随机事件 高一数学北师大版(2019)必修第一册

北师大版同步教材精品课件7.1.3随机事件问：一块铁放入水中，会不会下沉？在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。答：铁必然会沉入水中，即100%沉入水中。结论：新课导入问：跑一百米只用5秒钟，可能吗？答：绝对不可能，即可能性为0。一定条件下，

必然不会发生的事件叫做不可能事件。结论：新课导入问：买100万张彩票，那么你一定能买到一等奖吗？答：买到一等奖有可能发生，也有可能不发生。在一定条件下，

可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。结论：新课导入用样本空间的观点看随机事件

一般地，把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A，B，C等表示.在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点必出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生.

样本空间Ω是其自身的子集，因此Ω也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点w出现，Ω都必然发生，因此称Ω为必然事件.

空集也是Ω的一个子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称为不可能事件.探究新知例2在试验E₂“连续抛掷一枚骰子3次，观察正面反面出现的情况.设事件A

表示随机事件“第一次出现正面”,事件B

表示随机事件“3次出现同一面”,事件C表示随机事件“至少出现一次正面”,试用样本点表示事件A,B,C.典例精析

由前面的分析可知，试验E₂的所有可能结果共有8种下面用字母H

表示出现正面,字母T表示出现反面,则试验E₂的样本空间可以记为解析典例精析Ω₂=｛(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H)(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)(T,T,T)

}解析因为事件A表示随机事件“第一次出现正面”,所以满足要求的样本点共有4个:(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T).因此,事件A=｛(H,H,H),(H,H,T)，(H,T,H),(H,T,T)}.事件B表示随机事件“3次出现同一面”,所以满足要求的样本点共有2个:(H,H,H)(T,T,T).因此,事件B=｛(H,H,H),(T,T,T)

}.典例精析解析事件C表示随机事件“至少出现一次正面”,所以满足要求的样本点共有7个:(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T,(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H).因此,事件C=｛(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T)(T,T,H)}典例精析例3在试验E₅“连续抛掷一子2次,观察次出的点数”中,指出下列随机事件的含义:(1)事件A={(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)};(2)事件B

=｛(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)};(3)事件C={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.典例精析由前面的分析可知试验E₅的样本空间为解析典例精析(1)观察事件A中所含的样本点(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)可知，每个样本点中第二个数均为1.因此,若事件A

中所含的样本点出现其中一个，则“第二次掷出的点数为1”发生同时,由样本空间2可知，若“第二次掷出的点数为1”发生，则事件A

中的样本点必出现其中一个.因此事件A

的含义为:连续抛掷一枚子2次，第二次掷出的点数为1.解析典例精析(2)观察事件B

中所含的样本点(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)可知,每个样本点中第二个数均比第一个数大1因此,若事件B

中所含的样本点出现其中一个,则“第二次掷出的点数比第一次的大1”发生同时,由样本空间可知若“第二次掷出的点数比第一次的大1”发生，则事件B

中的样本点必出现其中一个因此事件B

的含义为连续抛掷一枚散子2次,第二次掷出的点数比第一次的大1.解析典例精析(3)观察事件C中所含的样本点(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)可知,每个样本点中两个数的和均为5.因此,若事件C

中所含的样本点出现其中一个,则“2次掷出的点数之和为5”发生同时，由样本空间2可知，若“2次掷出的点数之和为5”发生,则事件C中的样本点必出现其中一个.因此事件C的含义为:连续抛掷一枚子2次，2次掷出的点数之和为5.解析（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；1.下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。（1）通常加热到100℃时，水沸腾；必然事件随机事件随机事件（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；（4）度量三角形的内角和，结果是360°；不可能发生随机事件（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。随机事件巩固练习随机事件必然事件不