2021-2022学年山东省青岛市第十九中学高二上学期数学阶段测试题+答案解析（附后）

2021-2022学年山东省青岛市第十九中学高二上学期数学阶段测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题2与CN所成角的余弦值等于()B.度为()A.米B.米C.米D.米8.已知F是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且,则椭圆离心率的取值范围是()二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得59.下列说法中，正确的有()A.直线必过定点3,2)B.直线在y轴上的A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上B.所有圆均不经过点,0)B.椭圆C经过点(022A.BDLAC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。__________17.本小题10分)18.本小题12分)()若直线l与圆C相交截得的弦为AB，且，求直线l的方程.19.本小题12分)20.本小题12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且，平面平面ABCD，LPDC＝120°,点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.21.本小题12分)(22.本小题12分)个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明本题考查两直线的关系，属于基础题.本题考查空间向量的线性运算和数量积运算，容易忽略的是正四面体这个条件，属于中档题.本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的一般方程的应用，考查计算能力，属于基础题.可.所以圆的半径为3.故选A.4.【答案】D本题考查椭圆的焦点、长轴，属于基础题.首先根据焦点坐标求出m的值，进而即可求得结果.故选D.最短，求出直线CM的斜率，由直线垂直与斜率的关系分析可得直线AB的斜率，由析可得答案.故选D.本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，解题时要注意向量法的合理运用，属于基础题.以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，以AC为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AM与CN所成角的余弦值.以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，,故选D.本题考查圆的方程及其应用，属于中档题.建立平面直角坐标系，求出圆方程，设未知量，列方程，解方程即可.解：如图建立平面直角坐标系，则圆心在y轴上，设圆的半径为r，故选C.本题考查椭圆的性质及几何意义，属中档题.根据椭圆的对称性可得四边形为平行四边形，由椭圆的定义可得,由余弦定理及及基本不等式求解.本题考查了直线方程，直线的倾斜角、截距，属于基础题.本题考查了圆心坐标求解，直线与圆、圆与圆位置关系的判断，是中档题.故选ABD.本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，属于中档题.直线过定点，验证点和椭圆的位置关系，进一步即可验证.故选ACD.本题考查空间中线线、线面、面面间位置关系等基础知识，主要考查数学运算、逻力，属于中档题.两垂直，以E为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结对于A…=-2+3=10，与不垂直，故A错误；=(2,-1),故D错误.故选BC.本题考查空间向量的坐标运算，考查空间向量的数量积运算及加减与模的计算，属于基础题.,故答案为38.本题考查了圆与圆的位置关系以及求圆的标准方程，属于中档题.得到圆的标准方程.本题考查椭圆的性质的应用及点差法求直线的斜率的值，属于基础题.本题考查椭圆的定义以及椭圆的几何性质，属于基础题.由椭圆的定义结合基本不等式，即可求出的最大值，利用椭,在结合三角形三边的性质求得最小值.故答案为9；4.,即(,即点C到直线AB的距离,(求出直线AB的方程，再求出点C到直线AB的距离以及，最后由三角形面积公式计算即可.(【解析】本题主要考查直线方程的求法，直线的点斜式方程，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题.1⑴分直线的斜率存在和不存在两种情况，分别根据直线和圆相切的性质求得直线的方程，综合可得结论.(程.所以AB的垂直平分线m的斜率为1.(【解析】本题考查圆的方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键，属于中档题.求出AB的垂直平分线m的方程，利用圆心是直线m与直线l的交点，可得圆心与半径，即可求圆C(.·.BC⊥DC...BC⊥平面平面PDC，.·.BCLDE..·.PCLDE..·.DEL平面PBC.平面平面PBC..DGl平面ABCD.【解析】本题考查了面面垂直的判定，利用空间向量求二面角，属于中档题.(II)以D为原点建立空间坐标系，设，求出平面CDE和平面DEF的法向量，根据二面角的大小列方程计算m的值，即可得出结论.1(设P，Q两点的坐标分别为,【解析】本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，椭圆方程的求法，考查转化思想以及计算能力.,1