浮力的选择与填空（解析版）-决胜2021年中考物理压轴题

专题01：浮力的选择与填空专题

考点01一浮力的产生及物体沉浮判定

专题01-浮力的选择与填空专题考点02—阿基米德原理

—考点03—浮力的应用

典例剖析

考点01：浮力的产生及物体沉浮判定：

1：一切浸入液体或气体中的物体只要上下表面存在压力差，液体或气体对浸入其中的物体

就会产生向上的力称之为浮力。：

2：浸入液体的物体，如果受到向下的浮力在液体中静止后会出现三种情况：①如果O粉

泄物体在液体中静止后将沉于容器底部。②如果。物V。次物体在液体中静止后将漂浮于液面

上=③如果。桁。浓物体在液体中静止后将悬浮于液中任何深度。

3：漂浮于液面上的物体浮力Fs产G粉，悬浮于液体中的物体F；,=G物，沉于容器底部的物体

F浮＜G的，

【帮你归纳】同一个物体如果不同液体中漂浮或悬浮则所受的浮力最大且相等均等于物体自

身的重力，如沉于液体底部所受的浮力最小F；kG—F"

例1：（2020河北沧州统考试题）将一实心物体先后投入足量的水与酒精中，当物体静止时，

所受的浮力分别为6N和15N,判定物体在水中和酒精中的浮沉状态可能是（）（酒精的密度

为8ookg/m3）

A：在水中漂浮，在酒精中漂浮

B：在水中漂浮，在酒精中沉底

C：在水中悬浮，在酒精中漂浮

D：在水中沉底，在酒精中沉底

【答案】B

【解析】若在酒精与水中均漂浮则二者浮力之比应为I：1所以不合题意。若二者一漂一悬

同样不合题意，若二者在水中和酒精中均沉底，则二者的浮力比应为两种液体的密度比，同

样不合题意所以此实心小球必是在密度小的酒精中沉底，在密度较大的水中漂浮，所以此是

应选“B”。.

【变式1一1］（2020•湖南常德）将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中，鸡

蛋静止在两个容器中的位置如图所示。则下列说法正确的是（）。

水浓玷水

A.鸡蛋在水中受到的浮力大；

B.鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大；

C.鸡蛋的密度大于水的密度；

D.鸡蛋的密度小于浓盐水的密度

【答案】Co

【解析】AB.鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同，而盐水的密度大于水的密度，据阿基米德

原理得，鸡蛋在盐水中受到的浮力大，故AB错误；C、D.鸡蛋在水中下沉，在盐水中悬浮，

据物体的浮沉条件知，鸡蛋的密度大于水的密度、等于盐水的密度，故C选项正确，D选项

错误。故此题应选C。

【变式1-2］（2021河北中考模拟题）如图6所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cn?、

高为5cm,体积为80cn?的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全

部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）

A、0B、0.3NC、0.5ND、0.8N

【答案】B

【解析】石鼓是不规则物体且下底表面与容器底部完全紧密接触所以排开水的体积：Vw

=80cm2—10cm2X5cm=30cm3,石鼓受到水的浮力:产浮=0掖gV#代入上述数据可知F*=0.3N。

所以此题应选B。

【变式1一3］（2020河北盐山二中一模试题）有一个空心球截面如图所示球体的总体积为V

空心的部分容积是球体总体积的1/4,。当把该球投入水中静止时，有1/4的体积露出水面,

若将空心部分注满水，然后投入水中，则（）

A：小球将下沉，沉至底部

B：球可悬浮于水中，任何位置

C：球漂于水面上，但露出水面的体积仍为V/4

D：球仍漂于水面上，露出水面的体积小于v/4.

【答案】B

【解析】当空心球漂于水面上时，由F=G得O浓gGV/4）V=p物gGV4）由上式可得0祈

。帆所以若在空心部分注满水后球的密度仍会等于水的密度，所以此小球将悬浮。所以此题

应选“B”。

【名师点睛工对于上述题型,若空心部分注入液体后若平均密度大于液体的密度则小球将下

沉，若等于液体的密度则将悬浮，若大于液体的密度则将下沉。

【变式1-4］（2020•岳阳）关于流体的力现象正确的是（）。

A.鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大；

B.在水中上浮的物体受到浮力，下沉的物体不受浮力；

C.重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变；

D.石块没入水中越深，浮力越大

【答案】C»

【解析】流体在流速大的地方压强小；浸在液体中的物体受到液体对它竖直向上的浮力；浮

力的大小只与物体排开液体的体积和液体的密度有关;漂浮在液面的物体受到的浮力等于物

体的重力。故此题应选C。

例2：（2020•江苏连云港）下列关于浮力的说法正确的是（）o

A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大；

B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小；

C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态；

D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变

【答案】B。

【解析】A.液体密度不变时，物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关，与物体的

质量大小无关，故A错误：B.当停在码头上的轮船正在卸货时，质量减少，船的重力减小，

船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体重力，所以船所受到的浮力也减小，故B正确；

C.物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态，故C错误：D.海水的密度大于江

水的密度，潜水艇在水面下，排开液体的体积不变，从大海潜行进入长江，由尸浮浓g%

可知浮力变小，故D错误。故此题应选B。

【变式2一1］（2020•四川乐山）如图所示，将两个完全相同的小球分别放入盛有两种不同

液体的甲、乙烧杯中，待小球静止后，两个烧杯内液面高度相同。下列说法正确的是（）。

甲乙

A.甲烧杯中小球受到的浮力大B.乙烧杯中小球排开液体的质量大

C.甲烧杯中液体的密度大D.乙烧杯底部受到液体压强大

【答案】C»

【解析】A.因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两

杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故A错误；B.因为小球在两杯中受到的浮力相

等，都等于小球的重力，小球在两杯中排开液体的质量相等，故B错误；C.由图可知，小

球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。根据浮沉条件可知现，。4浓=。球

所以，。甲液＞P乙澈，故C正确；D.两杯中液面相平，。饰＞04葆，根据液的可知，烧

杯底受到液体的压强〃，啜＞0乙双，故D错误。故选C。

【变式2一2］（2020•泸州）如图所示，同一个球在A液体中处于漂浮状态，在B液体中处

于悬浮状态。下列判断正确的是（）

A.A液体的密度小于B液体的密度

B.A液体的密度大于B液体的密度

C.球在A液体中受到的浮力小于在B液体中受到的浮力

D.球在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力

【答案】B

【解析1【解答】A、B选项中，因为球在A液体中处于漂浮状态，则有网＞0挈，在B液

体中处于悬浮状态，则有所九#,所以.＞冲,，故B选项符合题意，A不符合题意；CD.同

一个球在A液体中处于漂浮状态，在B液体中处于悬浮状态，所以在两液体中的浮力F；，=G

球即球在A液体中受到的浮力等于在B液体中受到的浮力，故C、D选项不符合题意。故

此题答案应为：B。

例3：（2020•自贡）一枚重量为C的鸡蛋悬浮在盐水中,如图甲所示.往盐水中继续均匀

缓慢加盐，鸡蛋所受浮力厂随时间£变化的图像可能是（）。

【答案】Ao

【解析】由悬浮条件知道，当鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力；当往盐水中继续

均匀缓慢加盐时，盐水密度增大，而浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，由尸浮=Og相知

道，鸡蛋所受浮力逐渐增大，鸡蛋向上运动；当浮出水面后鸡蛋漂浮时，所受浮力等于鸡蛋

的重力，浮力不再变化；所以，鸡蛋受到的浮力尸随时间r的变化图象应该是：盐水密度增

大时，开始浮力变大，后来不变，即只有.A正确，故此题应选A.

【变式3-1］（2020•东莞）如图所示，是我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器。当

蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的重力是5X105N,则蛟龙号受到海水的浮力是

N；随着不断下潜，蛟龙号下表面受到海水的压强,受到的浮力

（后两空均选填“变大”、“不变”或"变小”）。

【答案】5x105；变大；不变

【解析】【解答】根据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小

等于排开液体所受的重力F：kG1蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的重力是5X1（）5N,

蛟龙号受到海水的浮力是5X105N；同种液体的压强随液体深度的增大而增大；蛟龙号完全

浸没在水中，所受到的浮力大小为F*=p,"/gV”，液体的密度和排开液体的体积都不变，所

以浮力的大小不变。

【名师点睛】根据物体排开液体的重力计算浮力，液体密度一定时，深度越深压强越大，排

开液体的体积一定时，浮力不变。

【变式3-2］（2021河北中考预测试题）如图一个盛水容器中漂浮着一个小饭盒，在容器底有

一小球，当把小球捞出放入饭盒中，若小饭盒不下沉，贝4（）

A：水对容器底的压强不变B：水面将上升

C：小盒增加的浮力大于小球所受的浮力D：容器对桌面的压强增加。

【答案】B、C

【解析】当小球没有放入小盒之前，二者总浮力F=G,+G*N,当把小球放入小盒后，二者

总浮力F=G、+G球，所以前后总浮力将增加则液面将上升，即水对容器底的压强将增大;当

小球没有放入小盒时它所受的浮力为F=G-N,而把它放入小盒后，小盒增加的浮力为G

所以C选项是正确的。由于物体位置变化后，总重量并没有改变，所以容器对桌面的压力

与压强并不增加。因此此题应选B、C。

考点02：阿基米德原理：

1：阿基米德原理：一切浸在液体中物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重量

即F浮等于Gtit.

2：常用的浮力计算公式：

①尸浮=尸向上一F向卜即物体下表面受到液体或气体向上的压力减物体下表面所受的向下的压力

即为浮力。

②F*=G物，此公式适用于漂浮及悬浮的物体，利用此公式进行计算时，常可将此公式变形

为。淑物四，注：其中的Vi*还可以用v—v前表示，（对于较复杂的题v如=s物x的，

或丫推=s容xzv?.其中的△入指液面上升的高度）。

③F；kGM（G据指浸入液体中的物体，排开液体的重力）若向一个原盛满液体的圆柱形容器中

放入一个物体，无论物体最后是漂浮'悬浮，还是沉底，容器的液面深度一定不变，所以液

体对容器底的压强与压力一定不变，此时尸产GwG滥但不一定等于G物因当放入的物体沉

底后，因G物大于F推，对于此种情况，放入沉底的物体静止后，容器对支持面的压力与压

强均会增大。如果容器内盛有一定的液体，放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会

上升，且液体上升的深为△/『匕，/S*,此时液体对容器底增加的压强△P=p«g△"若容器为

直形容器，此时容器对桌面增加的压强△P=GMS容此计算公式与物体在液体的沉、浮情况

无关。

④/浮=。8乙#注：此公式是浮力计算中最常用的公式，在进行浮力的计算时，当特征公式（如

漂浮的情况一般优先考虑尸忻G物），不适合时可代入上述通用式。

⑤F=G—F*即弹簧测力计的两次读数差即为浮力，此公式还可变形成F拄=G—F浮，还可变

形成Fft=GCl—pffi/P物）（适用于物体全浸的情况）如没有全浸，还可变形成Fft=G（l—1/nP淑/

P物）其中1/n指物体浸入液体的体积。

⑥F；产G-FN注：A：此公式适用于沉底的物体的浮力的计算题型，其中的N指物体沉底后

所受容器的支持力的大小（此时物体受三个力而平衡即向下的重力，向上的支持力，和向上

的浮力）；B:对于沉底的物体，当上述公式不能求解时，可代入万能公式即F=O液gV#求解。

例1：（2018河北中考）.水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆简形容器,内盛某种液体，将

质量分别为〃八、"B、%,密度分别为0A、0B、0c的均匀实心小球A、B、C放入液体中,A

球漂浮,B球悬浮,C球下沉，如图7所示，它们所受的浮力分别为心、FB、Ec下列选项正确的

是（）

A、若mA=mB=mc,则FA=FB>FC

B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮

C.只取出A球，容器中液面的高度降低了OIA/^BS

D..三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了（nu+mB+mc卯B/pc）g/S

图7

【答案］A、C、D

【解析】A选项中，由图可知，A球漂浮F产或，B球悬浮FB=GB,C球沉底FFGC-R,所以若

nu=mkm<,则FFFQFC,故A选项是正确的。B选项中，将C球截去部分后，剩余部分的密度

不变，所以沉浮情况不变，仍会下沉，所以B选项是错误的。C选项中，A球漂浮，所以小

等于m抨因此将物体A从水中取出后少排开液体的体积为nu/0浓因为B球悬浮所以。所小

则液面下降的深度△h=m,、/。海/S即为IJU/OBS,故C选项正确。D选项中，直形容器中，A漂

浮，B悬浮，A、B放入液体中，液体对容器底部增加的压力即为A、B的重力，而C球沉底，

液体对容器底增加的压力为C球所受的浮力，而F产（侬a；/P0）g而△P=Z\F/S,因此三

球放入液体前后,液体对容器底部的压强变化r（m、+mB+nkx0B/o<）g/S,所以D选项正确。

综合上述分析可知，此题应选A、C、Do

【变式1-2］（2020•通辽）水平面上放有甲，乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等

的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B

两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液

面恰好相平。下列说法不正确的是（）

A.B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力

B.A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力

C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强

D.甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强

【答案】B

【解析】A.由图可知I,A、B两球排开液体的总体积歌舞育松：货氧+犷鼠修辘’姿=犷亮*犷淙

所以歌娥第标:■昌已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则

芦第十次球第=犷2I智球图，所以歌龄事犷冒，即甲容器中液体的体积较大；已知容器中

的液体质量相等，根据泌=.可知例等格,,沙港根据阿基米德原理干座=%，则B球在

甲中和乙中排开液体重力分别为骗*俟遥歌盛，耀2猴=田盛行则修第蜻K等码A

正确，不符合题意；B.由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知刊年第=唉①；

A和B在乙液体中•起悬浮，则A球的受力情况是苫&胡a=，酎+产②:由①②可知

巴遮第父盘窃，故B错误，符合题意；C.己知两容器中液面恰好相平，即能骅=期，

因为*第父湃逐,根据却=据如知蛛=/骗炯上/靖蜘，所以沙策丁攀函,

C正确，不符合题意；D.容器对水平面的压力等于容器的总重力，即

心=©株+与+吟由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以

干等尸贮⑥,即两容器对水平面的压力相等，由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的

_£

受力面积相等，根据四一富可知露盖=界港，即两容器对水平面的压强相等，D正确，

不符合题意。故此题答案为：Bo

【名师点睛】物体漂浮和悬浮时，受到的浮力等于物体的重力，沉底时受到的浮力小于重力，

根据物体在液体中的状态可以判断液体密度大小，结合深度计算液体压强的大小。

【变式1一3][2018重庆中考】（多选）水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，

容器底面积为80cm2,用细线拴着体积为为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为

10cm,它对容器底的压力为1.9N,如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的

压强改变了100Pa,从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判

断正确的是（）

A.金属球在液体中所受浮力大小为1N

B.容器中液体所受重力大小为6.4N

C.取出金属球后，容器对桌面的压强减小了lOOPa

D.金属球的密度为2.7X103kg/m3

【答案】C、D

【解析】将小球取出后,液面下降△A=100cm3/80cm2=1.25cm=0.0125m,△/?=/）agA/j=0.8

X103kg/m3X1ON/kgX0.0125m=1OOPa；将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变

了lOOPa,故C正确；Ap=p他gZ\/j=p流gV/S,代入数据，△/i=100cm3/80cm2=1.25cm=0.0125m,

IOOPa=p«X1（）N/kgX0.0125m,p；,i=0.8XlO-^kg/m3：金属球沉入容器底，它对容器底的压力

为Gj*-F浮=1.9N,pp«=1.9N,（p球-/）浓）gVj*=1.9N，pa-p«=1.9N/1ON/kg

X1X10-4m3=1.9Xl^kg/m3,p,*=p浓+1.9X103kg/m\p«=0.8X103kg/m3+1.9X103kg/m3=2.7

X103kg/m\故D正确；因为小球浸没在液体中，所以上尸乙*,金属球在液体中所受浮力

3343

大小F行p外丫产"sgVw=0.8XIOkg/mX1ON/kgX1X10m=0.8N；故A错误B、容器中

液体体积为VA=Sh—100cm3=80cmJX10cm-100cm3=700cm3=7X104m3,G^=/n^tg=p；sV«

j?=0.8X103kg/m3X7X10'4m3X10N/kg=5.6N：故B错误。故此题应选：C、D。

【名师点睛】本题考查浮力计算公式，重力公式，压强公式的应用是一道综合题难度较大。

（1）根据浮力公式，求出浮力大小。（2）求出液体的密度，根据G=ag=〃/求出液体的重

力；（3）根据p十浓g/z求出压强变化量；（4）根据浮力、重力的关系，求出金属球的密度。

例2：（2020石家庄中考模拟试题）（多选）某容器装满水，轻轻放入一个小球后，溢出了

50g水，则下面判断正确的是（）

A：小球的质量肯定不小于50g

B：小球的质量肯定等于50g

C：若小球的质量大于50g则小球体积一定等于50cm3

D：若小球的质量等于50g,则小球的体积一定大于50cm3.

【答案】A、C

【解析】装满水的容器放入一个小球后，溢出50g水，则根据八户G“：可知：此时小球所受

的浮力相当于50g水的重力，又因小球静止后，小球或悬浮，或漂浮（F,产G£或沉底（此种情

况下F浮小于G物，）所以质量肯定不小于50g；因小球的沉浮情况不能确定所以小球的质量

不一定等于50g,又因溢出水的体积为50cm3；若小球漂浮则小球的体积一定大于50cm3,

若小球悬浮或沉底，则小球的体积一定等于50cm3.所以在C选项中，当小球的质量大于50g

时，小球必沉底，所以其体积一定等于50cm3因此，此题应选“AC”。

【变式2-1］（2019•遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，

将从B.C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，4漂浮、6悬浮、C沉底，

此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（）。

/、

♦乙内

A.容器底部受到水的压强关系：p|=p|=p|；

B.小球受到的浮力关系：工>%>匕；

C.容器对桌面的压力关系：F|<F|<F|;

D.小球的质量关系：=m„<mr

【答案】Ao

【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；A、小球静止时，三个容器内水面高度相

同，即h相同，水的密度一定，根据p=Pgh可知,容器底受到水的压强关系为pifi=pz.=P丙，

故A正确；B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为根据F航

P«gV徘可知，浮力的大小关系为：FA<FB=FC,故B错误；C,A球在甲容器中漂浮,所以FA-GA；

根据阿基米德原理有F,\=Gw，所以GA=GAjt（即A球的重等于A排开水的重）；B球在乙容器

中悬浮，所以&=金；根据阿基米德原理有FFGB徘,所以G,=G“,（即B球的重等于B排开水

的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水

面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故

甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F,产F"而C球

在丙容器中沉底，所以Gc>R,根据阿基米德原理有F产金排，所以G«>Gw，即C球的重大

于C排开水的重；故内容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即Fc<F内。综上分析

可知，三个容器对桌面压力关系为F,产Fz,<F丙，故C错误；D、由图可知，A漂浮，B悬浮，

C下沉，则由浮沉条件可知：GA=FA,GB=FB,GC>FC,由于FA<FB=FC,则GAVGBVGC；所以，mA

故D错误。故此题应选A。

【变式2-2]（2020•赤峰）水平桌面上两只完全相同的杯子里分别盛有甲、乙两种不同液体。

把两个完全相同的小球分别放入甲、乙两种液体中，静止后，在甲液体中的小球沉底，在乙

液体中的小球悬浮，此时两个杯中的液面恰好相平。如图所示，下列说法中正确的是（）

：暮三区工

z/✓/✓Z✓/Z//Z/X

甲乙

A.甲液体的密度大于乙液体的密度

B.甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强

C.甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力

D.盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强

【答案】C

【解析】A.小球在甲液体中沉底，小球的密度大于甲液体的密度，小球在乙液体中悬浮，

小球的密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，A不符合题意；B.两

个杯中的液面恰好相平，甲液体的密度小于乙液体的密度，由p=pgh可知甲液体对杯底的

压强小于乙液体对杯底的压强，B不符合题意；C.小球在甲液体中沉底，小球受到的浮力

小于小球的重力，小球在乙液体中悬浮，小球受到的浮力等于小球的重力，所以甲液体中小

球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力，C符合题意；D.由图可知，杯子中液体的体

积相同，甲液体的密度小于乙液体的密度，由m=pV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，

两个小球的质量相等，杯子的质量相等，所以杯子、甲液体和小球的总质量小于杯子、乙液

体和小球的总质量，由G=mg可知杯子、甲液体和小球的总重力小于杯子、乙液体和小球

的总重力，盛甲液体的杯子对桌面的压力小于盛乙液体的杯子对桌面的压力，两个杯子的底

面积相等，由p=F/S可知盛甲液体的杯子对桌面的压强小于盛乙液体的杯子对桌面的压强，

D不符合题意。故此题答案为：C。

【名师点睛】物体沉底时，物体密度大于液体密度，物体受到的浮力小于重力，悬浮的物体

受到的浮力等于物体的重力，根据物体的沉浮情况，即可正确解答此题。

【变式2-3]（2020盐山第六中学八年级期中试题）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，

苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为加、-和E，梨子的质量、体

积及受到的浮力为胆2、吻和F1，现有以下判断

⑴若m\>mi'则F\一定小于Fi

⑵若m\—m2)则Fi一定大于F2

(3)若%，则Ft一定小于尸2

(4)若Vi>Vz'则Ft一定大于22

其中正确的是()

A-(1)(3)B.(1)(4)C-(2)(3)D.(2)(4)

【答案】C

【解析】解：因为苹果漂浮在水面上，浮力等于重力，梨子沉底，浮力小于重力；若如>"?2,

则Q一定大于尸2所以(1)错误。若g=〃⑵则尸|一定大于尸2，所以(2)正确。同时浮力

还等于物体排开液体的重力，所以比较两者浮力大小，只需要比较两者浸没在水中的体积大

小，若则苹果浸没在水中的体积小于梨子浸没在水中的体积，所以Q一定小于B故

(3)正确。若V>V2则两者的浮力无法比较，所以(4)错误。所以(2)(3)正确。

由以上分析可知，此题应选C。

例3：(2019•泸州)三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、

丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情

况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是()。

A.乙球的重力与它受到的浮力相等;

B.甲球的重力大于它受到的浮力;

C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为P，MP«P内；

D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F,RF«F丙

【答案】A、C。

【解析】根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；观察如图

情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F#,：丙球下方弹簧长

度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F*；由题知，三个球处于静止，所以F产G/F

及，F『G乙，F内=GprF支，比较可知，F，M>G“，，F*G乙，Frt<G已知三个实心球体积相

同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=P；#V^g可知，它们

受到的浮力：F,产F『F丙；所以三个球的重力关系为：G甲<Gz<G丙：根据重力公式可知，

三个球的质量关系为：mi|.<mi<mw；已知三个球的体积相同，根据P=m/V可知：P巾Vp

乙VP丙；由上分析可知：A、C正确，B、D错误。故此题应选A、C.

【变式3-1］（2020张家口桥东模拟试题）A和B是密度为P=5X103kg/m：'的某种合金制成的

两个小球，A球的质量为melOOg；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=320g.若

用细线把球和木块系住，则在水中平衡时如图所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g

取10N/kg）.则下列计算不正确的是（）

A.木块的密度为O.GXlOlg/n?

B.如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，所受重力和浮力的合力的大小为4.8N

C.如果剪断木块乙和B球之间的细线，乙木块露出水面的体积为4.6X10城

D.如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受重力和浮力的合力为0.2N

【答案】B

【解析】设甲和乙的体积为V,则A的体积PA=lOOg/Sg/cm^Ocm3,ft=m,g=lN,6■乙=C甲

=/»单乡=0.32kgX10N/kg=3.2N。（1）由甲图可以知道?浮=61总=6怵，所以。,kg，排=（m中+nh）g,

即：lg/cm：'X（勿2+20cn?）=320g+100g,计算得出V=800cm：',木块的密度：P后mv

/片320g/800cmJO.4XlO'kg/m3,故A选项错误。如果剪断木块中和A球之间的细线，A球下

333

沉，A=P*.0X10kg/mX10N/kgX20X10m=0.2N；A球静止后所受重力和浮力的

合力：F,,=GA-F>?=1N-O.2N=0.8N,故D选项错误。（2）由乙图可以知道4总2=G怵2,所

以0次2=ni乙+m”即1g/cm"X（800cm'+K）=320g+5g/cm"XK’计算可得出120cm',

M=m“g=0.6kgX10\/kg=6N.如果剪断木块乙和B球之间的细线B球下沉，受重力浮力的合力：

尸浮广0木g%=1.2N,冗=G-R?B=6NT.2N=4.8N,所以B选项是正确的。如果剪断木块乙和B

球之间的细线，乙木块漂浮，产;之=Gz=3.2N,排开水的体积：入忆/。次疔3.2N/L0X

333

10kg/mX10N/kg=3.2X10V,露出水面的体积K«=FTw=4.8X10'm,故C选项错误。

由以上分析可知此题应选B。

【变式3-2］（2021河北中考预测试题）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长

10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，

弹簧秤示数为4N,如图甲所示.已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力

时伸长1厘米，g取10N/kg.若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm：'时，弹簧秤

示数恰好为零.此过程中水面升高的高度△人与所加水的体积，的关系如图乙所示.根据以

上信息，能得出的正确结论是（）

A.容器的横截面积为225cm2

B.B.塑料块的密度为0.dxlO'kg/n?

C.弹簧称的示数为1牛时，水面升高9cm

D.加水400厘米3时，塑料块受到的浮力为2N

【答案】C

【解析】(1)从图像可以看出加水的体积V=1400cm3时,弹簧测1示数恰好为零，则产浮

=G=4N,△/?=12cm,则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器底面积和水面升

高高度6的乘积即V/K+Vit=/\hS,则塑料块排开水的体积丫呼/浮/。水g=4N/1XlOikg/m’X

10N/kg=0.0(X)4m3=400cm3,贝I」容器的横截面积S=l6t+M水/△/2=1400cm3+40()cm3/12cm=150cm2,

故A选项错误。(2)当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N,可以知道塑料块的

重力G=4N,体积V=10cmX50cm2=500cm3=0.0005nrl所以塑料块的密度0=G/gV代入上述

重力与体值可得。翎产O.8Xl()3kg/m3,故B选项错误。(3)根据图像，当所加水的体积至

14(X)cm3时△6=12cm,弹簧秤示数恰为零，F,7-4N,塑料块浸入水中的深度产凡?/。水gS则

代入浮力，水的密度及物体的体积可得h|=0.08m=8cm,塑料块下面新加入水的深度〃2=12cm

-8cm=4cm,当弹簧秤的拉力为F址=1N时，弹簧向下伸长1cm,即塑料块下新加入水的深

度h3=3cm；塑料块受到的浮力F；?=G-FJi=4N-lN=3N；此时塑料块浸入水中的高度仙=尸浮

IPKgS代入相应的数值可得〃4=0.06m=6cm,此时水面升高的高度△〃i=3cm+6cm=9cm,所以

C选项是正确的。(4)当浮力为2N时弹簧秤的拉力为4N-2N=2N,此时弹簧秤向下伸长

2cm,即塑料块下新加入水的深度h5=2cm,此时塑料块浸入水中的高度卜6=塑料块浸入水中

的高度力=/浮/0*gS=O.O4m=4cm,水面上升的高度为6cm根据图像可知当水面升高6cm时

加水的体积为700cm3,故D选项错误。综合上述分析可知，此题应选C。

考点03：浮力的应用：

1：轮船

(1)人们把密度大的物体制成空心的使它能排开更多的水，从而使它能漂浮于水面上，根

据这个道理用钢铁制成了轮船。

(2)轮船的大小用排水量来表示，排水量即是轮船满载时排开水的最大的质量，对于同一

艘轮船排水量是个定值，与是否装贷物，装多少货物均无关，一艘轮船的排水量对应它的最

大浮力值。排水量用吨位G)表示，如一艘轮船的排水量为20t表示排开水的最大质量值

为20t,最大浮力数是20tXg.0

一艘轮船从河里开到海里由于轮船仍漂浮，所以其所受的浮力不变，但由于海水的密度变大，

所以轮船浸入水中的体积变小即轮船上浮些。反之将下沉些。

2：潜水艇：

①它是利用悬浮条件来工作的。它的两侧各有一个水舱，它的上浮下沉是靠改变自身的重量

来实现的即无论是上浮还是下沉其所受的浮力是不变的。

②当潜水艇上浮时由于其浮力不变所以必须改变它自身的重量即此时应从水舱内向外排水,

当F>G时，潜水艇上浮，而当它需下沉时，必须向里面充水使它的重量增加，当浮力小于

重量时潜水艇开始下沉。潜水艇从河里开到海里，由于液体的密度变大其所受的浮力增大,

所以要保证仍能潜行，必须向里面充水，即必须使其所受的浮力与其自身的重量同时增大只

有仍保证其F=G潜水艇才可仍悬浮于海水中的任何位置。

3：飞艇：

①飞艇是利用浮力升空的，当气艇自身的重量和悬挂物体的重量小于飞艇所受的浮力时，飞

艇将上升，当总重量等于所受的浮力时它可以悬浮在空中任何高度，当浮力小于它的总重量

时它可以落回地面.

例1：（2020•呼伦贝尔）如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为B，底部受到

水的压强为Pi。潜入水中时受到的浮力为F2,底部受到水的压强为P2。下列选项中正确

的是（）

A.F1=F2P]<P2B.FI=F2PI>P2C.FJ>F2P1>P2D.FI<F2P]<P2

【答案】D

【解析】潜入水中后，排开水的质量增大，底部所处的深度增大，所以所受的浮力和压强都

会变大.故此题答案为：D。

【名师点睛】物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，深度越深，压强越大。

【变式1-1]（2019•邵阳）潜入海底观光是人们现代旅游休闲方式之一。某潜水爱好者从

水下2m深继续下潜的过程中，他受到的浮力和海水对他的压强变化的情况分别是（不考虑

海水的密度变化）（）。

A.浮力逐渐变大，压强不变;B.浮力逐渐变大，压强逐渐变大;

c.浮力不变，压强逐渐变大;D.浮力逐渐变小，压强逐渐变大

【答案】Co

【解析】他在水面下不断下潜的过程中，海水的密度P海水不变，由于排开海水的体积不变,

根据F浮海,kV*g可知，他受到的浮力不变，故ABD错误；由于所处的深度逐渐变大，根

据p=。,怵gh可知，他受到的海水的压强逐渐变大，故C正确；故此题应选C。

【变式1-2]（2020•盐城）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制

作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（）

A.吸管的总长度B.吸管浸入水中的深度

C.容器中水的深度D.吸管露出水面的长度

【答案】B

【解析】因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮AF浮航G

p加gSh"pagSh-,ft=G木Py./h,■>1.h"是吸管浸入水中的深度，h滤是吸管浸入液体中的

深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故此题答案为：Bo

【变式1-3]（2016江苏宿迁中考）如图所示，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下

列说法正确的是（）

A:碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力变大了

B:碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力

C:碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了

D:碗沉入水底时受到水的压强变小了。

【答案】D

【解析】碗在水面上漂浮和沉于水底时，自身的重力不变，当在水面上漂浮时，浮力等于自

身的重力即F斫G,当沉于水底时，即F泸G~N所以碗沉底后受到的浮力小于自身的重力，

且沉底时的浮力小于漂浮时的浮力；又因为碗沉底后受到水的浮力减小，所以排开水的体积

减小，因此水面下降，根据尸0次gh可知，碗沉入水底时受到水的压强变小了。由以上分

析可知，此题正确答案为D。

例2；（2020•连云港）下列关于浮力的说法正确的是（）

A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大

B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小

C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态

D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变

【答案】B

【解析】A.液体密度不变时，物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关，与物体的

质量大小无关，A不符合题意；当停在码头上的轮船正在卸货时，质量减少，船的重力减

小，船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体重力，所以船所受到的浮力也减小，B符合题意；

C.物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态，C不符合题意；D.海水的密度

大于江水的密度，潜水艇在水面下，排开液体的体积不变，从大海潜行进入长江，由F浮=p

泄gV推可知浮力变小，D不符合题意。故此题答案为：B。

【名师点睛】物体所受的浮力与排开的液体的体枳有关，和液体密度有关；漂浮的物体受到

的浮力等于物体的重力。

【变式2-1］（2020•岳阳期中）关于流体的力现象表述正确的是（）

A.鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大

B.在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力

C.重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变

D.石块没入水中越深，浮力越大

【答案】C

【解析】A.鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强小，A不符合题意；B.不

论物体上浮还是下沉，浸入水中的物体均受到浮力，B不符合题意；C.重力一定的轮船从

长江驶入海洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，C符合题意；D.石

块没入水中越深，排开水的体积不变，由阿基米德原理公式F浮=p；&gV徘可知浮力不变，D

不符合题意。故此题答案为：Co

【名师点睛】漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，流体在流速大的地方压强小，物体受

到的浮力和液体密度有关，和排开的液体的体积有关。

压轴精练

—:选择题专练:

1：（2019•湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去

外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错

误的是（）。

A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；

B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；

C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等：

D.木块的密度为0.6克/厘米3

【答案】Co

【解析】A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式

F浮=P*gVi*可知，木块所受浮力不变；故A正确；B、在露出水面之前，木块处于上浮过程

中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B正确；C、因木块浸没时排开

水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深

度，则根据P=P水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；D、木块最后漂

浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F『G木：结合阿基米德原理和重力

公式可得：P水gV排=P^gV木，所以，Pi#P水=°X1.0g/cm'=0.6g/cm：'；故D

正确。故此题应选C。

2：（2020•四川南充）水平桌面上有甲乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不

同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。

下列说法正确的是（）。

卜ek，，

甲乙

A.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；

B.甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力；

C.甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力；

D.甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力

【答案】Co

【解析】A、B.两个小球重力相等，甲图，小球漂浮，浮力等于重力，即尸产G,乙图，小

球悬浮，浮力等于重力，即尸乙所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的

浮力，根据尸浮=0淑£心，在浮力相同时，由图知，匕吠＜，乙此所以，O甲＞0乙故A、B错

误；C.两容器中液面高度相同，。|，＞。乙根据片04可知0单＞〃乙由尸pS可知，S相

同，容器底受到液体的压力尸，|，＞尸4.故C正确；D.放入球后，两容器液面相平，匕呻〈，乙

正两个容器底面积相同，甲容器上下一样粗，乙容器底小口大，不能判断放入小球前，两个

容器中液体体积的大小关系，所以两个液体的质量大小关系不能判断，容器对桌面的压力等

于容器、液体和小球的总重力，它们的大小关系不能判断，故D错误。故此题应选C。

3：（2017福州适应性训练）水平桌面上有完全相同的圆柱形容器甲和乙，盛有质量相等的同

种液体。将体积相同、材料不同的小球A和8分别放入两容器中，A球漂浮，B球悬浮，如

图所示，A、B两球所受的浮力分别为国和鼠，甲、乙两容器底部受到的压强分别为和

pz.）则（）

A.FA>FBpq，<pz.B.FA<FBpv<p乙C.FA>FBpQpz.D.FA<FBpv>pz.

【答案】B

【解析】（1）由题意知：/、6两个小球的体积相等，由图可知A球排开液体的体积小于B

球，由尸浮=0木g/排可知,月球受到的浮力小于6球受到的浮力,即—?B,故A、C选

项错误，（2）因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，A=G,加=优。所以金〈金

因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器相同，液体的质量相等，所以，由

F=G=,”g可知，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，由P=F/S可知，P,<P乙.

由以上分析可知此题应选B。

4：（2020•广元）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中

加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随

时间变化关系的是（）

【解析】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢

加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始

缓慢下沉,不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大,而露出的体积在减小，

所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时,

此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当浓盐水中的水越来

越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出

现下沉直至沉到杯子的底部，由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以C符

合题意.故此题答案为：C

5：（2020•四川雅安）如图所示，当乒乓球从水里上浮到水面上，乒乓球在力位置时受到的

浮力为用，水对杯底的压强为P”在方位置时受到的浮力为凡，水对杯底的压强为立，则它

们的大小关系是（）。

A.FA=FBPA=PBB.FA<FBPA<PHC.FDFBPA>PBD.FA>FB

p.FPu

【答案】Co

【解析】由图可知：乒乓球在A位置时是浸没，V排,、=V球.在8位置时是漂浮，V#KV球则有：

V）lfA>V徘B,由&=夕g/可知FQ限由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减

小，水面下降，则有hA>hB根据p=pg〃可知p»p“，故此题应选C。

6：（2017百色中考）如图所示，将一个小球先后放入甲、乙两个盛有不同液体的溢水杯中，

小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N,则

下列说法中正确的是（）

甲乙

A：小球在甲杯中受到浮力的作用，在乙杯中不受浮力作用

B：小球在甲杯中受到的浮力为0.5N,在乙杯中受到的浮力小于0.4N

C：小球的质量为50g

D：甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度

【答案】C

【解析】A选项中，小球在两杯中都受到浮力作用，故A选项错误。B选项中，小球所受

浮力等于排开液体的重力，在甲乙中分别为0.5N、0.4N的浮