2022-2023学年上海市徐汇区初一数学第一学期期末试卷及解析

第1页（共11页）2022-2023学年上海市徐汇区初一数学第一学期期末试卷一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．用代数式表示“与的2倍的差的平方”：．2．单项式的次数是．3．将表示成只含有正整数的指数幂形式为．4．用科学记数法表示：．5．计算：．6．已知，则．7．分解因式：．8．分解因式：．9．分解因式：．10．若，则．11．当时，分式的值为零．12．．13．时，分式无意义，则．14．如果将一个四边形向上平移得到四边形，点是点的对应点，则线段．15．在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有个旋转对称图形．16．如图所示，在中．沿着过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，并联结．如果，且满足，边．二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）17．下列等式中，能成立的是A． B． C． D．18．下列运算正确的是A． B． C． D．19．关于的分式方程有增根，则的值为A．2 B． C．0 D．120．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失A．顺时针旋转，向下平移 B．顺时针旋转，向右平移 C．逆时针旋转，向下平移 D．逆时针旋转，向右平移21．甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要小时注满水池，单独开乙管要小时注满水池，若两管同时打开要小时注满水池．A． B． C． D．三、解答题：（本大题共7题，每题5分，满分35分）22．计算：（1）；（2）．23．分解因式：（1）；（2）．24．计算：25．解方程：．26．化简求值：．其中，．四、作图题：（每小题5分，共10分）27．画出四边形关于直线的轴对称图形．28．在边长为1的正方形网格中：（1）画出关于点的中心对称图形△．（2）与△的重叠部分的面积为．五、简答题：（本大题共2题，其中31题6分，32题7分，满分13分）29．小明、小丽共同打印一份文件，小明共打1800个字，比小丽少打了，已知小丽的工作效率比小明高，完成时间比小明少5分钟，问他俩各花多少时间完成任务？30．如图，在正方形中，点是边上的一点，，．（1）将绕点旋转，使与重合，点落在点处，画出；（2）联结，求出的面积．（结果用含、的代数式表示）六、附加题（每题10分，共20分）31．已知．（1）求的值．（2）求的值．32．分解因式：．

答案与解析一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．解：与的2倍的差的平方是：，故答案为：．2．解：单项式的次数是3．故答案为：3．3．解：．故答案为：．4．解：．故答案为：．5．解：，故答案为：．6．解：，，，．故答案为：2．7．解：．故答案为：．8．解：．故答案为：．9．解：．故答案为：．10．解：，，解得：．故答案为：．11．解：由分式的值为零的条件得，．解得．故答案为：．12．解：原式．13．解：根据题意，得当时，分母，，解得，．故答案是：2．14．解：如图所示：根据题意知该四边形平移的方向是向上，平移的距离是3，线段的长度为3.5．故答案为：3.5．15．解：在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中只有五角、圆、平行四边形是旋转对称图形．故答案为3．16．解：由折叠得，，点到、的距离相等，设点到、的距离都是，，，，，，，解得，故答案为：．二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）17．解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；故选：．18．解：、，故本选项错误，、，故本选项错误，、，故本选项正确，、，故本选项错误．故选：．19．解：方程两边都乘，得原方程有增根，最简公分母，解得，当时，．解得．故选：．20．解：观察图形可知，出现的小方格需逆时针旋转，向右平移至边界．故选：．21．解：设把水池注满后总的水量看作单位1，甲、乙的工作效率分别为、，根据题意得（小时）．故选：．三、解答题：（本大题共7题，每题5分，满分35分）22．解：（1）原式；（2）原式．23．解：（1）；（2）．24．解：．25．解：去分母，得：，．经检验不是是原方程的解．所以原方程无解．26．解：原式当，时，原式．四、作图题：（每小题5分，共10分）27．解：如图所示：四边形即为所求．28．解：（1）如图，△即为所求作．（2）与△的重叠部分的面积，故答案为：4．五、简答题：（本大题共2题，其中31题6分，32题7分，满分13分）29．解：设小明每小时打字个，则：，解得：个小时，经检验是原方程的解，小明完成任务需要时间为小时，即45分钟，小丽完成任务需要（分钟），答：小明完成任务需要45分钟，小丽完成任务需要40分钟．30．解：（1）如图，为