初中数学单元教学设计策略及案例

初中数学单元教学设计策略及案例

一、教学设计的两个层次二、研究数学单元教学设计的意义三、初中

数学单元教学设计的基本环节四、初中数学单元复习教学设计

2022-5-24

一、教学设计的两个层次：宏观层次（总体规划设计）：课程方案设计、

课程标准设计、编写教材等微观设计（课堂教学过程设计）：学期教学设计、

单元教学设计（章节教学设计、单元教学设计），课时教学设计。

本文以章节教学设计为主2022-5-243

（二）数学单元教学设计的作用教学单元是介于学期教学和课时教学之间相

对独立的完整的教学单位。以教学单元为单位组织教学,有利于弄清单元

目标与课时目标之间的层次关系，有利于系统地有计划地反馈调节教学过

程,从单元整体上较好地落实因材施教,防止缺陷积累。教学单元具有相对

完整的知识体系,因而可以从单元整体考虑对学生进行“双基”和能力的

综合训练,使学生形成较好的认知结构。2022-5-245

单元设计就是整体把握！从一个整体的角度去把握教学。结合自己的

经验，根据整个单元的内容，根据你的学生的学习，对整个教学的内容、

过程进行科学合理的安排。

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三、初中数学单元教学设计环节课程标准分析、教材分析、学情分析、

学习目标确定、分课时教学设计、单元测试设计、评价设计、中考分析等

几个环节。

一元二次方程

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（一）课程标准分析⑴能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会

方程是刻画现实世界数量关系的有效模型⑵经历心算、画图或利用计算

器等估计方程解的过程。（3）掌握等

式的基本性质。（6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数

字系数的一元二次方程（参见例51）o（7）能用一元二次方程根的判别式判

别方程是否有实根和两个实根是否相等。（8）了解一元二次方程的根与系

数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。（9）能根据具体问题的实

际意义，检验方程的解是否合理。2022-5-249

三、初中数学单元教学设计环节（二）教材分析1、分析教材的地位与作用:

案例1:一元二次方程（北师大版九年级上册第二章）

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作为数学的一个重要分支，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模

型.随着数学应用的日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要.在前几个学

期已经学习了一元一次方程（7上）、二元一次方程组（8上）、可化为一元

一次方程的分式方程（8下）等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一

些利用方程解决实际问题的经验，解决了一些实际问题，知道了基本步骤

（审设列解验答）.生活中关于方程的模型并不全是线性的，另一种方程一

一一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用.本章将学习一元二次

方程2022-5-2411（有关概念、解法和应用等）

在总体设计思路上，本章与已学过的有关方程类似，遵循了“问题情

境--建立模型--拓展、应用”的模式，首先通过具体问题情境列方程、

归纳出一元二次方程的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中

加以应用，提高应用意识和能力.

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第1节通过丰富的实例，如“花边有多宽”、“梯子的底端滑动多少米”

等问题，列出方程，观察、归纳出一元二次方程的有关概念，体会方程的

模型思想。第2-5节，通过具体方程逐步探索一元二次方程的解法（直接

开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。第6节再次通过几个问题情

境加强一元二次方程的应用.回顾与思考：问题串的形式。形成结构体系。

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《课程标准》明确要求加强学生估算意识和能力的培养，为此教科书

设计了一节内容探索一元二次方程的近似解，按照先近似估算后精确求解

的顺序呈现教学内容.具体的，在建立了一元二次方程的模型之后，基于

学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此教科书很自

然地从引入问题之一“花边有多宽”，要求学生在这具体情境中估计它的

解.一方面可以促进学生对方程解的理解，发展学生估算意识和能力，另

一方面，又为方程精确解的研究作了铺垫.学生是不可能满足于所获得的

近似解的，必然产生精确求解的内在欲望，自然引入方程的精确求

解方法.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，根据难度递增,

方法选择依次递进。2022-5-2414

鉴于有些中考试题的考查和修改后的课程标准，形成关于一元二次方程的

完整结构体系，有必要再补充判别式和韦达定理的内容。放在回顾与思考

之前进行为好。此外，注意方程模型、转化、类比'归纳等数学思想方法

的渗透.解方程的过程就是一个沟通“未知”与“已知”的过程，其本质

思想是化归，因而在方程解的探索中力图通过“未知”与“已知”、复杂

问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透转化、归纳等数学思想.

如在配方法一节中，首先回忆现在所能解决的方程的类型，然后将一般的

一元二次方程逐步转化为所熟悉的（m某+n）2=p（p>0）的形式，直接开平方,

从而得到配方法.2022-5-2415

在配方基础上，又进一步将其一般化，得到公式法.在分解因式法中,

注意突出降次的思路.分解因式法的思路，两个一次方程。降次思想类比

一次方程研究二次方程。

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（二）教材分析

2.分析教材内容的编排与呈现方式分析编者的编写方式与意图以及如

何体现《标准》的要求（内容的选取、呈现的方式、习题选择搭配等）。例

如•课本习题的编写意图可以从以下几个方面进行研究:巩固知识形成技能;

课本知识的补充与深化:为后面学习做好铺垫；培养学生某种能力,等.

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（二）教材分析⑶分析教材中例、习题的作用与搭配方式，分析例、习

题的类型和层次，挖掘例、习题的潜在价值与功能，提炼隐藏其中的数学

思想方法与解题规律。

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分析例、习题时，要了解各题的难易和繁简，根据教学要求和题目的

不同特点，以及学生的接受能力等情况，可以考虑采用口答、板演、复习

提问、书面作业、课后思考等方式。例如，对数学教材中例、习题的研究

内容为:结构研究、解法研究、变式研究、深