徐志良电气检测技术

我国法定的计量单位计量学的特点是：准确性、一致性、可溯源性和法制性。准确性、一致性、可溯源性表达在丈量单位的定义、复现、比对和传送，而法制性那么表达在各个国家运用的计量单位均以立法进展规约。我国的法定计量单位包括：1〕国际单位制单位；2〕国家选定的非国际单位制单位；3〕由以上单位构成的组合方式的单位。1国家选定的非国际单位制单位量的名称单位名称单位符号换算关系和说明时间分min1min=60s（小）时h1h=60min=3600s天（日）d1d=24h=86400s平面角（角）秒(”)1”=(π/648000)rad（角）分(’)1(’)=60(”)=(π/10800)rad度(º)1º=60(’)=(π/180)rad旋转速度转每分r/min1r/min=(1/60)r/s长度海里nmile1nmile=1852m2量的名称单位名称单位符号换算关系和说明速度节kn1kn=1nmile/h质量吨t1t=kg原子质量单位u1u=1.6605655kg体积升L(l)1L=1d=能电子伏eV1ev=1.6021892J级差分贝dB线密度特（克斯）tex1tex=1g/km国家选定的非国际单位制单位(续)3三、丈量仪表的根本功能丈量实践上是能量的变换、传送和比较的过程(如：水银温度计测温时，温度的变化被变换成玻璃管内水银柱的热膨胀位移，而温度的规范量为玻璃管上的刻度，这样被测的温度值和规范量都被变换成线位移，两者比较后即可得到被测温度的数值)。由此可见，各种丈量仪表普通都应具有变换、选择、比较、显示等四种功能。41、变换功能变换是指把被测物理量按一定的规律转变成另一物理量的过程，它们之间的输入输出函数关系如下式：

式中：为输出，为被测物理量；F5当变换前后，输出与输入之间成简单比例关系，如，其中当为常数时，此时，变换元件的这种输入输出关系被称之为线性关系。比如，放大器就可以看成是一种线性变换元件，而且放大器的输入输出为一样的物理量，即为同类量的变换，因此放大器是一种特殊的线性变换元件。62、选择功能在实践系统中，除了有用信号外，还有许多其他的影响系数(也可以被以为是干扰信号)如、、…、，这些干扰信号都会不同程度的影响着输出，我们就要在有用信号与影响要素(干扰信号)、、…、之间，选择出有用信号，它们之间的输入输出关系如下式：7普通而言，我们不希望、、…、，等要素对输出产生影响，因此，我们采用一定的器件、电路来选择有用信号，抑制其他一切无用的干扰信号。F8比如：滤波器采用低通滤波器，在选择适宜的参数后，就可以将大部分的高频噪声进展极大的衰减，而低频有用信号那么可以无衰减(放大)的经过低通滤波器。因此，对一些特定的干扰信号，我们可以设计一些特定的电路来降低或减少这些干扰信号对丈量结果的影响。选择功能是丈量仪表的重要功能之一，仪表性能的优劣都与其选择功能亲密相关。93、比较功能由前述的丈量的根本方程可以看出，通常被测物理量应与某一规范量作比较后才进展读数，如温度计事先标定好一系列刻度后，所测的实践温度值与事先标定好的温度比较就可以得到实践温度值。104、显示功能丈量的一个目的就是将丈量结果显示给观测者，因此，普通而言，丈量系统或丈量仪表通常都留有人机接口。在数字化丈量中，丈量结果通常可以经过液晶显示LCD、数码管LED、或者经过直接打印等方式显示给观测者。在模拟化丈量中，丈量结果用指针式表头、指针式记录仪等方式显示给观测者。11第二节丈量仪表的构造和根本性能一、仪表的根本性能仪表性能优劣的评价：以各种目的作为评价根据。评价仪表丈量才干的主要目的：1、准确度2、稳定性3、丈量范围4、输入输出(I/O)特性等。12(一)准确度〔精度〕

准确度目的的表述内容：精细度、准确度和准确度。1、精细度阐明仪表指示值(丈量值)的分散程度。目的的特点：1)对某一稳定的被测物理量，用同一台丈量仪表，由同一个丈量者用同一精细程度，短时间(保证被测物理量不发生改动)内延续反复丈量多次，其丈量结果(示值)的分散程度；

2)愈小，阐明丈量愈精细，其精细度愈高；例：某温度仪表的精细度为：0.5℃，阐明该仪表多次丈量结果之间的分散程度不大于0.5℃。132、准确度阐明仪表的指示值(丈量值)偏离被测物理量真实值的程度。例：某电压表的准确度为0.5V，阐明该电压表所丈量得到的示值电压值与被测电压的实践值之间的偏向不会大于0.5V。愈小，准确度愈高。143、准确度(精度)准确度是精细度和准确度的综合反映。在最简单的场所可取二者的代数和，即

准确度高阐明精细度和准确度都高。只需当精细度和准确度两者都高时，才可以为丈量精度高。15阐明：例：用电压表丈量一个真实值为1.50V的电压，获得6个丈量结果，分别为：1.58V、1.56V、1.48V、1.51V、1.46V、1.52V，假设这6个丈量结果都符合各种丈量的要求，此时以为该电压表：

精细度V；准确度V。

注：1、精细度阐明：丈量数据之间的分散程度；2、准确度阐明：丈量值与真实值之间的偏离程度；16精细度：概念：反复丈量时，丈量结果的分散性准确度：准确度：(精度)性质：丈量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度表述：随机误差的规范差(standarddeviation)性质：系统误差和随机误差综合影响程度表述：平均值与真值的偏向(deviation)表述：不确定度(uncertainty)工程表示：援用误差，最大允许误差相对于仪表丈量范围的百分数0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级17精度：丈量结果与真值吻合程度定性概念测量精度举例不精细〔随机误差大〕准确〔系统误差小〕精细〔随机误差小〕不准确〔系统误差大〕不精细〔随机误差大〕不准确〔系统误差大〕精细〔随机误差小〕准确〔系统误差小〕18(二)稳定性表征仪表示值稳定性的目的：1、时间上的稳定性，以稳定度表示；2、仪表外部环境和任务条件变化所引起的指示值不稳定，以各种影响系数来表示。191、稳定度特点：由仪表内部的随机变动的要素引起(本身的某些要素)。详细表现：1)、仪表内部的某些要素作周期性变动引起仪表的指示值变化；2)、各种漂移引起仪表的指示值变化(如温度漂移)；3)、机械部分的摩擦力变化引起仪表的指示值变化。4)、以精细度的数值和时间长短一同表示。例：电压动摇，在8h内引起指示值变化1.3mV，那么可写成稳定度：202、环境影响环境影响的表现：1)、运用仪表时的周围环境，如室温、大气压、振动等外部形状变化引起仪表指示值的变化；2)、电源电压、波形、频率等任务条件变化引起仪表指示值变化，环境影响的表示方法：用各种影响系数来表示；例：温度系数：由温度变化而引起的丈量示值变化；电压系数：由电源电压变化而引起的丈量示值变化；例：集成运放的温漂抑制方法：信号的检测电路中，需设计专门的补偿电路来减小或减弱这种外界环境对丈量结果的影响。21二、丈量仪表的构造丈量系统的构成特点：1)、仪表(系统、电路)普通由假设干个环节组成；2)、各组成环节的衔接方式的不同，构成不同的组成构造。丈量仪表的根本构造：1)、直接变换型构造2)、平衡变换型构造3)、差动变换构造221、直接变换型构造(串联构造)构造如图：图中：x为待测的信号，y为输出信号，ui(i=1→n)为各种干扰信号；ki(i=1→n)各环节的传送系数。构造特点：1、系统由n个组成环节串接而成；2、信息单向流动；3、系统是一个开环系统；4、系统的传送函数为各环节传送系数乘积。23构造抗干扰才干：1)、各个环节中不可防止的会引入一些干扰信号ui(i=1→n)；2)、干扰信号将会无衰减的反映给输出信号；3)、构造对组成系统的各个环节的精度要求都很高；4)、各个环节都需具有良好的选择性，否那么，仪表的稳定性就较差，精度也不会太高。242、平衡变换型构造(反响构造)

构造特点：由正向变换回路和反向变换回路两个变换回路构成，构造如图示：图中：x为待测的信号，y为输出信号；ki为正向变换回路各环节的传送系数；ßi为反向变换回路各环节的传送系数；25前题：平衡变换构造的正向变换回路和反向变换回路都可单独看成为一个直接变换型构造。正向变换回路总的传送系数为：反向变换回路总的传送系数为：简化图如图：构造简化：261、系统为负反响闭环构造，其输入输出关系方程为：

当系统满足下式时，该构造为深度负反响系统(大部分的丈量系统，该条件成立)，可得该构造的输入输出关系方程为：2、输出量与正向变换回路各个组成环节的性能无关，正向回路中的干扰不会影响输出量；

构造抗干扰特点：273、反向回路中引进的干扰会影响输出；4、通常正向环节由系统丈量特点决议，反向环节人为引进，构造不会太复杂，环节也不会很多，合理选取和设计反向环节，就可保证丈量系统获得较高的稳定性及丈量精度。283、差动变换构造差动变换构造如图：

差动变换构造特点：1)、系统普通由三个回路组成，设传送系数为：k1、k2、k3；2)、三个回路都可是前述的直接变换型构造或平衡变换型构造；3)、k1、k2回路组成构造完全一样，坚持系统构造上的对称性。图中，各信号的定义同前。29构造抗干扰性能分析：1、被测信号x以+x和-x分别作用于k1、k2回路，得到k1、k2回路的输出分别为y1=k1·x，y2=-k2·x，这儿，由结构对称得：k1=k2=k2、系统输出为：y=k3(y1-y2)=k3(k1(x+u1)-k2(-x+u2))=2k3·k·x+k3·k(u1-u2)

303、k1、k2为完全对称构造，显然所受干扰也一样，即有：u1=u2；4、系统最终输出为：y=K·x〔其中K=2k3·k〕5、差动构造的灵敏度比较高(表达在K，比单构造回路提高一倍)；6、抗干扰才干强(k1、k2回路受干扰相等，不影响输出)；7、k3回路中引入的干扰会影响输出量，不过只需合理地设计，就可保证系统较高的精度。31小结：上述三种丈量电路的构造，贯穿整个丈量电路的设计中，普通而言，丈量电路就是这三种构造中的一种或几种的综合。32第三节丈量仪表的输入输出(I/O)特性

丈量系统根据输入信号(被测信号)能否随时间变化分为：1、静态特性：输入信号不随时间变化；当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；2、动态特性：输入信号随时间变化；当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。33传感器输出与输入关系可用微分方程来描画。实际上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。34实践上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等要素，假设把这些要素都引入微分方程．将使问题复杂化。为防止这种情况，总是把静态特性和动态特性分开思索。35传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但普通情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种要素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的独一确定性也不能实现。思索了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如下图。36稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后反复性灵敏度输入误差要素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可经过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术目的37一、静态特性静态特性定义：丈量过程中，输入信号x不随时间变化(dx/dt=0)，或输入信号随时间变化很缓慢(dx/dt→0)，输出/输入信号间的函数关系称之为丈量系统的静态特性。静态特性的目的：灵敏度、线性度、滞环、和反复性等。丈量系统的静态特性的数学描画(静态特性方程)：式中：x为输入信号，y为输出信号，a0为零位输出，ai(i=2→n)为非线性项的待定常数。38丈量系统静态特性的能够情况：1、理想情况2、具有零点迁移的线性特性3、只含有奇次方非线性的情况4、只含有偶次方非线性的情况5、普通情况39特点：1)、理想线性情况下，此时I/O方程为：2)、对应的I/O特性曲线是过原点的直线；3)、直线上各点处斜率相等。

灵敏度(理想线性的丈量仪表)：理想线性的丈量系统的灵敏度为：1、理想线性402、具有零点迁移的线性特性特点：1、此时：

2、当有时其I/O方程为：3、I/O特性曲线是在纵轴上的截距为±y0的直线，相当于将仪表的零点迁移至±y0处。413、只含奇次方非线性特点：1)、I/O特性方程为：2)、特性曲线关于原点对称；3)、在原点附近的范围内的输入输出曲线是线性的。424、只含偶次方非线性特点：I/O特性方程为：435、普通情况I/O特性方程为：44二、静态性能目的丈量系统的静态性能目的：1、灵敏度2、线性度3、反复性4、滞环451、灵敏度k定义：指丈量系统在稳态下输出变化量对输入变化量之比，即：k=dy/dx灵敏度是系统静态特性曲线上各点的斜率。丈量系统的灵敏度可分为三种情况：1)灵敏度k为常数：整个丈量范围内，灵敏度不随被丈量的变化而变化。此时灵敏度为：k=y/x当输入输出的量纲一样时，k即为放大倍数。2)灵敏度k随输入量的添加而添加(非线性系统)；

3)灵敏度k随着被丈量的添加而减少(非线性系统)；46部分灵敏度当一个丈量系统由假设干环节组成时。部分灵敏度ki表示系统第i个组成环节的输出量的变化量与输入量的变化量之比，即：

丈量系统的灵敏度丈量系统的灵敏度等于各组成环节部分灵敏度之乘积：灵敏度的意义：表征输入输出的变化率47定义：丈量系统的I/O实践特性曲线偏离其实际拟合直线的程度，也称为该丈量系统的非线性误差。非线性误差通常用相对误差来表示。非线性误差：丈量系统的I/O实践特性曲线与实际拟合直线的最大偏向△ym与丈量系统输出满量程ym之比的百分数，即：

2、线性度48非线性误差的特点：1、以一定的拟合直线或理想直线作为基准直线计算出；2、基准直线不同，非线性误差大小也不同；3、给出丈量系统的线性度或非线性误差时，须给出基准直线。49线性度的计算方法：特点：1、由于拟合直线的计算方法不同，线性度的计算方法也不同；2、不同的拟合直线的计算方法将获得不同的拟合结果；3、不同拟合直线的计算难易程度不同；4、不同拟合直线的拟合精度不同。常用的线性度计算方法：1、实际线性度2、端基线性度3、独立线性度4、平均选点线性度5、最小二乘法线性度50实际线性度(绝对线性度)特点：1、表示丈量系统的实践输入输出特性曲线与实际直线之间的偏向程度；

2、取丈量系统的零点作为实际直线的起始点O，以最大输入所对应最大输出量对应的坐标点M为终点的连线OM作为实际直线。

如图：51端基线性度拟合方程：把丈量系统实践丈量数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成直线，作为拟合直线。如图：直线为根据端基法作出的拟合直线，其拟合方程为：式中：为零点输出平均值，为满刻度输出平均值，xm为系统的丈量范围；x为输入量(被测物理量)；y为输出量。

52拟合方法特点：1、简单直观，运用比较广泛，2、拟合精度较低，当系统非线性较严重时，拟合精度更差。53最小二乘法线性度拟合过程如下：1)、设拟合直线方程为：y=b+k·x2)、设实践规范测试点有n个，对应的输出量为y；3)、第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差△yi为：△yi=yi–(b+k·xi)4)、最小二乘法拟合直线的原那么是使为最小值，0yyiy=kx+bxi54因此由M分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即：555、解得拟合直线的截距b及斜率k如下：式中：为丈量值的算术平均值

为输出量的算术平均n为丈量次数6、将b及k代入方程后，可得所求最小二乘法拟合直线方程。56另一种计算情况:57最小二乘法拟合的特点：1、拟合精度高；2、计算繁琐；3、采用计算机进展处置。583、滞环特点：表征丈量系统的正向(上升)和反向(下降)特性的不一致程度。滞环误差被测物理量延续添加时，测得的输出量(yc)与被测物理量延续减小时读得的输出量(yd)之间的差值yc-yd称为滞环误差。如图：59丈量系统的滞环误差：定义为丈量范围内产生的最大滞环误差

与丈量系统的满刻度输出值ym之比的百分数来表示，即：

60滞环误差的产生缘由：丈量系统内部的弹性元件、磁性元件和机械部分的摩擦、间隙和积尘等缘由而产生的。如：齿轮传动中，齿隙的存在就会带来滞环误差。614、反复性EZ反复性：丈量系统在输入量按同一方向作全量程延续多次丈量时所得特性曲线的不一致程度。特点：特性曲线一致，反复性好，误差就小。△ycm：多次正行程丈量中各丈量点输出值之间的最大偏向△ydm：多次反行程丈量的各丈量点输出值之间的最大偏向反复性误差：EZ=(±△ym/ym)×100%式中：△ym=max{|△ycm|，|△ydm|}62反复性误差计算：反复性误差计算特点：根据随机误差来描画丈量数据的分散程度；上述方法计算反复性误差的精度很低，常用下面贝塞尔公式来计算。1、设共进展了l组的等精度丈量(正反行程，每组n个丈量值)；2、解出这l组数据的规范差序列：式中：i=1,2,…,l；：输出量的算术平均值序列；yij：丈量数据输出序列

633、反复性误差：64计算方法的特点：

1、根据反复性误差出现的规律计算，符合统计规律；2、计算精度高；3、计算繁琐。65三、丈量系统的动态特性略：对于线性定常〔时间不变〕系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即当传感器的数学模型初值为0时，对其进展拉氏变换，即可得出系统的传送函数6667第四节丈量方法丈量方法的选择特点：根据丈量义务的精度要求及技术目的，综合思索各项要求，采用可行的丈量方法，选择适宜的丈量系统，进展丈量。丈量方法的分类：1、根据被测物理量能否随时间变化分为：静态丈量、动态丈量；2、根据丈量条件分为：等精度丈量、非等精度丈量；

683、根据丈量敏感元件能否与被测介质接触分为：接触式丈量、非接触式丈量；4、根据获得丈量值的方法分为：直接丈量、间接丈量、组合丈量；5、根据丈量方式分为：直读式丈量、平衡式丈量、微差式丈量。69一、直接丈量、间接丈量与组合丈量

1、直接丈量丈量时，被丈量直接与规范量进展比较，不经过任何运算，直接得到被丈量的数值。被丈量与测得值之间关系用下式表示：y=x

式中：y--被丈量的值；x--直接测得值。例：电流表测电流；温度计测温等；优点：丈量过程简单迅速；缺陷：丈量精度不高。702、间接丈量特点：1)用直接丈量丈量几个与被测物理量有确切函数关系的物理量，然后经过函数关系式求出被丈量之值。2)间接丈量中被丈量y是丈量值x或几个丈量值x1，x2，…，xn的函数，即：y=f(x)或：y=f(x1,x2,…,xn)3)被丈量y不能直接丈量求得，必需有丈量值x或xi(i=1，2，…，n)及与被丈量y的函数关系来确定。例：电阻率、功率的求取。71间接丈量的运用场所：间接丈量手续较多，破费时间较长，普通在以下场所采用：1、直接丈量很不方便；例如求电阻率2、直接丈量误差大的时候；3、缺乏直接丈量手段；注：间接丈量多用在实验室丈量，工程丈量中很少用。723、组合丈量

组合丈量方法：丈量中，有多个被丈量y1，y2，…，ym，直接测得值为x1,x2,…,xn,被丈量与测得值之间具有如下的方程组的组合关系，即方程组中方程的个数n要大于被丈量y的个数m，用最小二乘法求出被丈量的数值。73组合丈量的特点：1、丈量方法精细；2、操作手续复杂，破费时间长；3、适用于科学实验或特殊场所。

74例：规范电阻的电阻温度系数和的丈量：规范电阻的电阻值与温度之间的数值关系为：在20℃、t1和t2温度下，丈量出三个电阻值R20及Rt1、Rt2，求解以下方程组来确定电阻系数

75二、直读式、零位式、微差式丈量1)、直读式丈量a、根据仪表(系统)的读数判别被丈量的大小，作为单位的规范量具不参与比较；b、为读取被丈量之值，这些仪表(系统)曾经预先按被丈量的单位刻度好分度，因此实践上是被丈量与量具间接比较。例：万用表丈量电流、电压等直读式丈量的特点：1、丈量过程简单、迅速；2、丈量准确度较低，在工程丈量方面运用较广泛。762)、零位式(补偿式或平衡式)丈量丈量过程：1、丈量过程中，用知的规范量直接与被丈量比较；2、假设有差值，调整规范量减小差值，差值用指零仪表来指示；3、指零仪表指在零位时，阐明被丈量等于规范量；4、用规范量值决议被丈量之值；5、规范量应延续可调；6、丈量过程中，规范量直接与被丈量进展比较。例：电位差计丈量电压、天平丈量物体的质量77电位差计丈量电压：简化电路见图：图中：RP1为调整任务电流用电