长方体正方体的表面积和体积最完整经典版

长方体正方体的表面积请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。上第一页第二页，共30页。长方体正方体的表面积下后上前左右观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。第二页第三页，共30页。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。长方体正方体的表面积第三页第四页，共30页。0.7m0.5m0.4m做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。第四页第五页，共30页。0.7m0.5m0.4m0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)第五页第六页，共30页。第六页第七页，共30页。折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（）（）√第七页第八页，共30页。

亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75m0.5m0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4答:至少需要用布4.375m2。第八页第九页，共30页。练习题

1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？第九页第十页，共30页。2、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？练习题

第十页第十一页，共30页。3、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？练习题第十一页第十二页，共30页。学习目标长方体正方体的体积1.推导长方体、正方体的体积公式。2.正确地计算长方体和正方体的体积。3.应用长方体和正方体的体积公式解决实际问题。第十二页第十三页，共30页。复习旧知长方体正方体的体积长方体一般是由6个

（特殊情况有两个相对的面是

）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面

，相对的棱

。正方体是由6个

围成的立体图形。第十三页第十四页，共30页。思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积第十四页第十五页，共30页。下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？第十五页第十六页，共30页。想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积第十六页第十七页，共30页。长方体的体积=长×宽×高abh

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：第十七页第十八页，共30页。abV＝abh第十八页第十九页，共30页。计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）第十九页第二十页，共30页。正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3

aaa第二十页第二十一页，共30页。一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？石料的体积解：V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第二十一页第二十二页，共30页。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh第二十二页第二十三页，共30页。练习题1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?7×4×3＝84（立方分米）2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？100×50＝5000（立方厘米）第二十三页第二十四页，共30页。3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？练习题2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）第二十四页第二十五页，共30页。4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米3分米5分米7分米第二十五页第二十六页，共30页。★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。第二十六页第二十七页，共30页。思考题一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。