高中数学必修1-5测试题

高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.已知集合，则A． B． C． D．2.“”是“”的（）A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C． 充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（）A．4B．4C．D．4.函数的反函数的图象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量与的夹角是180°，且，则的坐标为（）A．B．C．D．6.已知则的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块B．4块C．5块D．6块8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A．B．C．D．9.已知在中，，则（）A．B．C．C．10、如果执行右面的程序框图，那么输出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．265211.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.设数列中，，则通项__________。14.已知等差数列中，有成立.类似地，在等比数列中，有_________________________________成立.15.设实数满足约束条件，则的最小值是.16.过点平行的直线的方程是三、解答题：本大题共4小题，共48分．17.等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．18．已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．20、（12分）掷三颗骰子，试求：没有一颗骰子出现1点或6点的概率；恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。选做题（时间：30分钟满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在这样的M，在③中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.总结点评本题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数x都有来判断.三、解答题

（详细解答）15.解：（Ⅰ）因为函数在上的最大值为，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数…………又在上为增函数的周期即所以的最大值为…………16．（1）证明：在直四棱柱中， 连结， ， 四边形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且， 平面， 又平面，．（2）连结，连结，设，BCDAMEBCDAME 平面平面， 要使平面，须使， 又是的中点．是的中点． 又易知，． 即是的中点． 综上所述，当是的中点时，可使平面．17.(文)（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，，，，，，，，．由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而．（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为（2）依题意可知，，，∴.总结点评本题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，n次独立重复试验中发生k次的概率问题.18.1）∵，∴，∵数列的各项均为正数，∴，∴，即(n∈N)，所以数列是以2为公比的等比数列.∵的等差中项，∴，∴，∴a1=2，∴数列的通项公式.（2）由（1）及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整数n的最小值为5.解题探究本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求n的最小值，需求出Sn，由bn的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可.选做题答案1.C【分析】由程序知，2.:C【解析】，由与垂直可得：，．3.．_。4.．【试题解析】∵正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径∴∴球的体积5.解：设数列的公差为，则，，．由成等比数列得，即，整理得，解得或．当