高思奥数导引小学三年级含详解答案第06讲 简单加减法竖式

第6讲简单加减法竖式

典型问题

◊◊兴趣篇◊◊

1.在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

642

2.在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

□□22

3.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

8169

+□5口+口3口

□94□2□□

(1)(2)

4.在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

1111

5.在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

66

8

6.图中是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立。

+□9口

□□9□

-□□□

7.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字。被盖住的4个数字的总和是多少？

□□

+□口

149

8.1492年，哥伦布率船队“发现”了新大陆。到达新大陆的当晚，他们都举行了盛大的庆

祝活动。在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这

个数字。我现在给大家出一道河1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖

赏。”哥伦布的问题是这样的：把图中的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大•答对

的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。最后，一个聪明的船员拿到了金币。请问：

这个船员得到了多少个金币？

□□□

+□□口

1492

9.如图，口、。和△分别代表三个不同的数字。请找出它们分别代表的数字，把这个竖式

补充完整。

OD

+口口

OOA

10.请你1〜5这五个数字填入图中的空格中，把竖式补充完整。（每个数字智能用一次）

□□□8

54321

OO拓展篇◊◊

1.图中是一个加法竖式，请在空格内填入适当的数字，使竖式成立。

+

532

2.如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之

和是多少？

□0□7

+口9口

□□□78

3.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

38

□71

□□□

□5

□63

932□□□

(1)⑵

4.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

5.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

□□□□□

-□口-口口&

97

（1）（2）

6.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

口口。

-□□口

890

7.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

□□9

□□9

□□□□

8.在图中的每个空格内填入1、3、5、7、9这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖

式，那么所填的各个数字之和是多少？

641

9.在图中的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？

口

口

口

口

口

77

10.如图所示，口、。和△分别表示不同的数字。请找出它们分别表示什么数字。

。口△

口△

△

□

11.图中是一个加法竖式，其中△、口和◊分别代表三个不同的数字，那么△+口-◊等于

多少？

2口△

+3

△□O

12.如图，用0、1、2,3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法

竖式。现已写出三个数字，那么这个算式的结果是多少？

□□4

+28

□□□□

◊◊超越篇◊◊

1.在图的两个加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请

问：奥林匹克运动会代表的七位数是多少？

奥林匹克克匹林奥

+运动会+会动运

20083988

2.在图中的每个空格内填入2、3、4、5、6这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖

式，那么这九个空格中的数字之和是多少？

□□□□

□□□

+□□

4664

3.在图中的竖式中，相同的汉字代表相同的数字。不同的汉字代表不同的数字。请求出每

个汉字分别表示什么数字。

学数学

m

学好数学

用好数学

数学学为用

4.如图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法竖

式。现已写出三个数字，请将竖式补充完整。

□□□□

4口6

5.在图中的空格内分别填入适当的数字，可以使竖式成立。所填的七个数字之和最大是多

少？

□□□□

□□□

3862

6.在图中的每个空格内填入4、5、6、7、8、9中的某个数字（可以重复使用），使得每一

个加数的各位数字互不相同，并且它的四个数字与第二个加数的四个数字相同，只是排

列顺序不同。

□□□□

+□□□□

□4口7

7.如图，竖式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且忐=上+心,

忑=下+心，请完成图中的算式。

7上8下

+忐忑不安

13心2意

8.将0、2、4、6、8各三个填入图中的加法算式中，使算式成立，其中三个0已经填好。

请问：算式的结果最小是多少？最大是多少?

口

□口

□□口

。□

□口

口

□口

O。

第6讲简单加减法竖式

典型问题

◊◊兴趣篇◊◊

1.在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

642

答案：438+204=642

【分析】从个位看，口+4的个位是2,则知口=8,十位上的口=0,百位上的口=4。

2.在空格内填入适当的数字，使图中的加法竖式成立。

+□□8

□□22

答案：84+938=1022

【分析】采用首位和末位分析法知：和的千位是1,百位是0。加数中的百位是9,且个位

中的口=4,则知十位上的数的和要进位，十位上的口=3。

3.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

8169

+□5口+□3口

□94□2□□

(1)(2)

答案：981+959=1940；169+130=299

【分析】分析如下：

(1)

第二步：百位不能为0,则知口二1

占81第三步：由十位知个位的和有进位，则口二9

+口5-

工|94匚卜第四步：口二。

第一步：码两数和最大进1

第一步:百位不能为0,则知口二1

069

+口3匚P第三步：个位和不能进位，填0

2印匚上第四步：填9

⑵第二步：十位和不能进位，填9

4.在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

1111

答案：2909-1798=1111

【分析】分析如图：

第譬第二步：口-9=1,则知口=0,且需向百位借1

匕9恒二第三步：8-n=l,口=7

-1匚历瓜第一步:填&

1111

5.在图中的空格内填入适当的数字，使减法竖式成立。

答案：10237-9656=581

【分析】

第三步：被减数填10,减数填9

第二步：填5,且需向百位借1

口80■第一步:填］

第四步：箱向千位借1,则有12-6-1=5

6.图中是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当的数字使竖式成立。

□□□

5

答案：91+999=1090；1090-995=95

【分析】分析如图：

第三步：填4□-口=2,且只剩3、1,

第三步:，口+9=19,口填9,且个位有进位

第二步：填9,

且十位有进位第四步填9

第五步填0

第一步：被减数

填10,减数■填9填5

9被借走1个后就

广不够减了，说明此处填9

第八步：填9

7.在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字。被盖住的4个数字的总和是多少？

□□

□□

答案：23

【分析】分析如图

49

,则知b+"=9,a+c=14,所以4个数字的总和是9+14=23。

8.1492年，哥伦布率船队“发现”了新大陆。到达新大陆的当晚，他们都举行了盛大的庆

祝活动。在宴会最热闹的时候，哥伦布举杯说道：“今年是1492年，我们要永远记住这

个数字。我现在给大家出一道河1492有关的数学题，谁能答出来，他就会获得丰厚的奖

赏。”哥伦布的问题是这样的：把图中的竖式填写完整，使得填入的数字之和最大。答对

的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。最后，一个聪明的船员拿到了金币。请问：

这个船员得到了多少个金币？

□□□

□□□

49

答案:43

【分析】数字之和最大，则需有进位：则个位的数和是12,十位的数和是18,百位的数和

是13。数字和是：12+18+13=43。

9.如图，口、。和△分别代表三个不同的数字。请找出它们分别代表的数字，把这个竖式

补充完整。

。口

+□□

OOA

答案：19+99=118

【分析】如下：

第三步：填1

第四步：填9Xpn

-第五步:填9

co八」第六步:填；8

第二步：填］

第一步：填1,因为两数和最多进1

10.请你1〜5这五个数字填入图中的空格中，把竖式补充完整。（每个数字智能用一次）

□67口9

-□□口:

54321

李案：56739-2418=54321

【分析】分析如图：

第一步：填5第二步：填2

、口6/7□9

-口口口8

5#321

第三步：填4出口二2,且只乘U3、1,所以3-1=2

◊O拓展篇◊◊

1.图中是一个加法竖式,请在空格内填入适当的数字，使竖式成立。

532

答案：139+393=532

【分析】采用个位分析法知：个位中的口填9,十位中的口填9,百位中的口填1。

2.如图，如果在空格内填入适当的数字，可以使竖式成立，那么所有空格内填写的数字之

和是多少？

□0□7

+口-口

□□□78

答案：28

【分析】采用个位分析法知：个位中的口填1,十位中的口填8。采用首位分析法知：和中

的万位填1,千位填0,则知加数中的千位是9,加数中的百位填9。

答案如下：

9087

+991

10078

3.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

38

□□□

□63

9

2口□口

(1)

（2）

答案：971+959=1930；38+999+963=2000

【分析】(1)采用首位与末位法知：和里的千位是1,如图

第一步：口+口=19,则知口里填9,

一/且十位有进位

口71第二步：由十位知，

+口5匚/个位有进位,口应填9

口93口4第三步：填o

(2)分析如图：

第一步：由和的千位是2知：

进位是2口+口=20,口里填9

□63•第二步：由百位的分析知，

此处应填9,且个位和要进2

2□□口i第三步：个位中的加数是9

999

4.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

答案：3001-2007=994

【分析】

第三步：由前两步的分析知此处填3

oo第二步：被减数向百位借1,

0R7有100-10-口=90,知口填0

94第一步：个位不够减，需向十位借1,

则此处是11-7=4

第四步：应填9

5.在图（1）和图（2）的空格内填入适当的数字，使竖式分别成立。

□□4□□□□

□□-□□8

答案：104-95=9；1005-998=7

【分析】

第一步：被减数填10,减数填9

4第二步14-□=9,

则口填5

第7步：被减数填10,减数填9

右第二步：我们发现被减数中的

funju十位借1后再减减数得0。则知

-VDU8、被减数的十位是0,减数中的十位是9

八

第三步：10+口-8=7,□填5

6.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

890

答案：990-100=890

【分析】

第三步：被减数的十位填9,减数的十位填0

一口口口^第二步:个位填0

890

7.在图中的空格内填入适当的数字，使竖式成立。

9

□□□□

答案：1098-999=99；99+892+9=1000

【分析】

第一步：被减数填10,减数填9

说明减数是9

进了2,剩下的就很容易填了

答案如下：

1098

-999

892

+9

1000

8.在图中的每个空格内填入1、3、5、7、9这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖

式，那么所填的各个数字之和是多少？

641

答案：38

【分析】

第二处填5,且十位向百位进1

二1口^第二步：十位中的口+口=14,则只能

□口填7+5,且个位的和向十位进了2个

+------□、第三步：填个位中的数，

641且口+口+口=21,只能填9+7+5

所填的各个数字和是：5X3+7X2+9=38

9.在图中的空格内填入适当的数字，使得竖式成立，那么所有空格内数字的和最大是多少？

□□

□□

□

□□77

答案：最大是52

【分析】要使空格内数字的和最大，则必须要有进位，则个位的三个数和应为27,十位上

的两个数和应为15。由百位的数加1是一个两位数，知百位上的数是9,和的空格

里填10,则空格内数字的和最大是9X5+6+1=52。

10.如图所示，口、。和△分别表示不同的数字。请找出它们分别表示什么数字。

。口△

口△

+△

□

答案：△表不5,口表不9,O表中8

【分析】由图知，△只能是5或0,但是由十位中的口+口=10+口知，△只能是5,口只能

是9,则O只能是8。

11.图中是一个加法竖式，其中△、口和◊分别代表三个不同的数字，那么△+口-◊等于

多少？

2口△

+3口4

△口◊

答案：有两种可能：①△表示7,◊表示1,口表示4时，△+口-◊=10；

②△表示8,◊表示4,口表示9时、△+□-<>=13；

【分析】由十位上的数可知，□只能是9,且百位的1+2+3+2=8,所以△=&,0=4。

12.如图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法

竖式。现已写出三个数字，那么这个算式的结果是多少？

□□4

28□

□□□□

答案：1053

【分析】图如下:

第二步：只能填7,

只有7+2+借进1=10

第一步:只能填10

剩下的4个空格中只能从3,5,6,9中选，观察十位上的数并试算。知加数中的

764

十位上填6,则答案是：-----U—A

1053

◊O超越篇◊◊

1.在图的两个加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请

问：奥林匹克运动会代表的七位数是多少?

奥林匹克克匹林奥

运动会+会动运

20083988

答案：1243765

【分析】此题中有两个竖式，且相同的汉字代表相同的数字，所以两个算式应同时考虑,

①由百位知，③由十位知，⑥会=5④由③知，动=6

奥只能是胃/林只能是2

%奥同阿克⑤则匹=4

克匹林奥

f②奥=1,则运=7

、一

运恸住士动

20083988

则可知克=3,奥林匹克运动会=1243765。

2.在图中的每个空格内填入2、3、4、5、6这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖

式，那么这九个空格中的数字之和是多少？

□□

□□

□□

4664

答案：38

【分析】由个位知，口+口+口=14,则只能是6+5+3,又由十位知：口+口+口+1=6或16,

但所选数的范围是2〜6,所以十位数和是：□+口+口+1=16,则口+□+口=15,百

位上的数口+口+1=6,则口+口=5,4位的口里填4,这九个空格中的数字之和是：

14+15+5+4=38«

3.在图中的竖式中，相同的汉字代表相同的数字.不同的汉字代表不同的数字。请求出每

个汉字分别表示什么数字。

学数学

用m数、1匕学)

学好数学

用好数学

数学学为用

答案：“数”代表1,“学”代表2,“为”代表4,“好”代表6,“用”代表8。

【分析】观察发现：数=1,而千位上的“学+用=10+学”，则说明百位数和有进位。假设进

位是1,则用=9,而从个位看，学X4#=奇数，所以进位是2,则“用”=8,“学”

=2o十位上的数和“为”=4。从而推导知“好”=6。

4.如图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字各一次，可组成一个正确的加法竖

式。现已写出三个数字，请将竖式补充完整。

□□□□

4口6

答案：1305-879=426

【分析】分析如图：

第三步，此处必为3和8

1305

_«79

剩下的数经计划处放在十位上，所以答案是：------0

426

5.在图中的空格内分别填入适当的数字，可以使竖式成立。所填的七个数字之和最大是多

少？

□□□□

□□口

3862

答案：51

【分析】要想数字之和最大，则应考虑不退位与退位时，所填数的大小关系。

如个位中口-口=2。考虑不退位，填入的最大数是9-7=2,考虑退位时，填入的最

大数是1和9,而通过对比，发现9+7>1+9,所以填9和7,其它数位上的分析类

4859