初中数学八年级上册《分式方程》（1）练习

15.3分式方程（1）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④2．把分式方程化为整式方程正确的是（）A. B.C. D.3．关于的方程的解为x=1，则a的值为（）A.1 B.3 C.-1 D.-34．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是（）.A.1 B.0 C.-1 D.1或05．解关于的方程产生增根，则常数m的值等于（）A.-1 B.-2 C.1 D.2二、填空题(每小题6分，共30分)6．方程=1的解是_____．7．请选择一组a、b的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是x=1，这样的分式方程可以是_______.218．当x=_______时,分式与互为相反数.9．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是__________．10．规定，若，则x为________.三、解答题(每小题20分，共40分)11．.解方程：(1)(2)12．以下是小明同学解方程的过程．解：方程两边同时乘(x－3)，得1－x＝－1－2.…………第一步解得x＝4.……第二步检验：当x＝4时，x－3＝4－3＝1≠0.………第三步所以，原分式方程的解为x＝4.…第四步(1)小明的解法从第_______步开始出现错误；(2)写出解方程－2的正确过程．参考答案1．B【解析】①2x+=10是整式方程，②x-是分式方程，③是分式方程，④是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．故选：B．2．C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.3．D【解析】∵关于x的方程的解为x=1，∴，解此关于a的分式方程得，经检验，是此方程的根，故选D.4．D.【解析】方程两边乘(x－1)，得2a＝(a－1)(x－1)，即(a－1)x＝3a－1.当a－1＝0时，方程无解，此时a＝1；当a－1≠0时，x＝，若x＝1，则方程无解，此时＝1，解得a＝0.综上所述，关于x的方程＝a－1无解，则a的值是1或0.故选D.5．B【解析】方程两边都乘（x-1），得x-3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=-2．故选B．6．x=3【解析】去分母得：x﹣1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为：3.7．【解析】∵方程的解是，∴，解得，∴，即，∴，即当a和b互为相反数时，方程的解是.∴这样的方程可以是：（答案不唯一）.8．4【解析】解：根据题意得：，去分母得：2﹣3x+50﹣10x=0，移项合并得：13x=52，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故答案为：4．9．a≥1且a≠4.【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解为非负数，∴且，解得：a≥1且a≠4．10．-1【解析】∵，，∴，解此分式方程得；，经检验：是这个方程的根，故的值是.11．x=1x=–2【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解：（1）去分母得：3(x-2)+x=-2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；(2)去分母得：4+3x+9=7，移项合并得：3x=−6，解得：x=−2，经检验x=−2是分式方程的解.12．(1)一(2)x＝4【解析】（1）去分母是，每一项都要乘以最简公分母.(2)去分