高考物理一轮题复习 第七章 电场 微专题45 电势、电势差、等势面与电势能的理解试题

电势、电势差、等势面与电势能的理解1．考点及要求：(1)电势能、电势(Ⅰ)；(2)电势差(Ⅱ)；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)电场线与轨迹判断方法：①“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．②“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若三个都不知道(三不知)，是要用“假设法”分别讨论各种情况；(2)与等势面有关的运动轨迹问题的分析方法：①从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．②结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．1．(场强和电势的比较)如图所示，处于真空中的正方体存在着电荷量为＋q或－q的点电荷，点电荷位置图中已标明，则a、b两点电场强度和电势均相同的图是()2．(电场能性质的理解)如图1所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．如果带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是()图1A．P点的电势与Q点的电势相等B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等C．在P点释放静止带正电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运动D．带正电的微粒在O点的电势能为零3．(匀强电场的场强与电势差的关系)(多选)如图2所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V，一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c图2A．c点电势低于a点电势B．电场强度的方向由b指向dC．质子在c点的电势能为16eVD．质子从b运动到c，电场力做功为4eV4．(电场性质的综合分析)(多选)如图3所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点以相同的速率沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小．若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是()图3A．电场强度方向由A指向BB．电场强度方向由C指向DC．粒子到达B点时动能最大D．粒子到达D点时电势能最小5．(电场中功能关系的理解)(多选)如图4所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球．小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q.CB边处于水平面上，ABC处于竖直面内，整个装置都处于方向与CB边平行向右的匀强电场中．现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、图4A．电势能不变 B．电势能减小C．重力势能减小 D．重力势能增大6．(多选)对下列概念、公式的理解，正确的是()A．根据E＝eq\f(F,q)，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q成反比B．根据C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压增加1V，则该电容器的电容为1FC．根据W＝qU，一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eVD．根据Uab＝eq\f(Wab,q)，若带电荷量为1×10－5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10－5J，则a、b两点的电势差为Uab＝1V，且a点电势比b点高7．(多选)如图5所示，光滑绝缘水平桌面上方存在水平方向的匀强电场，当带电小球A、B置于桌面上适当位置时两小球恰能静止．现让小球B获得由A指向B的初速度，使其在桌面上运动，已知在随后的运动中A、B未离开电场，下列分析正确的是()图5A．匀强电场方向一定与AB连线平行B．小球A、B电性一定相反，电荷量可能不等C．运动中B的电势能一直减小D．运动中B的动能一直减小8．如图6所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()图6A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高9．如图7所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为－q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，θ＝60°，规定电场中P点的电势为零．则在＋Q形成的电场中()图7A．N点电势高于P点电势B．N点电势为－eq\f(mv2,2q)C．P点电场强度大小是N点的2倍D．检验电荷在N点具有的电势能为－eq\f(1,2)mv210．如图8所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是()图8A．粒子一定带负电荷，且粒子在a、b、c三点所受合力相同B．粒子运动径迹一定是a→b→cC．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>EkcD．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb11．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势为φ＝keq\f(q,r)(k为静电力常量)．如图9所示，两电荷量均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为()图9A．减少eq\f(2kQeR,d2－R2) B．增加eq\f(2kQeR,d2＋R2)C．减少eq\f(2kQe,d2－R2) D．增加eq\f(2kQe,d2＋R2)12．如图10所示，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为0，下列说法中正确的是()图10A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度小

答案解析1．D[根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)，可得点电荷在正方体的顶点的电场强度大小，可计算得a、b两点电场强度大小相等，根据正电荷的受力判断a、b两点场强的方向相反，故A错误．根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)，可求得各个点电荷在a、b两点的电场强度大小，再根据矢量的合成，可得a、b两点的电场强度大小不等，故B不正确．根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)，得a、b两点的电场强度大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小相等，再根据正电荷的受力判断场强的方向不同，故C错误．根据点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)，可得各个点电荷在a、b两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小相等，再根据正电荷的受力判断场强的方向相同．再根据U＝Φ2－Φ1，U＝Ed得，Φ2－Φ1＝Ed可判断a、b两点电势相等，故D正确．]2．B[带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，左半球面在P、Q两点的场强与右半球面在两个点的场强大小相等方向相反，P、Q点关于O点对称，则半球面在P点的电场强度与在Q点的电场强度相等，从P到Q场强先增大后减小，B正确；如果是整个球面，在P、Q的电势均相等，现只有左球面，则P点的电势高于Q点的电势，A错误；在P点释放静止带正电的微粒(重力不计)，微粒将做变加速直线运动，C错误，因为电势零点并没有选定，故不能确定O点电势为零，带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，D错误．]3．AC4．BD[仅在电场力作用下从A点进入，离开C点的动能最小，电势能最大，则C点是沿电场强度方向离A点最近的点，所以电场线与过C点的切线垂直，由于带电微粒是带正电，故匀强电场的方向沿CD方向，故A错误，B正确；由上可知，电场线方向从C到D，由沿着电场线方向，电势降低，则有D点的电势能最小，动能最大，故C错误，D正确；故选B、D.]5．AD[设绝缘轻杆长为2d，电场强度为E，顺时针转过120°过程中，电场力对A球做功WA＝Eqd.对B球做功WB＝－E·2q·2d＝－4Eqd.对C球做功WC＝E·3q·d＝3Eqd.电场力对三个小球所做总功为零，故三个小球组成的系统电势能不变，A项正确，B项错误；以BC边所在水平面为零势能面，则系统初态重力势能为mgh(h为A点到BC的距离)，转过120°后，系统重力势能为3mgh，重力势能增大，C项错误，D项正确．]6．BC[电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A错．B、C项所述均正确．由Uab＝eq\f(Wab,q)得Uab＝eq\f(－1×10－5,1×10－5)V＝－1V，a点电势比b点低，故D错．]7．AC[带电小球A、B恰能静止，说明小球A受到的电场力与B对A的库仑力是等大反向的，故匀强电场方向一定与AB连线平行，A正确．A、B间的库仑力是一对相互作用力，A、B受到的电场力应是大小相等方向相反的，故A、B所带电荷量一定相等，电性相反，B错误．当B获得初速度运动时，A、B远离，电场力大于A、B间的库仑力，合力方向为电场力方向，合力对B球做正功，其动能增加，电势能减小，C正确，D错误．]8．C[电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减小，由于质点带正电，电势降低，故C正确．]9．B[在＋Q形成的电场中，N点电势低于P点电势，选项A错误；负检验电荷的机械能与电势能之和保持不变，负检验电荷在N点电势能等于eq\f(mv2,2)，N点电势为－eq\f(mv2,2q)，选项B正确，D错误；由图中几何关系知，ON＝2OP，由点电荷电场强度公式，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C错误．]10．A[由等势面特点可知，该电场为匀强电场，粒子所受静电力方向指向高电势，与电场方向相反，故该粒子带负电，选项A正确；由运动轨迹不能判断出该带电粒子的运动方向，故选项B错误；负电荷在b点的电势能最大，动能最小，故应有Epb>Epa>Epc，由能量守恒可知Ekb<Eka<Ekc，选项C、D均错误．]11．A[A点的电势为φA＝－keq\f(Q,R)＋keq\f(Q,d－R)＝－eq\f(kQd－2R,Rd－R)；C点的电势为φC＝－keq\f(Q,R)＋keq\f(Q,d＋R)＝－eq\f(kQd,Rd＋R)，则A、C间的电势差为UAC＝φA－φC＝－eq\f(kQd－2R,Rd－R)－[－eq\f(kQd,Rd＋R)]＝eq\f(2kQR,d2－R2)，质子从A移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝eq\f(2kQeR,d2－R2)，是正功，所以质子的电势能减少eq\f(2kQeR,d2－R2)，故选项A正确．]12．A[由题意可知，带电质点