湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（原卷版）

2023-2024学年湖北省恩施州教学联盟高一年级12月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.函数与图象（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称3.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A. B. C. D.5.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B.C. D.6.函数（）A.最小值为0，最大值为3 B.最小值为，最大值为0C.最小值为，最大值为3 D.既无最小值，也无最大值7.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若，，则的值约为（）A.1.322 B.1.410C.1.507 D.1.6698.已知m，且，对于任意均有，则（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）9.下列不等式正确的是（）A. B.C. D.10.若x，．且，则（）A. B.C. D.11.若，下列选项可能正确的是（）A. B. C. D.12.噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离声压级燃油汽车10混合动力汽车10电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别，则（）．A. B.C. D.三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.化简：______．14.设，则值为______．15.函数是定义在上的奇函数，则______．16.设满足，满足，则______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）求值：；（2）求值：．18.设命题实数x满足，其中，命题实数x满足．（1）若，且p和q都是真命题，求实数x取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若方程在时有解，求实数a的取值范围．20.已知函数，．（1）求函数的值域；（2）求满足方程的x的值．21.节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；（2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该