初中数学八年级上册《等腰三角形》教学设计3

（一）先学1．个人自学学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。提问过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本4个问题都能回答的请举手？检测：请同学们合上课本，认真答题。（1）在△ABC中，∠A的相邻外角是110º，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=_______。

（2）在一个三角形中，等角对________；等边对___________。

（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是______。（4）在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）A．2B．3C．4D．5（5）上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处．从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯搭C在北偏西52°方向，求B处到达灯塔C的距离。（6）已知5个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于。教师巡视（收集错误并板书进行二次备课）2．小组纠错学生更正请同学们仔细看一看这几位同学的答案，发现错误并能更正的请举手。师出示正确答案，学生讨论并更正。师强调：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（二）后教3．班内质疑（1）用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个角是钝角或直角B．四边形中至少有两个角是钝角或直角C．四边形中四个角都是钝角或直角D．四边形中没有一个角是钝角或直角（2）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE。求证：△FCD是等腰三角形。练习：（1）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°（2）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60° B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=30°，∠B=75° D．∠A：∠B：∠C=3：4：5（3）（2017•内江）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．4．教师总结师：请同学们口答本节课你有哪些收获？生1：我知道了等腰三角形的判定方法．生2：我知道了什么是反证法．生3：我知道了用反证法解题的一般步骤．生4：我知道了用类比的思想化未知为已知的方法．生5：•••••••••（三）训练达标5．达标训练温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！（1）在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（）A．70° B．35° C．110°或35° D．110°（2）用反证法证明“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，第一步应假设为（）A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数（3）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有_____个。（4）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC。①求证：△ABC是等腰三角形．②若AE=8，AB=10，GC=2BG，