/2

当Us=2V./s=2A时

/=10A，/=5/2

当Us=4V./s=2A时

响应为

/=5/2X4+5/2X2=15A图题5-8

5-10求如图题5-10所示电路的戴维南等效电路。

解用叠加定理求戴维南电压

46,

U=1X2+-X2X3+-X17=16V

n99

戴维南等效电阻为

Rn=1+6〃3=3。

5-16用诺顿定理求图题5-16示电路

中的电流/。

解短路电流/sc=120/40=3A

等效电阻/?o=8O//8O//4O//6O//3O=10Q

,10.,人

I=------x3=1A

10+20

5-18电路如图题5-18所示。求治为何值时,RL消耗的功率最大？最大功率为多少？

解用戴维南定理有，开路电压：

Un=U"=36+8xl.5=48v

戴维南等效电阻为

Rn=Ro=12〃8=4.8Q

所以，RL=RO=4.8C时，RL可获得最大功率,

其最大功率为

Amax="=120W

Ex444x4.8

5-20如图题5-20所示电路中，电阻&可调，当&=20时，有最大功率Pmax=4.5W,求/?=?U$=?

解：先将&移去，求戴维南等效电阻：

RO=(2+R)//4C

由最大传输定理：

=4=2R=2

RL。

用叠加定理求开路电压：

Uoc=6—8+0.54

由最大传输定理：

ij2

2max=e=4.5W,U=6V

Lmax/IDco/cv

4A

o图题5-20

Uoc=6-S+0.5Us=6,故有Us=16V

6-1参见图题6-1：(a)画出0<r<60ms时A随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻：(c)求电感提

供最大功率时的时刻；(d)求，=40ms时电感贮存的能量。

解(a)4=L—^的波形如图题解6-1所示。

dt

(b)p=uLiL,p>0吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为f=40_ms。

(c)p<0提供功率，提供最大功率时的时刻为f=20+，40+/m。

(d)r=40ms时电感贮存的能量：

wt=0.5x0.2x25=2.5J

6-5如图题6-5所示电路原己稳定，f=0时将开关S打开，求i(0+)及〃(0+)。

解iL(0+)=iL(0.)=2/5X6=2.4A

uc(0+)=wc(0_)=2.4X3=7.2V

画出初态等效电路如图题解6-5所示，用叠加定理得:

722

z(0)=------x2.4=-4A；

33

22

u(0+)=-x7.2-(3+-)x2.4=-4V

6-7在图题6-7的电路中，电压和电流的表达式是

〃=40a3V,

z>0+

z=10e5/A,t>0

求：(a)R；(b"；(c)L；(d)电感的初始贮能。

解(a)由欧姆定律

R=-=40Q

i

(b)时间常数为r=l/5s

(c)求L：

r=-=—=即有L=8H。

R405

(d)电感的初始贮能

图题6-7

1,1

明=-Lz(O)2=-x8xl00=400J

6-8图题6-8所示电路中，开关S断开前电路已达稳态,r=0时S断开，求电流i。

解初始值z(0+)=z(0_)=2A

终值z(oo)=0

时间常数：伏安关系法

10Q

=107+0.5(70.5(7=107

/?=—=—=20c20V

I0.5

L1

T=—=—S

R20

所以，电流为

i=2e3rAt>Q

6-9如图题6-9所示电路中，换路前电路已处于稳态，仁0时开关闭合，求“c⑺、并画出它们的波形。

解：初始值：»C(0+)=MC(0-)=10V,稳态值：〃C(8)=-5V

时间常数：T=/?C=10xl=10s;

故有〃c(f)=-5+15e4"Vt>0

-01,

zc(r)=C^=-1.5eAt>Q

cdt

波形如图题解6-9所示。

6-11图题6-11明示电路原已稳定，f=0时断开开关S后，求电压“⑺。

解：电感中的电流

“(0+)=枢0_)=0

100Q200Q

r=0+时，电感元件相当于开路，故有-IF----------------------II—

«(O)=(lOO+3OO)xlOxlO_3=4V

+lOmAXn

稳态时，电感元件相当于短路，故有QuSK300QHIH

M(oo)=(100+^^)xl0xl0-3=2.2V

500

时间常数：&=200+300=500Q

图题6-11

L1

T=——=---S

R。500

所以，u(t)=2.2+(4-2.2)e-5。。，2.2+1.8^500*VZ>0

6-13如图题6-13所示电路中，开关S打开前电路已稳定，求S打开后的人⑺、九⑺

解：初始值：MC(0+)=MC(0-)=20V,

«L(0+)=ZL(0.)=1A;

Z1(0+)=(40-20)/20=1A

稳态值：，L(8)=0；八(8)=0

时间常数：TI=RC=20X0.1=2S;

Q=〃R=0.2/20=0.01S

故有iSt)=e-05'At>0

i00

iL(t)=e-'At>0

6-15如图题6-15所示电路原已达稳态。开关S在r=0时闭合。求电容电压心的零输入响应,零状态响应及全响应。

解初始值：“c(0+)=〃c(0_)=3V；

稳态值：“c(°°)=2+3=5V

时间常数：r=R。C=2x2=4s

25

零输入响应：uCx(t)=3e^-'Vt>0

25,

零状态响应：MQ.(/)=5(l-e^)Vt>0

图题6-15

全响应：〃c(f)=5—2e425'Vt>0

8-1求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。

(a)6cos(2万501一9°)和—6cos(2450r+9°)；

(b)cosG-100°"tl-sin(r-100°)；

(c)sin0-13°)和sin。-90°)。

解(a)—6cos(2万50r+9°)=6cosQ乃50r—171°)

相位差为(9=-9°+171°=162°,前者超前后者162。

(b)-sin(/-l00°)=sin«+80°)=cos(t-l0°)

相位差为6=—100°+10°=—90。，前者滞后后者90°

(c)相位差为9=—13。+90。=77。，前者超前后者90。

8-3已知电流相量/=(5+/3)A,频率/=50HZ,求，=0.01s时电流的瞬时值。

解7=(5+；3)=5.83/30.96。A,时域表达式为

i=5.83&cos(2万ft+30.96°)A

f=0.01s时,z(0.01)=5.83&cos(100万x0.01+30.96°)=-7.07A

8-6某元件上的电压为〃=-65cosG14f+30°)V,电流为i=10sin(314f+30°)A。判断该元件是什么类型的元件,

并计算它的值。

解电压和电流的相量为=65/-150°V,

i=10sin(314f+30°)=10cos(314z-60°)o=10Z-60°A

元件的阻抗为_U_65Z-1500_

z=irm=6.5Z-90°=-j6.5Q

显然，该元件是电容元件。由」一=6.5,则电容值为

a)C

C=」-1

=490"

6.5/6.5x314

8-8二端无源网络N如图题8-8所示，已知：

u=300cos6000G+78°)V,i=6sin(5000^+123°)A。

求N的阻抗，并画出最简等效电路。

解电压和电流的相量为=300N78°V,=6Z33°A

N的阻抗为

rj300/78。

Z=i"，。=50/45。=35.355+乃5.355。

Im6Z33°

35355

即R=35.355Q,L=——=0.0023H。画出最简等效电路如图题解8-8所示。

5000万

图题8-8

8-9在如图题8-9所示的正弦稳态电路中,已知%=200>历cos(314+60°)V,电流表A的读数为2A。电压表Vi、

V2的读数均为200V。求R、XL和X。。

解根据题意，可得

儿=幺=四=1000

cI2

根据阻抗三角形，有

/?2+%£=1002

<

222

/?+(X£-XC)=100

解得：R=5OJ5C,XL=50Q

8-14计算图题8-14所示两电路的阻抗ZAB和导纳YAB。

o

(a)(b)

图题8・I4

解(a)Z3_/l//(l+jl)==？=足_45。上

-jl+l+jl1

加WK。3劣

(b)ZAB=1+1//(1+/I)=1+上4=三3=1.612527.125。。=1.6+J0.2Q

2+jl2+jl

YAB=—5—N-7.125°=0.6154-JO.O769s

1.6125

8-17在如图题8-17所示电路中，己知：U=220N0°V,求电压办厂

解由分压公式:

3-；6

--x220——^-x220