等额本息法和等额本金法的两种计算公式

等额本息法和等额本金法的两种计算公式一:按等额本金还款法：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推还款利息总和为Y每月应还本金：a/n每月应还利息：an*i每期还款a/n+an*i支付利息Y=（n+1）*a*i/2还款总额=（n+1）*a*i/2+a二:按等额本息还款法：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y1：I＝12×i2：Y＝n×b－a3：第一月还款利息为：a×i第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b.....第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b4：以上两项Y值相等求得月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕注:a^b表示a的b次方。据此公式可以用excel制作房贷计算器。等额本金法的计算----举例如下等额本金（递减法）：计算公式：每月本金＝贷款额÷期数第一个月的月供=每月本金＋贷款额×月利率第二个月的月供＝每月本金＋（贷款额－已还本金）×月利率举例：申请贷10万10年个人住房商业性贷款，试计算每月的月供款额？（月利率：4.7925‰）计算结果：每月本金：100000÷120＝833元第一个月的月供：833＋100000×4.7925‰＝1312.3元第二个月的月供：833＋（100000－833）×4.7925‰＝1308.3元如此类推……等额本息法的计算-----举例如下：如贷款21万，还20年，月利率3.465‰按照上面的等额本息公式计算月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕即：=1290.11017即每个月还款1290元。背景知识：两种还贷方式比较1、计算方法不同。等额本息还款法。即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。等额本金还款法。即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，2、两种方法支付的利息总额不一样。在相同贷款金额、利率和贷款年限的条件下，“本金还款法”的利息总额要少于“本息还款法”；3、还款前几年的利息、本金比例不一样。“本息还款法”前几年还款总额中利息占的比例较大(有时高达90%左右)，“本金还款法”的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。4、还款前后期的压力不一样。因为“本息还款法”每月的还款金额数是一样的，所以在收支和物价基本不变的情况下，每次的还款压力是一样的；“本金还款法”每次还款的本金一样，但利息是由多到少、依次递减，同等情况下，后期的压力要比前期轻得多。等额本息还款法：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。等额本金还款法：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减。适合于有计划提前还贷。即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。按照整个还款期计算，等额本息还款法支付的利息多于等额本金还款法。等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减，每月还款额计算公式为：每月还款额=贷款本金/贷款期月数+（本金-已归还本金累计额）×月利率等额本息还款法，即贷款期每月以相等的额度平均偿还贷款本息，每月还款计算公式为：每月还款额=贷款本金×月利率×（1+月利率）还款月数/[（1+月利率）还款月数-1