图形与几何 一等奖

第9单元总复习

课题3图形与几何（1）一、回顾整理（1）图形与几何知识整理（2）回顾长方体和正方体的内容一、复习导入二、巩固应用1.教材第116页第2题下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。（1）下面的图开是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。③①②（）（）（）①②③二、自主探究（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？①需要58个小正方体，②需要54个小正方体，③需要16个小正方体。（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？①、②、③的体积分别是6

cm3、10cm3、11cm3。①的体积是③的体积的。怎样想比较简便？6115.教材第120页第14题一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？分析：“缸里的水溢出多少升”就是求“水的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积”或“铁块的体积-（玻璃缸的体积-水的体积）”。8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4（dm3）=6.4（L）答：缸里的水溢出6.4L。上右前长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2三、知识梳理上右前正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面底面所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用字母S

表示底面积，上面的公式可以写成:

V=Sh

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。10ml500ml1L容积单位和体积单位有这样的关系。1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3

一个长方形玻璃缸，长8dm、宽6dm、高3dm，水深2.8dm。如果投入一块村长为8dm的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？四、巩固练习把一个长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?6dm4dm5dm(6+5+4)×4=60(dm)60÷12=5(dm)答:正方体的棱长是5分米。

6×5×4=120(dm3)5×5×5=125(dm3)120≠125所以，它们的体积不相等。6dm4dm5dm这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?40

cm40

cm40

cm40

cm40

cm65

cm10

cm65×40×2+40×40×2+40×(65-10)×2=5200+3200+4400=12800(cm2)=1.28m240×40×4+(65-10)×40+(65-40)×40+