吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

吉林省数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各点中，在第一象限的是（）A． B． C． D．2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）A． B． C． D．5．将直线向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A． B． C． D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等7．如图，的对角线AC、BD交于点O，的周长为30，直线EF过点O，且与AD、BC分别交于点E、F，若，则ABFE的周长是（）A．30 B．25 C．20 D．158．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点E，连接OE，若，，则OE的长为（）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请家威杏MXSJ663A． B．2 C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．化简______．10．将一元二次方程化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为______．11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．12．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象的交点坐标是，则方程组的解是______．13．如图，在中，点E在AD上，且EC平分，若，，则的面积为______．14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为和，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为______．三、解答题（共78分）15．（每题5分）计算：（1）； （2）．16．（每题5分）用适当的方法解下列方程：（1）； （2）．17．（6分）如图，在中，BE平分，，．求证：四边形DBFE是菱形．18．（7分）已知：如图，CE、CF分别是的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）当的边或角满足______条件时，四边形AECF是正方形．19．（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（所画图形不全等）．（1）在图①中，以线段AB为边画四边形ABCD．（2）在图②中，以线段AB为边画菱形ABEF．（3）在图③中，以线段AB为边画正方形ABGH．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，过点的直线AC与直线OA相交于点．（1）求直线AC的表达式；（2）动点M在射线AC上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．（1）甲组比乙组多挖掘了______天．（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数．22．（10分）【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题：如图1，在正方形ABCD中，．求证：．请你完成这一问题的证明过程．【问题应用】如图，在正方形ABCD中，，E、F分别是边AB、BC上的点，且．（1）如图2，连接CE、DF交于点G，H为GE的中点，连接DH，FH．当E为AB的中点时，四边形CDHF的面积为______；（2）如图3，连接DE、DF，当点E在边上运动时，的最小值为______．23．（12分）如图①，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且，动点P从点E出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动．作，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（