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文档简介

必修五：解三角形知识点一：正弦定理和余弦定理1．正弦定理:或变形：.2．余弦定理：或 .3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：.、已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。三边(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解时只有一解。1.若的三个内角满足，则是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为 （）A． B．C D．3.在中，，则最小角为A、B、C、D、4.已知中，，则()A. B. C. D.5.在锐角中，若，则的范围（）A．B．C． D．6.在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则()A.B.C.D.7.在中，面积，则A、B、75C、55D、498.在中，，则A、B、C、D、9.已知中，，，则的面积为_______10.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为_______11.已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是A、B、C、D、7.已知函数()．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试求角B和角C。8.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．知识点四：实际问题：几何中求解三角形一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度（要求作图）2．某岛的周围内有暗礁，我舰由西向东航行，开始观察此岛在北偏东，航行后再观察此岛在北偏东，如果不改变航向继续前进，有无触礁危险？课堂小测1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（

）A．

B．－C．D．－2.在中，已知，，则的值为A、B、C、D、3.在中，求的面积_________4.已知在中，，求的面积。5．在中，已知，则等于A．B．C．D．6．已知三角形的两边之差是2，这两边夹角的余弦为，且这个三角形的面积为14，那么这两边的长分别为

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