【高中物理】匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-2023-2024学年高一上人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系若把歼15起飞的过程看做是匀加速运动，知道起飞的加速度和时间，求跑道至少应该设计为多长？

结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。

2、速度时间图象（v-t图象）1、位移公式x=vt平行于时间轴的直线vt图象法公式法一、匀速直线运动的位移v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;面积为负值,表示位移的方向为负方向.x1x2当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？5789将“匀变速”转化为“匀速”t/s43210246108Vm/s分段二、匀变速直线运动的位移Vm/st/s43210246108结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”X1=16m<SX2=20m<SX3=22m<S.........Xn=?梯形的面积：得：又v=v0+at

④不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表示相应的位移。面积在t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。知识拓展：①因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动,a取正值;若物体做匀减速运动,则a取负值。②若v初=0,则x=

③你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。是一条抛物线at12—2tv0Δvv0tvOtv0tv0Δvv0tv0v0tat12—2进一步理解x-t关系式“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。——《九章算术》刘徽解:以汽车初速方向为正方向所以由车的位移这种做法是否正确？【典例精选】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。（1）如果从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。车的位移解：设车实际运动时间为t0，取汽车初速方向为正方向，则：v0=15m/s，a=-2m/s2由得运动时间所以由刹车问题!（2）如果驾驶员发现前方30m处发生了交通事故，马上紧急刹车，并以6m/s2的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？解：以汽车行驶的初速度方向为正方向由位移公式：由速度公式：v＝v0+at

t=2s不会出现安全问题在平直公路上，一汽车的速度为12m/s。<30m逆向思维！二、速度与位移的关系位移公式：①速度公式：②联立求解，消去时间t。v2-v02=2ax这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。①当v0=0时，v2=2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动。②当v=0时，-v02=2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。知识拓展：物理来源于生活，服务于生活交通警察勘查现场时除了拍照，一般都要测量汽车刹车痕迹的长度，为什么？当堂检测1：一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=__________。⑵在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______；通过的路程是_______。-4t+0.2t2

10

0m40m4－4

1020

t/sv/(m·s-1)匀变速直线运动（a不变）速度时间位移不涉及位移不涉及末速度不涉及时间速度公式：位移公式：当堂检测2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正方向，所需时间为t由题意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况当堂检测3：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s