层次分析法实例b课件

层次分析法实例1实例2某单位拟从三名干部中提拔一人

担任领导工作，干部的优劣（由上级

人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口

才、政策水平、工作作风，分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6表示。判断矩阵如下B。判断矩阵3人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。4健康状况P1人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。5业务水平P2人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。6写作水平p3人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。7口才P4人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。8政策水平P5人事部门给三个人，甲、乙、丙对每个目标的层性打分。9工作作风P

6解：1 画出层次分析图••102

求出目标层的权数估计用和积法计算其最大特征向量判断矩阵11和积法具体计算步骤将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：bijbij=12(i,j=1,2..........n)∑n

bij113∑

6.25

5.75

6.53

20

7.33

3.8314∑

6.25

5.75

6.53

207.33

3.83将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：15Wi=∑1ⁿbij（i=1,2,......n）16对向量W=(W1，W2......Wn)T归一化处理：WiWi=———（i=1,2,......n）∑1ⁿWjW=(W1,W2......Wn)T即为所求的特征向量的近似解。17层

5.991819用和积法计算其最大特征向量为:20W=(W1,W2......Wn)T=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25）T即为所求的特征向量的近似解。计算判断矩阵最大特征根层max21(BW)i1גmax=∑

ⁿ————-nWi(BW)==22(BW)i23max

1ג =∑

ⁿ—n—W——-i=1.025/(6*0.16)+1.225/(6*0.18)+1.305/(6*0.20)+0.309/(6*0.05)+1.066/(6*0.16)+1.640/(6*0.25)=1.068+1.134+1.0875+0.858+1.11240+1.093=

6.35即：גmax=6.35判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency

Index)גmax-nC.I.=n-125判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency

Index)C.I.=

6.35-66-1=0.0726随机一致性比率C.R.(Consistency

Ratio)C.I.27C.R.=

R.I.=0.07/1.24=0.056<0.103求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得28（W1

W2

W3

）=(0.14,0.62,0.24)1

1

1（W1

W2

W3

）=(0.10,0.32,0.58)2

2

2(W1

W2

W3

)=(0.14,0.62,0.24)3

3

329(W1

W2

W3

)=(0.28,0.65,0.07)4

4

4(W1

W2

W3

)=(0.47,0.47,0.06)5

5

5(W1

W2

W3

)=(0.08,0.15,0.05)6

6

64求得三人所得总分30甲的总分=∑Wi*Wi1=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576乙的总分=∑Wi*Wi2=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.437231丙的总分=∑Wi*Wi332=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182因为，33乙的总分>甲的总分>丙的总分所以，应该提拔乙到领导岗位上。小组成员：34李月娇201910902126(组长)李爽201910902124肖颖婷2019109