河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年阜平县七年级第一学期期末质量检测数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，请用直尺判断在线段延长线上的点是（）AM B.N C.P D.Q2.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（）．A. B. C. D.3.与相等的是（）A. B. C. D.4.把用科学记数法表示为，则“？”值为（）A.5 B.6 C. D.5.如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）A. B. C. D.6.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为()A.-2 B. C.2 D.07.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.8.解方程时，去分母正确的是（）A.x－1－（2x＋1）＝1 B.x－1－（2x＋1）＝6 C.3（x－1）－2（2x＋1）＝1 D.3（x－1）－2（2x＋1）＝69.已知与的差为单项式，则的值为（）A. B.1 C. D.10.下列计算结果最大的是（）A. B. C. D.11.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（）A.北偏西 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏东12.如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（）填空题．①1的相反数是．②的次数是2．③0.295精确到0.01是0.30．④的余角是．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④14.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（）甲：设车数为x辆，可列方程为乙：设人数为y人，可列方程为A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错15.有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A.淇淇说的对，且的另一个值是B.淇淇说的不对，就是C.嘉嘉求的结果不对，应得D.两人都不对，应有3个不同的值16.如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（）A.609 B.603 C.600 D.597二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______．18.对于任意有理数a，b，规定：．（1）________；（2）若，则x的值为_______．19.如图1，线段表示一条拉直绳子，，两点在线段上，，，为的中点．固定点，将折向，使得重叠在上（如图2所示）．（1）若．①绳子折叠前，的长为________；②绳子折叠后，的长为________；（2）若从如图2所示的点B及与点B重叠处一起剪开，使得绳子分成三段，三段绳子由小到大的长度比为________．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.按要求完成下列各小题．（1）计算：（2）解方程：．21.如图，已知四点A，B，C，D．（1）读下列语句按要求用尺规依次画图．①画线段，画射线，画直线；②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：_____（填“>”“<”或“=”），理由是______．22.某展会期间有非常精彩直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：．（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23.在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．请你解决下列问题．（1）求整式B；（2）若a为最大负整数，b为的倒数，求该题的正确值．24.如图，点O在直线上，，射线在内部，且．（1）若是的平分线，求的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整．解：∵是的平分线，∴________，∴________．∵________，，∴________，∴，∴________；（2）设，用含的式子表示，并写出推导过程．25.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）功率使用寿命价格白炽灯千瓦2000小时3元/盏节能灯千瓦4000小时35元/盏（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为_______元，一盏节能灯的费用为_______元；（用含x的式子表示）（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．26.如图1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．（1）A，B两点间的距离是____