人教课标实验版八年级-上册第十二章-轴对称12.2 作轴对称图形“黄冈赛”一等奖

姓名姜雪净学科数学学校名称吉林省吉林市昌邑一实验中学东师理想课程名称教材版本义务教育课程标准实验教材年级八年级上轴对称变换东师理想教学目标：（一）知识与技能1.通过实际操作，了解什么叫轴对称变换。2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形（二）过程与方法经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。（三）情感态度与价值观1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教材分析：本节有承上起下作用。教学重点：1.轴对称变换的定义2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。教学难点：1.作出简单图形关于直线的轴对称图形2.利用轴对称进行一些图案设计教学方法：实验、观察、归纳、讨论、练习等教具准备：多媒体课件投影仪教学过程（一）创设情境，引入新课1.欣赏图片设计意图：欣赏图片，陶冶情操，引发兴趣，问题引入.2.引入新课：教师提出问题，如此漂亮的建筑是如何设计出来的呢？相信同学们学了本节课后你也能设计出如此好的图案！14.2.1轴对称变换14.2.1轴对称变换（二）动手操作，感受变换建立轴对称变换的概念⑴动手操作.⑵猜测图案.⑶验证结论，将图形打开，看是否与自己想象的一致，多媒体课件演示.设计意图：让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维.

电脑演示改变对称轴方向多次轴对称变换得到的美丽图案.归纳出轴对称特点得到轴对称变换定义动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？答：成轴对称.对称轴是折痕，即直线图中的线段PP′与直线

是有什么关系？答:直线

是线段PP′的垂直平分线.东师理想

我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案.①对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化;②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；④连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.归纳

如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）猜一猜：整个图案是个什么形状？（2）如何准确地画出它的另一半？1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.大胆说出你的想法！（三）提升思维，运用变换。

引出轴对称变换指出：成轴对称的两个图形中的一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.通过三个探究使学生掌握一个图形经轴对称变换后的图形.设计意图：在图形中找一个点，通过作图找到对称点，由点扩大到线、面，进而启发诱导学生作出三角形关于直线的对称图形，进而可以用同样方法把整个图形的轴对称图形做出来，在此过程中，不仅培养了作图能力，也渗透了由简单到复杂、由特殊到一般的数学思想方法，总结出，要想作图形的轴对称图形，可以先确定关键点的对称点，再连结这些对称点.已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B2、延长AB至A´，使得BA´=ABB则：点A´就是点A关于直线L的对应点.探究一1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´.2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´.ABA´B´L2、过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´.3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直线

L的对应线段.CD探究二探究三3.请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，如何作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形呢？AA′B′BCC′PQSMN①几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.②对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.归纳

4、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.

（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.百尺竿头，更进一步！还是找关键点作出其对称点！在探究之后给学生配了相应练习题以巩固.采取小组对抗赛形式.（四）收获成果，巩固新知设计意图：活跃课堂气氛，提高学习效率，巩固新知，加深对轴对称变换的理解.（五）运用变换，设计图案设计意图：发挥学生想向自己动手去创造。把每位学生作品及时展示，使他们获得成功的体验，培养学生的创新精神.东师理想2、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形.羊田平

3、请画出△

ABC关于直线的对称△

A’B’C’.BACB′DEC′(A′)相信自己！舞伴用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.两盏电灯解：北京奥运小小雨伞传真情运用变换设计图案天生我才必有用！风筝风筝风筝东师理想我们用双手创造的美！东师理想1、如图，EFGH为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中白球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.EFHGAB中考模拟（六）归纳小结学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.设计意图：体现教学民主性，同时培养学生归纳，概括能力，有助于学生理清脉络，引导学生反思学习过程，帮助学生认清自我，增强信心，提高兴趣.找关键点作出对称点！然后连结线段.1、画出点A关于直线L的对称点A′：（3）点A′就是点A关于L的对称点.（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A′,使得BA′=AB；AA′B

l2、画简单平面图形的轴对称图形：3、利用轴对称设计图案.课堂小结（七）布置作业1.必做题2.