河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）

河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．妈妈为青青存了4000元的教育储蓄，定期三年，年利率为2.85%，到期时妈妈一共能取出多少钱？下面列式正确的是（

）。A．4000×3×2.85% B．4000＋4000×3×2.85% C．4000＋4000×2.85%2．一套课桌椅的价格是240元，其中一张桌子的价格比一张椅子贵50%，算一算，一张桌子（

）元。A．80 B．120 C．160 D．1443．光谷转盘综合体是光谷新坐标，广场上的雕塑“星河”，它中央环岛的直径是160米，环行水泥道路宽20米，要求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式中正确的是（

）。A．（1602－202）π B．（1002－802）π C．（2002－1602）π D．（1802－1602）π4．下列式子中a、b均不为0，a和b成反比例关系的是（

）。A． B．C． D．5．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值扩大到原来的9倍，比的后项应（）A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的6．把100克盐的放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（

）。A．1∶3 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶97．a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c×，下面排列顺序正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b8．小圆的直径和大圆的半径相等，则小圆面积和大圆面积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．4：1 D．2：1二、填空题9．一桶油吃去4kg，还剩全桶的，这桶油一共有()kg．10．小军和家人周末骑车去森林公园游玩。如下图表示他骑车的路程和时间的关系。（1）小军骑车行驶的路程和时间成()比例关系。（2）利用图像，小军30分钟行了()千米。11．一根绳子长2米，剪去，还剩下()米；如果剪去米，还剩下()米。12．甲、乙两城市之间有10个车站，铁路部门要为往返与这两个城市之间列车准备()种不同的车票。13．72吨的是吨；米的是80米．14．修一条长15千米的路，若每天修它的，要()天修完；若每天修千米，要()天修完。15．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。三、判断题16．最简单的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数只有公因数1．()17．km的和800m的同样长。()18．小明和小红的年龄之比是5:4，两年以后他们的年龄之比不变．

()19．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。()20．不论沿着直角三角形的哪一条边旋转一周，都可以得到圆锥。()21．一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2∶5，这个等腰三角形的顶角只能是30°。()22．圆柱和圆锥的高相等体积也相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的。()23．用天平测量物体质量时，如果天平向左边倾斜，说明左盘的物体重．()24．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍．

()四、计算题25．直接写出得数。

26．怎样简便就怎样计算。①

②

③④

⑤

⑥27．解方程。

五、图形计算28．看图列式并计算。29．求如图的体积。（单位：cm）30．计算下面圆柱体的表面积。六、解答题31．李亮打印一份稿件，第一天打印的页数与总页数的比是1∶3。如果第二天打印15页，那么就可以打印全部稿件的一半。这份稿件一共有多少页？将一根直径为20cm，长24cm的圆木，锯成一个最大的圆锥。锯下了多少立方厘米木料？33．如图。（1）以灯塔为观测点，岛在______方向上，距离是______千米。（2）以灯塔为观测点，货轮在______方向上，距离是______千米。（3）客轮在灯塔西偏北的方向上，距离是3千米。请画出客轮的位置。34．小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的。小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？小华向希望工程捐款16.8元，小丽捐的是小华的，小丽捐款多少元？一辆车从甲地开往乙地，走A道要用1.5小时，走B道所用时间比走A道节省。这辆车走B道要用多长时间？37．某景点去年接待的游客是980万人，上半年是下半年的，这个景点去年上半年和下半年分别接待游客多少万人？参考答案：1．B【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，先求出三年后到期的利息，再加上本金，就是到期时一共能取出的钱数。【详解】4000＋4000×3×2.85%＝4000＋12000×0.0285＝4000＋342＝4342（元）列式正确的是4000＋4000×3×2.85%。故答案为：B【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键。2．D【分析】将椅子价格看作单位“1”，桌子价格是椅子的1＋50%，一套课桌椅的价格是椅子的1＋50%＋1，用一套课桌椅价格÷对应百分率＝椅子价格，一套课桌椅价格－椅子价格＝桌子价格。【详解】240÷（1＋50%＋1）＝240÷2.5＝96（元）240－96＝144（元）故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率，部分数量÷对应百分率＝整体数量。3．B【分析】根据题意，先用中央环岛的直径除以2，求出中央环岛的半径即内圆的半径r；用内圆的半径加上环行水泥道路的宽，求出外圆的半径R；根据圆环的面积公式S环＝（R2－r2）π；据此解答。【详解】内圆半径：160÷2＝80（米）外圆半径：80＋20＝100（米）环形水泥道路的面积是：1002π－802π＝（1002－802）π（平方米）故答案为：B【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，找出外圆、内圆的半径是解题的关系。4．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．9×a＝2×b；a∶b＝（一定），是比值一定，a和b成正比例关系；B．a×－4÷b＝0，a×＝4÷b；a×b＝4÷；ab＝6，是乘积一定，a和b成反比例关系；C．a＝3b－，5a＝15b－1；a和b不成比例关系；D．a×7＝，a∶b＝，是比值一定，a和b成正比例关系。故答案为：B【点睛】利用正比例意义及辨别，反比例意义及辨别进行解答。5．B【详解】3÷9＝答：比的后项应缩小到原来的．故选：B．6．D【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出100克盐的，盐＋水＝盐水；根据比的意义，写出盐和盐水的比，化简即可。【详解】100×＝25（克）25∶（25＋200）＝25∶225＝1∶9故答案为：D【点睛】灵活应用关系式：整体数量×部分对应分率＝部分数量，同时明确两数相除又叫两个数的比。7．B【详解】试题分析：令算式a×=×b=c×=1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．解：令a×=×b=c×=1，那么：a×=1，a=，×b=1，b=，c×=1，c=1，因为＞1＞，所以b＞c＞a．故选B．点评：这类型的题目可以把等式设为定值，然后再根据算式中各部分的关系求出未知数，再比较即可．8．B【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而得出结论．【详解】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：4πr2，小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．9．16【解析】略10．正8【分析】（1）根据正比例图像特点辨识即可；（2）观察图像，找到横轴30分钟，再看数轴对应的路程，填空即可。【详解】（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例关系。（2）利用图像，小军30分钟行了8千米。【点睛】本题考查了正比例，正比例关系的图像是一条经过原点的直线。11．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去，这还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用2乘（1－）即可求出还剩下的长度；用这根绳子的长度减去用去的米，据此可求出还剩下的长度。【详解】2×（1－）＝2×＝（米）2－＝（米）则一根绳子长2米，剪去，还剩下米；如果剪去米，还剩下米。【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。12．132【分析】包含甲、乙两个城市，一共有12个车站，每个车站与其他11个车站之间都要准备车票。【详解】（个）（种）【点睛】对于n个车站，需要准备的车票数量是。13．12，100．【详解】试题分析：（1）求72吨的是多少吨，用乘法计算，列式为72×，计算出结果即可；（2）此题实际上“已知一个数的是80米，求这个数是多少”，用除法计算，列式为80÷，计算即可．解：（1）72×=12（吨）；答：72吨的是12吨．（2）80÷=80×=100（米）；答：100米的是80米．故答案为12，100．点评：此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．14．625【分析】首先根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以每天修的占的分率，求出多少天修完；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用15除以每天修的长度，求出多少天修完即可。【详解】由分析得，1÷＝6（天）15÷＝25（天）【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。15．94.2150.72141.3【分析】用圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；圆柱表面积公式＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式＝底面积×高即可解答。【详解】侧面积：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝94.2（平方厘米）表面积：3.14×32×2＋94.2＝28.26×2＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（平方厘米）体积：3.14×32×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）【点睛】本题考查用圆柱的侧面积、表面积、体积的公式进行计算。16．√【详解】略17．√【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出km的是多少km、800m的是多少m，然后根据进率：1km＝1000m，统一单位后，再比较大小，得出结论。【详解】×＝（km）km＝200（m）800×＝200（m）200＝200，所以km的和800m的同样长。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。18．×【解析】略19．√【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。20．×【分析】根据旋转的特点，以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。据此解答。【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。21．×【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以三个内角的度数比可能是2∶2∶5，也有可能是2∶5∶5。据此，分类讨论出顶角的度数。【详解】①当三个内角的度数比是2∶2∶5时，顶角为：180°÷（2＋2＋5）×5＝180°÷9×5＝100°②当三个内角的度数比是2∶5∶5时，顶角为：180°÷（2＋5＋5）×2＝180°÷12×2＝30°所以，一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2∶5，这个等腰三角形的顶角可能是30°或100°。故答案为：×【点睛】本题考查了按比例分配问题和三角形的内角和，掌握等腰三角形的特征是解题的关键。22．×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥的体积和高都相等的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。【详解】假设圆柱和圆锥的高都是9立方米，高都是3米圆柱的底面积：9÷3＝3（平方厘米）圆锥的底面积：＝9×3÷3＝9（平方厘米）9÷3＝3所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。故答案为：×【点睛】考查圆柱与圆锥体积之间的关系，重点是知道圆柱与圆锥的体积计算方法。23．√【详解】略24．错误

【详解】【解答】一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍.原题说法错误故答案为错误【分析】圆柱的底面半径扩大4倍，底面周长就扩大4倍，因为侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.25．；8；8；10；；；；6【详解】略26．①；②32；③10；④2；⑤；⑥【分析】①先把除法转化成乘法，再按分数连乘的顺序计算；②把除法转化成乘法，再按分数连乘的顺序计算，能约分的要先约分；③运用乘法分配律进行简算；④把分数化成小数，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法；⑤先算小括号里的，再算小括号外的；异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再计算；⑥先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法进行计算。【详解】①＝××＝②＝2.4××5＝32③＝26×＋×＝10＋＝10④＝0.6÷（0.8－0.5）＝0.6÷0.3＝2⑤＝（－）×（＋）＝×＝⑥＝18÷＝18×＝【点睛】此题考查的是分数及小数的四则混合运算，要先看题中的符号和数的特点，再确定运算顺序，能简算的要进行简算。27．x＝2；x＝【分析】第一题化简方程为6.5x＝13，再左右两边同时除以6.5即可；第二题根据比例的基本性质，x＝×，再左右两边同时除以即可。【详解】解：6.5x＝136.5x÷6.5＝13÷6.5x＝2；解：x＝×x÷＝×÷x＝28．2460人【分析】根据题意可知，把幸福小区的人数看作单位“1”，阳光小区的人数比幸福小区多，阳光小区有3280人，根据分数除法的意义，3280÷（1＋）即可求出幸福小区的人数。【详解】3280÷（1＋）＝3280÷＝2460（人）幸福小区有2460人。29．1004.8cm3【分析】观察图形可知，该零件的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（8÷2）2×18＝3.14×42×18＝3.14×16×18＝50.24×18＝904.32（cm3）×3.14×（8÷2）2×6＝×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝×50.24×6＝×301.44＝100.48（cm3）904.32＋100.48＝1004.8（cm3）30．471cm2【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：，据此列式解答。【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2＝15.7×2×10＋3.14×25×2＝314＋157＝471（cm2）31．90页【分析】由第一天打印的页数与总页数的比是1∶3，可知第一天打印了总页数的，两天一共打印了总页数的，所以第二天打印了总页数的（－），已知第二天打印了15天，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。【详解】15÷（－）＝15÷＝90（页）答：这份稿件一共有90页。【点睛】此题考查了分数除法与比的综合应用，找出第二天打印的页数对应的分率是解题关键。32．5024立方厘米【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣），根据一个数乘分数的意义解答即可。【详解】3.14×（20÷2）2×24×（1﹣）＝3.14×100×24×＝314×16＝5024（立方厘米）答：锯下了5024立方厘米木料。【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点，明确等底等高