北师大版九年级下第三章 圆1 圆“江南联赛”一等奖

圆

圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状.十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐.古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.

圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见.数学在我们身边乐在其中圆的世界一石激起千层浪同学们，你会画圆吗？生活剪影祥子想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？

在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OP叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．同步练习1.填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“

”，而不是“圆面”.（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

，半径决定圆的

，二者缺一不可.

圆周位置大小议一议、说一说1.车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说2.如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理.圆上的点到圆心的距离是一个定值.车轮为什么做成圆形的？归纳总结

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧⌒AB·BOA等圆能够重合的两个圆是等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·DO2FEC同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.同心圆想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()9.圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为

.

10.下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个.②以P为圆心的圆有无数个.③半径为3cm且经过P点的圆有无数个.④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个.

A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA

11.如图,半径有:______________.OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.

12.如图,弦有:______________.AB、BC、AC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦.13.你见过树木的年轮吗？从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少？解:

23÷2÷20=0.575

cm

答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.

练一练结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多.祝同学们学习进步，学有所成!想一想

一个8×10米的长方