电站燃气轮机热力循环的理论分析

电站燃气轮机热力循环的理论分析

第1节燃气轮机的热力性能指标

燃气-蒸汽联合循环主要是由燃气轮机、余热锅炉和蒸汽轮机及其系统这三

大部套组成的，其中燃气轮机更为重要，而且它是决定整台联合循环供电效率的

关键因素，因而从整体角度来研究联合循环时，有必要首先从研究燃气轮机及其

性能开始。

衡量一台燃气轮机设计好坏的技术指标是很多的，例如：机组的效率、尺寸、

寿命、制造和运行费用、起动和携带负荷的速度以及使用的可靠性等等，本节中

我们只拟从热力循环的角度，讨论两个反映机组效率高低和尺寸大小的热力性能

指标——热效率和比功的问题。

1.1热效率

它的含义是指：当工质完成一个循环时，把外界加给工质的热能4,转化成

为机械功(或电功)3人或/e的百分数。热效率有以下几种表示形式，即：

⑴循环效率

21)

⑵装置效率(发电效率)7〃心“刈=①

J丫ne

：2-2)

(3)净效率(供电效率)档=球(]_/)=J

v,ar

[2-3)

式中：q——相对于1kg空气来说的加给燃气轮机的热能(kJ/kg)；

Zc——相对于1kg空气来说的燃气轮机的循环功(kJ/kg)；

A——相对于1kg空气来说的燃气透平的膨胀功(kJ/kg)；

ly——相对于1kg空气来说的压气机的压缩功(kJ/kg)；

Is——相对于1kg空气来说的扣除了燃气轮机的机械传动效率Hmgt

和发电效率T]Ggt后，在发电机轴端的净功(kJ/kg);

Ze——相对于1kg空气来说的，在Is基础上扣除了机组（电站）厂用电

耗率%后所得的净功（KJ/kg）;

2ne（.v.ar——燃料的低位发热量热值（kJ/kg）;

f——加给1kg空气的燃料量［kJ（燃料）/kg（空气）］。

由于机组的供电效率最容易测量，因而，一般常用乙厂作为衡量燃气轮机热

经济性的一项指标。显然，热效率越高，燃气轮机发出同样功率所需消耗的燃料

量就越少。

此外，在工程上还有用热耗率qc［kJ/（kW.h）］来衡量燃气轮机热经济性的，它

的含义是指：每产生IkW.h的电功所需消耗的燃料的热能，即

a一二3600也…，3600

1.2比功

它的含义是指：进入燃气轮机压气机的1kg空气，在燃气轮机中完成一个循

环后所能对外输出的机械功（或电功）/s（kJ/kg）,或净功/e（KJ/kg）,即

《=蛇〃GW（2-5）

4=&-4）%%町（1-7）（2-6）

由于

/%=必/（2，）

所以

叔"（2-8）

式中：曲——每秒钟流进燃气轮机压气机的空气流量（kg/s）；

Pgt——燃气轮机的净功率（kW）。

显然，比功的大小，在一定程度上反映了机组尺寸的大小。因为比功越大，

正意味着1kg空气能够在完成循环后对外输出更多的机械功（或电功；因而，为

了输出相同数量的功，流经燃气轮机的空气流量可以减少，整台机组的尺寸也就

可以设计得比较小。

1.3燃气轮机的热力循环在压容图和温炳图上的表示方法

燃气轮机的循环是一种所谓的“白雷登循环”，在可逆的理想条件下，它是由

以下四个过程组成的，即：①理想的绝热压缩过程；②等压燃烧过程；③理想的

绝热膨胀过程；④等压放热过程。这些过程在压力与比体积(p-v)图和温蜡(T-s)

图上的表示方法，如图2-1所示。

a)p-v图b)T-s图

图2-1在可逆的理想条件下，燃气轮机循环的p-v图和T-s图

从图2-1中可以看至U：

(1)在理想绝热的压缩过程中，空气的状态参数应按pvi，=常数这个规律进

行变化。压缩过程的效果是使空气的压力p增高而比体积v缩小。因而在p-v图

上，压缩过程线1-2s必然是一条朝着压力逐渐增高，而比体积逐渐减小的方向

发展的曲线。面积12sp2b*1就是理想绝热压缩功卜。鉴于在理想的绝热压缩过

程中，空气的燃值是恒定不表的，因而，这个过程又称为等幅压缩过程。在T-S

图上，等端压缩过程线l-2s必然是一条与T轴平行的直线，见图2-lb。

(2)在等压燃烧过程中，空气的压力是恒定不变的，因而，在p-v图上燃烧

过程线2s-3是一条与v轴平行的直线，鉴于燃烧过程的结果是使空气从外界

吸入热能qi，并增高燃气的温度，因而在T-s图上，燃烧过程线2s-3必然是一

条朝着温度T和端值同时增长的方向发展的曲线。而面积2s3s3sl2s就是空气在此

过程中从外界吸入的热能qi。

(3)在理想绝热的膨胀过程中，燃气的状态参数应按pvL4=常数这个规律进

行变化。膨胀过程的结果是使燃气的压力降低而比体积增大，因而，在p-v图上

膨胀过程线3-4s必然是一条朝着压力逐渐降低，而比体积逐渐增大的方向发展的

曲线。面积34s*p*23就是理想绝热膨胀功k。在此过程中燃气的嫡值也是恒定

不变的，它又可以称为等燧膨胀过程。当然，在T-s图上膨胀过程线3-4s必然也

是一条与T轴平行的直线。

(4)在等压放热过程中，燃气的压力也是恒定不变，即P4，=PI，因而，在P-V

图上放热过程线4s-l也是一条与v轴平行的直线。鉴于放热过程是使燃气对外

界放出热能q2,并使燃气的温度逐渐降低到压气机入口的初始状态，因而，在

T-s图上放热过程线4s-l必然是一条朝着温度T和端值s同时递降的方向发展

的曲线。而面积4S1SIS34’则是燃气在此过程中释放给外界的热能q2。

(5)从p-v图中不难看清：面积34sl2s3=面积34spi*p2*3-面积

12sP2*pi*l=l(s-lys=lCSo因而，当1kg空气在燃气轮机中完成一个循环后能够对界输

出的理想循环功L，可以用面积34sl2s3来表示。

(6)从T-s图上不难看清：由于qiq=lcs，因而面积2s34sl2s就是1kg空气在

燃气轮机中完成一个循环后，能够对外界输出的理想循环功当然，这个面积

越大，意味着循环的比功越大。

(7)在T-s图上，面积2s34sl2与面积2s3s3sl2s的比值就是机组的循环效率年甘。

显然，当面积2s3s3S]2s一定时，假如面积2s3s3sl2s越大，就意味着机组的热效率

越高。因而，利用T-s图，很容易定性的分析出各种因素对机组热效率和比功这

两个指标的影响关系。

实际上，当空气和燃气在燃气轮机中完成一个循环时，总是会受到摩擦等许

多不可逆因素的影响，因而循环过程在p-v图和T-s图上的表示方法将有所改变,

如图2-2所示。它们的变化情况是：

(1)由于在压气机的入口前，气流的流动有摩擦阻力损失，因而压气机的入

口总压pJVpa(可用系数4=区＜1来表示入口总压损失)，而滞止温度T1*仍然维

-Pa

持为大气温度Ta。当空气经压气机压缩时，由于不可逆因素的影响，空气的状

态参数按多变过程的规律pv・常数变化，其结果将使压气机出口处空气的温度

T2*,要比按等燧压缩过程所能达到的温度T2s*高，相应的出口比体积V2也要有

所增大。因而，在p-v图和T-S图上，实际压缩过程线1-2,都要比等熠压缩过

程线0—2s，向右偏斜一定距离。在压缩比£*=p；/p；不变的前提下，压气机的

出口总压P2*将有所降低。但施加给1kg空气的实际压缩功ly却有所增加。

a)b)

a)p-v图b)T-s图

图2-2在实际情况下燃气轮机循环的p-v图和T-s图

(2)在燃烧过程中由于摩擦等不可逆因素的影响，燃烧室的出口总压P3*,一

定要比入口总压P2*降低一些，它可以用燃烧室的总压保持系数j=p；/p；来衡

量。在燃气初温13*不变的前提下，燃烧室出口的比体积V3相应地也有所增大。

因而，在p-v图和T-s图上，实际燃烧过程线2-3都应比等压线向右下方偏斜一

T3*1kg

定距离。由于T2*>T2S*,而维持不变，由此可见，外界加给空气的热能

qi必然有所减少。

(3)在燃气透平中由于摩擦等不可逆因素的影响，燃气的状态参数也将按多

变过程的规律pvn=常数变化。而且膨胀过程的终压P4*必然要比大气压力Pa高(可

以用系数St=Pa/p4*<l

来衡量其损失)。也就是说，透平的实际膨胀比

U=同/p；=4.耳.耳・耳=£工©兀降低了。其结果将使透平的出口温度T4*,

PlPaPl“4

要比按等端膨胀过程所能达到的温度T4S*高。因而，在P-V图和T-S图上，实际

膨胀过程线3-4,都要比等端膨胀过程线3s-4s，向右偏斜一定距离。在燃气初

温T/不变的前提下，由于实际膨胀比3*降低，必然会导致透平的实际膨胀功h

有所减少。

(4)由于透平的排气总压P4*要比大气压Pa略高一些，才能把燃气排到大气中

去，高温燃气在大气中进行自然放热时，燃气的总压将逐渐有所降低，这就使得

在p-v图和T-s图上，实际放热过程线4-0都要比等压线P4*向左下方偏斜一定距

离。由于T4*>T4S*,而Ta维持不变，由此可见，燃气释放给外界的热量q2,必

然要比理想等压放热过程者大。

(5)既然在实际循环中，透平的膨胀功h减少了，而压气机的压缩功ly增大了，

因而，当1kg空气在完成一个循环后，能够对外界输出的实际循环净功lc=l「ly，

必然要比理想过程者lcs=hs-lys小，也就是说，机组的比功减小了。

(6)既然在实际循环中，1kg空气从外界吸入的热能qi减少了，而对外界释

放的热能q2却有所增大，因而根据式(2-9),即

仁仁-%(2-9)

彷%0

不难看出：相对与理想循环来说，机组的循环热效率必然有所降低。

总之，在燃气轮机的实际循环中，由于各种不可逆因素的影响，就会导致机

组热效率和比功都有所降低，也就是说，机组的经济性恶化了，而结构尺寸却要

设计得更大一些。

最后应该指出：在燃气轮机的实际循环中，空气和燃气与外界交换的机械功

量(ly、It、le、)和热量(qi、q2),也可以在P-V图和T-s图上用相当的面积来表示。

但是，它们并不简单地等于过程线v=v(p)和T=T(s)与p轴和s轴之间所包围的面

积，有关这个问题，本节中就不细述了。

第2节简单循环燃气轮机的性能分析

在空气和燃气的主要流程中，只有压气机、燃烧室和燃气透平这三大部件组

成的燃气轮机循环，通称为简单循环，如图2-3所示，目前，大多数燃气轮机均

采用简单循环方案。因为，它的结构最简单，而且最能体现出燃气轮机特有的体

积小、重量轻、起动快、少用或不用冷却水等一系列优点。

散失给大气的热量力

1-压气机2-燃烧室3-燃气透平4-发电机

图2-3某台单轴燃气轮机的简单循环方案

分析燃气轮机热力循环的目的在于：研究各种因素对于燃气轮机热效率和比

功的影响，以便从中找出提高机组热经济性和比功的途径。

实际上，影响机组性能指标的因素是很多的。首先是燃气透平的初温T3*、

进入压气机的空气温度Tj=Ta、空气在压气机中的压缩比小其次是影响压缩

过程、燃烧过程、膨胀过程以及气流流动过程的一系列不可逆因素，诸如：压气

机的等端压缩效率小、燃烧室的燃烧效率4、燃气透平的等焙膨胀效率中，以及

前面所述的反映流动过程压力损失的总压保持系数0、0和。等。

如图2-2所示，在有不可逆因素影响的实际绝热压缩过程中，即使保持压缩

比£*和空气的进口温度Tj=Ta恒定不变，压气机出口处空气的温度12*将会比理

想的等燧压缩过程者T2S*高，这就是说，对于1kg同样初温度T1’的空气来说，

为了压缩达到同样大小的压缩比£*，所需施加的实际压缩功ly将比等端压缩功lys

大，人们可以用压气机的等端压缩效率心*,即

成一%*

(2-10)

可一力;

来表示压缩过程中不可逆因素的影响。小*越大，正意味着不可逆因素的影

响越小，压缩过程越益趋近于等燧的压缩过程。式(2-10)中的hi*值相应为T2S*、

1*和T2*状态下空气的焰值。

相仿的是，如图2-2所示，在有不可逆因素影响的实际绝热的膨胀过程中，

当透平前燃气的初温13*和膨胀比3*保持恒定不变，透平出口处燃气的温度T4*

将要比理想的等燧膨胀过程者T4S*高。这就是说：对于1kg同样初温度T3*的燃

气来说，为了实现同样的膨胀比3*；燃气对外输出的实际膨胀功h将比等燧膨胀

功its小。人们则用透平的等端膨胀效率而‘，即

来表示膨胀过程中不可逆因素的影响。小*越大，不可逆因素的影响越小，

膨胀过程越趋近等燧的膨胀过程。式(2-11)中的hi*值相应为T3*、14*和14「状态

下燃气的焙值。

止匕外，燃料在燃烧室中燃烧时必然会发生不完全燃烧损失和散热损失，它可

以用一个小于1的参数一燃烧效率不，来描写燃烧过程中燃料能量的实际利用程

度。

2.1理论循环的热效率

假定燃气轮机装置中工质的化学成分在整个循环期间保持不变并并近似地

把它看作定比热容理想气体，那么定压加热循环的理论效率为

n_i%一]金区T4-T1

“0的0-4)K

r-1

式中(=工四=卒三

\Px)

化简后得%=1-噎

£r

(2-12)

从式(2-12)可以看出：按定压加热循环工作的燃气轮机装置的理论热效率仅

仅取决于增压比，而和升温比无关：增压比愈高，理论热效率也愈高。

2.2实际循环的热效率

在热力循环分析时，为了简化而又使所得的结论不失其一般的意义，我们先

不考虑总压损失和机械损失。换言之，先只考虑三个损失，它们是：

1)压缩过程中的损失，以压缩过程的等蜡效率T]y来考虑。

2)膨胀过程中的损失，以膨胀过程的等端效率邛来考虑。

3)燃烧不完全损失，以燃烧效率小来考虑。

止匕外，在循环分析时忽略工质流量的不大变化。现在进一步分析实际简单循

环的性能指标。

根据发动机比功和内效率的定义式(2-1)、(2-8)：

」In

7fH“c*；-T；/

简单循环的比功和内效率的解析式为:

=7fCHl-£；F沉-5(以-1)/〃：](2-13)

金户(1一£1")7*-J(婷—1)/〃；

(2-14)

[1+(婷T)/?；]}'

如果近似地认为所有过程平均等压比热容相等，即:

CP<~Cp.y~Cpg~Cp

和i\r

此外，由于不考虑压损，所以与*=£；=£*,这样解析式又可以进一步简化:

4=%邛卬-£~r'切；一(琛—1)/喇(2-15)

7(l£：f)7*(£：，l)/77；

(2-16)

r-[1+(^--1)/7；.]

式(2-13卜式(2-16)中引入了新的符号r,

(2-17)

它是循环的最高温度与最低温度之比，简称循环的温度比。

由式(2-15)和式(2-16)可见,发动机的比功和内效率是部件效率(z/；、2：、7)、

循环压比£、循环温度比7的函数。这里着重分析循环的两个重要参数——压比、

温度比对发动机性能的影响。

由式(2-15)和式(2-16)可见当压比£*=1时，比功和效率都为零。当压比提高

时，比功和效率都提高，但当£提高到所谓极限压比

£*=(瑞巾)’(2-18)

时，压气机耗功等于涡轮膨胀功，比功和效率又等于零，这两极端情况之间

存在使比功达极大值的压比。max和使效率达极大值的压比若max。它们可由式

(2-15)和式(2-16)对£*'求一阶偏导，并置零后解出。

令国=0

d£r

求得£；max=(E：刀:田

(2-19)

由此可见，与简单理想循环一样，相对于最大比功存在着一个最佳压比，从

它的公式(2-19)可见：当=1时就变成工程热力学导出的理想循环公式；又可见，

刚好是极限压比的平方根。由式(2-16)可求相对于效率的最佳压比如下：

令驾=0

drfr

得(£*「)2+―匈—£*「_S；S；(T二1)+1]=0

«-1)-哺

__________________________________________________________________________J

；・£"]/'_瑞)±11/工)-1/工)[1+(-1沉]‘

(2-20)

式中当r<—时，取“一”号；时，取“+”号。

1-7刀1-7,

令式(2-16)写成“=4,再对/偏导后置零可得：

B

4-V)一8%(勾；£*2_4)=0

年%

这时—=/»mCIalldxX

2-21)

下面给出由式(2-20)求得的最佳压比与;“皿值：

77；=0.88,〃；=0.85

表2-1温度比与最佳压比的关系

T*=2.462.833.203.564.315.40

8r)max=3.395.508.7110.015.925.2

由表2-1可以看出温度比愈高则最佳压比也愈大，在计算时，我们取涡轮效

率和压气机效率为常数，显然，我们回避了这样一个问题：当压比变化时，把这

些效率取为常数是否合理？这问题留待部件详述时再行解决。

比较相同温度比下的£；max和Wmax值，可发现在简单循环中相对于最大比功

的最佳压比总是小于相对于最大效率的最佳压比，即

当T一定时，£；max<Wmax

现转到分析温度比的影响。

从式(2-15)明显地看出，比功随温度比单调增长，为了研究温度比对内效

率的影响，把式(2-16)对T求偏导，得

助;但「一1)切；—7*(1—£*-)[1+(广一1)仞：]

-{r-[l+(Zr-l)/7；]}21

式内分子可改写为：

户*'—1

的*—(IF；)+叭1_〃；)]>0

£%

所以，内效率也随温度比单调增长。

以上的分析可以在图2-4中充分地表示出来，该图实线是按式(2-15)和式

(2-16)绘制。它们代表效率、比功随循环的主要热力参数(压比和温度比)变化的

规律，图中虚线则是按式(2-19)和式(2-20)绘制。它们表示了最佳压比(£；max和

嫉皿)随温度比变化的规律。

350

图2-4效率、比功温度比、压比变化曲线

从图2-4可以得到如下的结论：

1)当温度比给定时，比功和内效率随压比而变化，当£*=£；max时，内效率

达最大值；当£*=£；max时，比功达最大值，本结论要求我们慎重地选择发动机的

压力比，通常当发动机的重量尺寸是主要矛盾时，应该把压比取在附近，以

使比功达到最大值，从而降低耗气率以及与之有关的机组重量尺寸；如果发动机

的经济性是主要矛盾时，应该把压比取在喘皿附近，从而使发动机有最高的效

率，把耗油率降低到最大程度，由于效率和比功曲线极值点附近往往有一段平坦

区，所以有时也可能把压比取在和£；n1ax之间，使经济性和重量、尺寸都能

得到一定的照顾。

2)当压比给定时，比功和内效率都随温度比单调递增，某些文献上所论述

的：效率先随温度比增加而增加，然后随温度比增加而降低的观点是错误的。但

必须指出，在一定压比下，温度比提高时，起初内效率升高很快，但以后升高的

速度就慢下来了。例如取压比£*=16,T；从873K提升到973K时，内效率升高

10%；而从1373K提高到1473K时，内效率仅升高1.5%,有趣的是,如把式(2-16)

取极限

lim么=(1

TT8

上式括弧中是给定压比£*下的理想循环的效率小,所以

=说〃，

由此可见，给定压比时，温度比无限提高，发动机的内效率还是低于同压比

下的理想效率

3)温度比提高时，最佳压比也提高，这条结论启示我们，为了改善发动机

的经济性或降低发动机的重量尺寸，在提高温度的同时，必须提高压比，这样才

能充分发挥高温的效果。由于材料科学的发展，使燃气轮机的燃气温度可以从第

一代机组的750℃提高到第三代机组的1200℃。与此同时，我们注意到压比也从

第一代4~6提高到第三代的20以上。

下面，让我们在假定小*、小、%*、&、&和。这些反映不可逆因素影响程度

的参数恒定不变的前提下，首先着重来讨论丁3二Ta和£*这几个参数对于燃气轮

机的热效率和比功的影响问题。

2.3温度13*和Ta对机组比功和热效率的影响

从图2-la中可以看出：当空气在压气机中完成压缩过程后，若在燃烧室中

喷入一定数量的燃料，使空气的温度由T2s*逐渐向T3*方向过渡，那么，燃气透

平的膨胀功34spJp2*3将逐渐超过压气机的压缩功12sp*2p*il,这样，机组就会转

动起来，并对外界输出一定数量的净功。由此可见，在燃气轮机的循环中，燃烧

过程所能达到的温度T3*越高，机组的比功就越大。在有摩擦等不可逆现象存在

时，这个规律仍然适用。除此而外，随T3*值的增高，机组的热效率还能不断地

提高。

从图2-la中还可以看出：当大气温度Ta下降时，假如进气压力pi*不变，空

气的比体积会减小，即压缩过程的初始点1将沿着等压线向左移动。当它经历等

焙压缩过程而达到同一个压力P2*时，空气的温度和比体积都较小。这就意味着

压缩过程所需消耗的压缩功将随大气温度的下降而不断地减小。因而，当燃气初

温13*一定时，机组的比功就会增大。这个规律对于有不可逆现象的实际循环来

说也是适用的。由此可见，降低大气温度Ta对机组比功和热效率的影响，正好

与提高燃气初温T3*的效果相仿，虽然它们的影响程度有所差异。经理论分析发

现：这两个温度的影响关系可以综合地用一个参数——温度比T来表示，即

r=T；/Ta(2-22)

不论是增高13*或是降低Ta只要是温度比T增大，机组的比功和热效率都能

提高。理论分析进一步证明：在£*、小*、T|r、nJ、b、&和。这些参数恒定不变

的前提下，不论13*和Ta的绝对值如何变化，只要使温度比T相同，机组的热效

率和参量le/CpTa就会相等。例如：在T3*=1173K,Ta=288K,即t=4.073时，燃

气轮机的热效率和Ic/CpTa值，与T3*=1030.5K,Ta=253K时的数值是完全一样

的。

但是，Ta和T3*对于机组热量效率和le/CpTa的影响程度却不同。因为Ta每下

降1K所引起的T的变化，比T3*每升高1K所致的变化要来得大，譬如：在

T3*=1173K,Ta=288K,即t=4.073的情况下,Ta若降低1K,工值将变为4.087,

假如Ta维持不变，要使工值同样增加到4.087,温度13*就需提高4K。由此可见,

大气温度每变化1K对机组热效率和le/CpTa的影响程度，将会比燃气初温13*每

变化1K时来得大。

通过实例计算，我们可以获得在ta=15℃,r|y*=o.84,巾*=0.87,币=1.00，

之=。=&=1.00的特定情况下，机组的循环热效率小和比功1c，随温度比T和压缩

比£*的变化关系曲线，如图2-5和图2-6所示。

图2-5实际循环中Ic/CpTa图2-6实际循环中循环热效率

与T和£*的变化关系正与7和£*的变化关系

由上两图可知：当压缩比£*一定时,T3*（或T）值越大，机组的le/CpTa和循环

热效率不就越高。

事实上，燃气初温T3”往往要受燃气透平叶片和叶轮材料的限制，否则它们

的机械强度和使用寿命通不过，机组就会发生故障。因而，若能研制出耐热性能

更好的材料，或者找到效果更好的冷却方法，以求提高燃气的初温T3*,那么，

就能使燃气轮机的比功和热效率向更高的方向发展。

2.4压缩比/对机组比功和热效率的影

响

下面，让我们研究一下，当Ta和T3*已经选

定时，压缩比£*对机组比功和热效率的影响。

图2-7燃气轮机理想循环的温埼图

这个问题可以从图2-7中看得很清楚。如果空气根本不经压气机增压，即

£*=1,那么不管T3*取得多高，它就是一个向大气中的空气喷油燃烧的过程。当

然，这是不可能有任何机械功输出的。从图2-7上看，这种极限情况可以用一条

l-4s-4s'-3"等压燃烧过程线来表示，它并不构成一块代表q「q2=lcs的面积，

因而机组的循环净功lcs=Oo机组的比功和热效率也必然等于零。然而，当空气

在压气机中稍微增压后，即£*〉1时，从图2-7中可以看出：机组就可以输出一

个相当于面积12s34s'l那么大小的循环净功。在一定的压比范围内，L将随£*

的逐渐增大而不断地加大。但是，能不能简单地武断得认为：/越大越好呢？显

然，不能!因为当压缩比取得太高，如£*=£*max，而使压气机出口的空气温度Tr

达到了循环所规定的燃气初温T3*时，那么，就无需再向机组喷油燃烧。当把这

股压缩空气引到透平中去膨胀时，在理想的情况下，也只能使其膨胀功hs刚好

与压气机所消耗的压缩功lys相互抵消而已。因而，机组的比功再次降为零。这

种极限情况就是图2-7中的一条2"s-2s—2、-l等嫡过程线，它同样不能构成任

何面积。

鉴于在£*=1和-=/max时，机组的比功都等于零，因而不难推断：在这两个

极限压缩比范围内，必然可以找到一个比功为最大的最佳情况，它所对应的压缩

比称为最佳压缩比e*opt.lo

在有不可逆现象的实际循环中，机组的比功随压缩比£*而变化的关系是与上

述理想循环相似的，即：它也有一个能使机组的比功达到最大值的最佳压缩比

E*opt.lo所不同的只是这两个最佳值的具体数据彼此不相等而已。

图2-5上已经给出了机组的比功随压缩比而变化的示例。从图中可知；当

t=2.86、3.20和3.56时£*卬,।分别等于3.7、4.5和5.4左右。由此可见，随着机

组温度比T值的增高，最佳压缩比£*opt.1是会逐渐增大的。

对于有不可逆现象的实际循环来说，随压缩比/的变化，机组的热效率也会

有一个最大值，与之相对应的压缩比也称为最佳压缩比，但以才唯…记之。

图2-6中也已给出了机组的热效率随压缩比而变化的示例，从图中可知：当

k2.86、3.20和3.56时£*加।分别等于5.5、7.0和9.2左右。由此可见，随着机

组温度比T的增高，最佳压缩比£*opt,n也将逐渐增大，但是，在同一个T值下，

£*°pt，n却要比£*。即1大一些。

的原因是:当£*超过£*—,1后,机组的比功虽然有所减小,但

是压气机出口的空气温度T2*却会随£*的提高而继续增高。当13*已定时，这就意

味着加给燃烧室的热能qi，可以随一的提高而不断地减少。由于当一比s*opt.1

偏高一些时，qi的减少程度要比le的减小程度来得大，这样就会使机组的热效率

随一的提高而继续增高。只是当£*>£%y后，由于比功的减少程度超过了qi的

减小程度，机组的效率才会随£*的进一步提高而逐渐降低下去。

0.20

图2-8在不同的巾*值下，He与£*的变化关图2-9在不同的T]y*值下，T|c与£"的变化

系（计算中取r）y*=0.84,T=2.86,1=1）关系（计算中取巾*=0.85,T=2.86,&=1）

实际上，机组的部件效率小*、/和流阻损失参数之、备、a对最佳压缩比£*opt.

!和S*opt.n也都有影响。从理论上可以证明，T]y*和9*的增高，或是卜、&、&

的减小（即流阻损失加大），都会使最佳压缩比8*OP1,1和£*。四川朝着增大的方向发

展。图2-8、图2-9和图2-10中分别给出了n分ny*和/&备&对机组循环效率和

晨磔…的影响关系，可以说明问题。

那么，在T值已定的情况下，究竟应该选£*°pt,1还是£*°pt,n来设计机组呢？

这要看具体情况而定。如果是航空燃气轮机或机车燃气轮机，为了力求机组轻而

小，可以选用£*。四1，以提高机组的比功。对于承担基本负荷的发电用燃气轮机

来说，由于提高经济性是设计的关键，因而，力争使£*接近于£*°pt,n，将有利于

减小油耗。但是，通常由于£*<%9较大，要设计制造高压缩比的压气机是有一定

困难的，因而，实际选取的压缩比否要比£*卬.”低一些。这既能使机组的效率维

持在较高的水平上，同时有能兼顾比功，使机组的尺寸减小。

图2-11给出了实际的简单循环燃气轮机的热效率电、比功le,与压缩比£*

和温度比T的变化关系。图中，燃气轮机的燃气初温t*3介于1149-1371C范围内

变化，而压缩比才在10~16之间。由图中可以明显地看到：当/恒定时，随着t*3

值的增高，比功总是随之增大的。当t*3恒定时，随着一的变化，比功则有一个

最佳的压缩比£*则/。但是，当/恒定时，随着t*3值的增高，机组的热效率年

反而略有下降的趋势。只有在比较高的压缩比才条件下，才有可能获得较高的热

效率小。从图上看不到当T恒定时，使小达到最高值时所对应的£*。四1这是由

于目前的压气机尚未能够设计达到相当高的压缩比的缘故。也就是说：目前的工

业型燃机轮机根本上是按£*opt.1的条件来设计的。因而在现有已达到的t*3条件

下，继续改进压气机的设计，使其压缩比进一步提高，则仍有增大机组热效率的

潜力。

图2-10在不同的自值下，去与一的变化关图2-11实际的简单循环燃气轮机的

系(计算中取4*=。84,T](*=0.87,T=2.86)小、le=f(£*,t3")关系

对于联合循环来说，£*°pt.n值非常接近于简单循环燃气轮机中的E*op[.Io

2.5涡轮和压气机效率

为了分析涡轮效率的影响，把式(2-16)写成

兀=Arj；+B(2-23)

共中4(婷一1)7：

式中A=---；~:-------;-----77,.

------:---------77

B=77；”1)-(£“-1)，r

如涡轮效率有一小变化△〃；，则内效率的变化公么可由下式表示

△%=1%A〃：=AA"；

(2-24)

式(2-23)和式(2-24)相除，即化为相对变化

的’”的；

---at--(2-25)

；1

式中AV

A〃；+B.£r

1一..

忽略比热容的变化则

工*(广-1)/〃_

(2-26)

所以a,=\I(p

(2-27)

系数见是功比的倒数，它表示内效率相对变化大于涡轮效率相对变化的倍

数。在常用的7和厂范围中，％=2~3这意味着〃:变化1%,发动机内效率将变

化2%~3%。

进一步考虑压气机效率变化的影响。同理

必=%?(2-28)

式中区.=上义(1—久)

(P%

(2-29)

或%=

(卬况一£”_］一幺二)

%

(2-30)

通常a产1-2,也就是说压气机效率变化1%,发动机内效率将因此变化

1%~2%,所以压气机中的损失对发动机内效率也有明显的影响，但比涡轮效率

的影响弱些。

涡轮、压气机效率变化的影响大小，还取决于它们本身效率的高低，如本身

效率(指*和a)愈低、温度比越小、压比愈高，则涡轮压气机效率的变化对发动

机内效率的影响愈大。

2.6压力损耗

发动机的压力损耗是由进气道流动阻力，燃烧室流阻和热阻以及排气道的流

阻所引起。在工程实践中往往用总压恢复系数，或称压损系数来计量压力损耗。

压损系数的定义是研究对象(例如进气道)的出口总压与进口总压之比，所以，在

简单循环燃气轮机中，由压损引起的总压恢复系数包括有：

进气道：女=&

P。

燃烧室：

“2

排气道：

P4

我们在压气机的压比小和循环的温度比r保持与无压损时相等的条件下，讨

论压力损耗的影响。有压损时，涡轮的膨胀比£；不再等于压比£*,而应由下式

确定：

Q*一区一区区P；P；_£*产产产

PAP\POPAPI

显然

£：＜£*，令&=则£：=£*八

既然小和T不变，那么在发动机内效率和比功的表达式[式(2-15)、式(2-16)]

压缩功与加热量都不会变化，压损的存在仅导致涡轮膨胀功的减小。

无压损时膨胀功：/,=C”((1一£-切；

有压损时膨胀功：1*=金2*[1-(£?)"；]

有压损时比功(忽略比热容变化)：

Q=c/Mi-(北尸明一(2-31)

从而压损引起的比功下降为：

A』--=Vg-M*

(2-32)

压损对发动机内效率的影响很厉害，为了讨论该影响，引入所谓膨胀过程的

配置系数生，定义为：

a=金工*[1—(£工尸]_(-*)，—1

V7£(1—£*-")—『(£*'-1)

即有压损时与无压损时等燧膨胀功之比。这样，内效率公式(2-16)在有压损

时可改写为：

（2-33）

Q—I-（£*，-1）/〃；

与式(2-16)相比，仅在分子第一项中多了火，由于压损引起效率的相对减少

把“用式(2-18)而〃/用式(2-33)代入，得:

式中多——膨胀过程的系数配置功系数

(P——无压损时功比，见式(2-26)。

分析。和。的表达式可见，压损愈大，总压恢复系数J就愈小，。也愈小，

内效率的损失也就愈大。如压损系数J一定，则。就愈小，7愈小，部件效率

和〃:愈低，夕就愈小。因此内效率的损失也就愈大。所以在低压比、低温度比的

发动机特别要注意压损的控制。

进一步讨论压损的存在对最佳压比值的影响，首先把比功(式2-31)对压比/

求偏导，置零后解得：

⑹）/max=（S"）2"

与式(2-19)相比，可见压损存在使相对于比功的最佳压比稍有上升。

相对于效率的最佳压比，可由式(2-20)对压比偏导置零后解出

一吟।T哂01+(一叫:

1一式1—〃；)皿1-*1-*_|l-r(l-7；)

«max

＞（%）max/〃,

在无压损时。fl,式(2-36)即化成式(2-22a),压损使总压恢复系数和最高效

率(%号一司时下降。一般发动机中(简单循环)，压力总损失为4%~10%，"0.96%

~0.90%,则⑹)/M=(L02~L05)£；3,⑹)…=。97~0.99)£；皿。考虑到曲线在

极值的影响不致于会引起严重的后果，但是压损对最大效率值是有影响的，

(“)max=Q985~0.95)(%)max

令式(2-33)中分子为零，即比功为零，解得：

©)”0=1-9(2-37)

或5=0=------------------T

口+火小-加

按上式计算结果知，当7=3.5时，只要压损为30%~50%,发动机比功和效

率就变为0;当r=5.03时，压损为50%~75%,发动机比功和效率也趋近于零。

2.7口*、4*、［*、&和t等参数对机组热效率影响程度的比较

应该指出：机组的各部件效率中*、小*、巾*，流阻损失参数1和温度比二对

燃气轮机的比功和热效率的影响程度是有差异的。下面，让我们举一实例来说明

这个问题，如表2-1所示。

表2-2几种参数对机组热效率影响程度之比较

循环情况影响程度

Pnc=Ar|c/nc=3.849*/4*=3.84Pli;

r)y=0.84,r|r=0.97,r]("=0.87,

pnc=2.30Ar]y*7小*=2.3OpnJ

1*=5,

Pnc=1.00Ar|r/nr=1.00pr*

T=2.86,收心&=1.0n

Pqc=l.47AT/T=1.47pr

小*=0.84,中=0.97,巾*=0.87,

自*=5,Pnc=2.14△然=2.14pg

r=2.86,&=试占=0.91

表中Pnc——机组循环效率小的相对变化量，；

p，Z——燃气透平等燧膨胀效率/的相对变化量，4=/；

pny*——压气机等熠压缩效率小*的相对变化量，8八=弊；

Pn-——燃烧室燃烧效率小的相对变化量，A,：

P，—机组温度比T的相对变化量，心=丝；

T

自——机组流阻损失的综合参数，4=%4当;

P&—机组流阻损失综合参数自的相对变化量，A=暂。

由表2-2所示的计算结果可以看清：燃气透平的效率巾*对机组循环效率年

的影响最大，压气机效率小*的影响次之，。的影响更次之，其后则是温度比T

和燃烧效率小的影响。这些参数对机组比功的影响也有类似的关系。

总之，在设计燃气轮机时，我们应该在现实和可能的条件下，尽可能得提高

上*、小、中*、］和T这些参数，并按前述原则选择最合适的压缩比£*，以求提高

简单循环燃气轮机和联合循环的比功和热效率。

2.8变比热容

在燃气轮机发动机热力循环计算时，定比