第四章复习课指对函数总结提升导学案 高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

盐高周末培优学案《指、对函数总结提升》姓名：__________概念辨析，判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)1.nan=(na)n.2.函数y=1a1-x2(a>1)的单调递减区间是(0,+∞3.若函数y=12x与y=-logax互为反函数,则a=12.4.y=log2x2是定义在[0,+∞)上的增函数.()5.存在一个实数m,使得当x>m时,1.1x>x100. ()6.用二分法求函数f(x)的一个正实数零点的近似值时,经计算f(0.65)<0,f(0.69)<0,f(0.71)>0,则函数f(x)的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为0.7. ()例1已知a=log0.32,b=30.3,c=0.32,则 ()A.a<c<b B.a<b<cC.c<a<b D.b<c<a变式1：当0<a<b<1时,下列结论正确的是 ()（解决这类大小比较问题的数学思想方法有：__________）A.(1-a)1b>(1-a)b B.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)b2 D.(1-a)a>例2(多选题)已知函数f(x)=ln(e2x+1)-x,则 ()A.f(x)的定义域为RB.f(x)的值域为RC.f(x)为偶函数D.f(x)在区间[0,+∞)上单调递增变式2：已知函数.❶若函数的定义域为，则实数的取值范围是___________；❷若函数的值域为，则实数的取值范围是_____________.❸若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____________.例3已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1).（用复合函数研究单调性和值域的数学思想方法有：_____________）(1)若f(2a+2)≤f(5a),求a的取值范围;(2)若y=fx2+x+12的最大值为2,求f(例4、已知函数f(x)=2x+2-x.①判断f(x)的奇偶性;②设函数g(x)=1f(x),求g(③设m为实数,若函数h(x)=4x+4-x-2mf(x)的最小值为-7,求m的值.变式4：已知函数为奇函数(1)求实数的值及函数的值域；(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.例5(1)已知三个函数f(x)=2x+x-2,g(x)=x3-8,h(x)=log2x+x-2的零点依次为a,b,c,则a+b+c=()A.6 B.5 C.4 D.3(2)已知f(x)=3x-3,x>0,12x-1,x≤0,若函数

(3)已知函数f(x)=|x-3|+1(x>0),-x2-6x+1(x≤0),若关于x的方程则实数a的取值范围是.

变式：(1)设正实数a,b,c满足a·2a=b·log3b=c·log2c=1,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>c B.b>c>aC.c>b>a D.a>c>b(2)函数f(x)=|ex-2|+2m有且仅有1个零点,则m的取值范围为.

(3)已知函数，若函数，且函数有5个零点，则实数m的取值范围是．例6我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.(1)求函数，的最小值；(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数