第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动

第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动教材梳理·自主预习真题试做·模拟演练考点研析·感悟提升一、电容器及电容1.电容器(1)组成:由两个彼此

又相互靠近的导体组成.(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的

.(3)电容器的充、放电①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的

,电容器中储存电场能.②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中

转化为其他形式的能.知识梳理教材梳理·自主预习绝对值异种电荷电场能绝缘2.电容(1)定义:电容器所带的

与两个极板间的

的比值.(2)定义式:

.(3)单位:国际单位制中为法拉(F),常用单位有微法(μF)、皮法(pF).1F=

μF=

pF.(4)意义:表示电容器

本领的高低.(5)决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定,与电容器是否

及

无关.电荷量Q电势差U1061012容纳电荷带电电压3.平行板电容器的电容(1)决定因素:极板的

,相对介电常数,两板间的距离.(2)决定式:C=,εr为电介质的相对介电常数,S为极板的

,d为板间距离.正对面积正对面积qEdqU自主探究如图所示,电子由静止开始从A极板向B极板运动,当到达B极板时速度为v,保持两板间电压不变.(1)当改变两板间距离时,v怎样变化?自主探究(2)当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间如何变化?(3)若把电源断开后,增大两板间距离时,到达B板时的速度v和运动时间又如何变化呢?2.带电粒子在匀强电场中的偏转匀速直线(1)运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的

运动和沿电场力方向的

运动.根据

的知识解决有关问题.匀加速直线运动的合成与分解(4)若粒子以相同速度进入电场,则比荷大的射出电场时的偏转角更

;若粒子以相同动能进入电场,则电荷量大的射出电场时的偏转角更

;若粒子以相同动量进入电场,则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更

.大大大3.示波管的构造(1)电子枪;(2)

;(3)荧光屏.(如图所示)偏转电极小题检测1.思考判断(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量.(

)(2)电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和.(

)(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零.(

)(4)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的.(

)(5)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.(

)√××√×2.根据电容的定义式C=可知,下列说法正确的是(

)A.电容器的电容越大,电容器所带的电荷量就越多B.电容器两极板间的电势差越大,电容越小C.电容器的电容与其所带电荷量成正比,与其两极板间的电势差成反比D.电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化D解析:电容器的电容越大,说明电容器储存电荷的本领越大,并不是说明电容器所带的电荷量越多,故A错误;电容的定义式C=

,表明电容只是以带电荷量和电势差的比值定义的,不跟Q成正比也不跟U成反比,并不随它们两个发生变化,故B,C错误,D正确.3.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(

)A.C和U均增大 B.C增大,U减小C.C减小,U增大 D.C和U均减小B4.一平行板电容器中存在匀强电场,电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b,从电容器的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力,则a和b的比荷之比是(

)A.1∶2 B.1∶8 C.2∶1 D.4∶1D考点一平行板电容器的动态分析问题考点研析·感悟提升1.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.③根据UAB=E·d分析某点电势变化.[例1](2016·天津卷,4)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则(

)A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变D方法技巧分析平行板电容器动态变化的三点关键(1)确定不变量:先明确动态变化过程中的哪些量不变,是电荷量保持不变还是极板间电压不变.(2)恰当选择公式:灵活选取电容的决定式和定义式,分析电容的变化,同时用公式E=分析极板间电场强度的变化情况.(3)若两极板间有带电微粒,则通过分析电场力的变化,分析其运动情况的变化.1.(U不变时电容器的动态分析)(多选)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则(

)A.平行板电容器的电容将变小B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变题组训练ACD2.(Q不变时电容器的动态分析)(多选)如图所示,理想二极管、平行板电容器、电源组成闭合电路,带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间,且处于静止状态,平行板电容器的B板接地.若将极板A向上移动少许,下列说法中正确的是(

)A.电容器的电容增大B.AB间的电压增大C.液滴将向上运动D.液滴的电势能不变BD考点二带电粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动.(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.[例2]

(2017·江苏卷)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A,B,C中央各有一小孔,小孔分别位于O,M,P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点,则由O点静止释放的电子(

)A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点A反思总结带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤[针对训练]如图所示,倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ,极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出,则(

)C考点三带电粒子在匀强电场中的偏转(1)电子从释放到打到屏上所用的时间;(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ;答案:(2)2(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离y.答案:(3)3L反思总结计算粒子打到屏上的位置离屏中心距离Y的四种方法(1)Y=y+dtanθ(d为屏到偏转电场的水平距离).[针对训练](多选)三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的粒子,从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入,并分别落在正极板的A,B,C三处,O点是下极板的左端点,且OC=2OA,AC=2BC,如图所示,则下列说法正确的是(

)A.三个粒子在电场中运动的时间之比tA∶tB∶tC=2∶3∶4B.三个粒子在电场中运动的加速度之比aA∶aB∶aC=1∶3∶4C.三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA∶EkB∶EkC=36∶16∶9D.带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7∶20ACD1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).考点四带电粒子在交变电场中的运动3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或与物理过程相关的边界条件.(2)分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.[例4]

如图(甲)所示,电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,平行金属板板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm,在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如图(乙)所示.(每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为极板间电压是不变的)求:(1)在t=0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处;(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长.审题指导:题干关键获取信息穿过平行板时间极短上、下极板间的电压U(E)不变上极板电势—时间图象电子可向上(向下)偏电子打到的区间电压过大时,电子打在极板上,不会打到荧光屏上答案:(1)距O点上方13.5cm处(2)30cm反思总结解决带电粒子在交变电场中运动问题的关键(1)处理方法:将粒子的运动分解为垂直电场方向上的匀速运动和沿电场方向的变速运动.(2)比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系①若t≪T,可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变,等于刚进入电场时的电场强度.②若不满足上述关系,应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性.(3)注意分析不同时刻射入电场的粒子在电场中运动的差别,找到满足题目要求的时刻.1.(带电粒子在交变电场中的直线运动)如图(甲)所示,在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),t=0时刻,A板电势高于B板电势,当两板间加上如图(乙)所示的交变电压后,下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是(

)题组训练AA1.(2019·江苏卷,5)一匀强电场的方向竖直向上.t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图象是(

)真题试做·模拟演练A2.(2019·河南新乡月考)(多选)如图所示,水平放置的平行金属板A,B连接一恒压电源(未画出),两个质量相等的电荷N和M同时分别从两极板的正中间和极板A的另一边缘沿水平方向进入板间电场,