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精品文档-下载后可编辑年4月自考00023《高等数学（工本）》真题2023年4月自考00023《高等数学（工本）》真题

一.单项选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.设向量α={-1,1,1},且b={2,-1,2},则α*b=

A.-2

B.-1

C.1

D.2

2.设函数z=xy,则全微分dz=

A.

B.dx+dy

C.ydx+xdy

D.xdx+ydy

3.下列微分方程中,可分离变量的微分方程是

A.

B.

C.

D.

4.设级数收敛，则x的取值可为下列数值中的

A.-2

B.-1

C.

D.1

5.设积分区域D:,则二重积分

A.0

B.6

C.12

D.18

6.将oxy平面上的曲线绕x轴旋转一周，所得旋转曲面方程为

A.

B.

C.

D.

7.极限

A.0

B.1

C.2

D.

8.设积分区域

A.

B.

C.

D.

9.级数的和为

A.

B.-1

C.

D.1

10.当x0时，下列函数中是微分方程满足的特解y=

A.x+1

B.2x

C.

D.

第二部分非选择题

二,计算题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。

11.求过点(3,-2,1)且在三个坐标轴上的截距相等的平面方程.

12.求过点(1,2,-3)且与直线平行的直线方程.

13.求曲面在点（2，2，1）处的切平面方程.

14.求函数在点(1,1,1)处的梯度.

15.设z=z(x,y)由方程所确定，求

16.计算二重积分，其中积分区域

17.计算的对弧长的曲线积分其中L是由点A(0,-2)沿x=到点B(0,2)的圆弧段.

18.计算对坐标的曲线积分其中L是由所围闭区域D的取正向的边界曲线.

19.判断级数的敛散性.

20.求微分方程的通解

三.综合题:本大题共2小题,每小题5分,共10分。

21.求幂级数的收敛半径和收敛区间

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