人教版八年级下第十九章-一次函数19.1 函数“衡水杯”一等奖

函数学习目标：

1．了解变量与常量的意义；

2．体会运动变化过程中的数量变化．学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．课件说明万物皆变找一找下面问题中变化的量和不变的量：

（1）汽车以60

km/h的速度匀速行驶，行驶时间为t

h，行驶路程为s

km．新知探究（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．找一找下面问题中变化的量和不变的量：

（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？

xyABCD找一找下面问题中变化的量和不变的量：

（4）用10

m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？新知归纳指出下列变化过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油

x

L，车主加油付油费

y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；

（3）用长为40

cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为

x

cm，其面积为

S

cm2．小试身手自变量、函数、函数值的定义是什么？

一般地，在，如果有两个变量

，并且对于x的值，y都有

确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．

x与y每一个唯一某一变化过程中填表并回答问题：x14916y=±

1和－12和－23和－34和－4不是答：不是，因为y的值不是唯一的。（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：

。

（2）y是x的函数吗？为什么？(2)y是x的函数吗？

对于函数y=，自变量x取任意实数，都有对应的函数y吗？

答：当x=0时，函数y=没有意义，函数值不存在。因此，自变量取值范围是：

x≠0的实数解惑释疑确定下列函数中自变量的取值范围

___________

_________—————

_______________x全体实数x≠2x≤2x≥－(2)y=（3）y=（4）y=（1）y=2x2－1且x≠0小试身手

求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：1.是整式，自变量取值范围为：

全体实数2是分式，自变量取为：分母不为0的所有实数3.含有偶次方根，自变量取值范围为：被开方数大于等于0的所有实数4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数如果等式右边规律总结【例】汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？解：函数关系式为:y=50－0.1x解：当x=200时，y=50－0.1×200=30.y=50－0.1x

≥0｛