2023-2024学年浙江省嘉兴市秀洲区数学七上期末检测试题含解析

2023-2024学年浙江省嘉兴市秀洲区数学七上期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣2．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．4．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．35．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l7．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利，则这件羽绒服的进价为（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元8．下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣9．下列说法中正确的是(

)A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线10．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③11．下面说法正确的是()A．的系数是 B．的次数是C．的系数是 D．的次数是12．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是___________________14．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．15．在括号内填上恰当的项:（____________）。16．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．17．探索规律：观察下面的等式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：21+23+25+…+99=______________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时．已知船在静水中速度为，求水的速度与间距离．19．（5分）先化简，再求值.，其中.20．（8分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．21．（10分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝9cm，那么线段AC的长度是多少？22．（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．（12分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA＝，BQ＝（用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．【详解】解：∴其值最小的是-1．故选A．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．3、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】故选：A．【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．4、D【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．【详解】解：依题意有，解得m＝1．故选：D．【点睛】本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．5、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断A.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；B.属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；C.属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；D.既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；故答案为：B．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．6、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.7、B【分析】首先根据题意，设这件羽绒服的进价为x元，然后根据：这件羽绒服的进价×（1＋15%）＝这件羽绒服的标价×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】设这件羽绒服的进价为x元，则（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：这件羽绒服的进价为420元．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．8、B【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故选：B．9、D【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.故本题应选D.10、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.11、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：A.的系数是，故此选项错误；B.的次数是，故此选项错误；C.的系数是，故此选项错误；D.的次数是，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，然后计算240°-3×30°-20°即可．【详解】3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，

所以此时时针与分针所夹角的度数=240°-3×30°-20°=1°．

故答案为：1．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14、1【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n边形．根据题意得：．解得：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．15、【分析】根据添括号的方法进行解答即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．16、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．17、1【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可．【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：第n个等式为，设，∵当n=50时，，当n=10时，，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、水的速度，AB间距离150km【分析】依题意找出数量关系，列出方程解答即可．【详解】设水速为，则，解得：∴km答：水的速度是，间距离150km．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确列出方程是解题的关键．19、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.20、（1）；（2）3【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．【详解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值与x的取值无关，∴2y-6=0，∴y=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．21、24cm【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【详解】解：∵点D是线段BC的中点，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【点睛】本题主要考查了线段中点的性质．解答此题的关键是结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系．22、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．23、（1）见解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或．【分析】（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，则B点表示的数是10；（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇时t+2t＝12，则t＝4；（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，设PQ的中点M的表示的数是4﹣，由题意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，当t＝时，M点表示的数为；当t＝，M点表