安徽省安庆市潜山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

潜山市2022-2023学年度第一学期期末教学质量验收九年级数学试卷（Ⅰ卷）温馨提示：各位同学，本试卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在Ⅱ卷对应题号下的方框中．）1.下列图形中是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.关于抛物线下列说法中错误的是（）A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点坐标 D.与y轴交点坐标3已知，则（）A.−3 B.3 C. D.4.如图，中，，，则有（）A. B. C. D.5.如图，在平行四边形中，E是边上一点，，连接、相交于点O，若的面积为1，则的面积为（）A.10 B.12 C.13 D.186.已知二次函数的图像上有两点和，则当时，二次函数的值是（）A.−1 B.0 C.1 D.27.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，若连接格点、，与交于点O，则的值为（）A.1 B. C. D.28.2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元．则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价−成本价）（）A.10 B.12 C.14 D.159.如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（）A.1.8 B.2 C.2.4 D.2.510.如图，在中，，于点F，于点E，交于点O，点D是的中点，连接，，，下列结论：①；②；③；④；⑤为等边三角形．正确结论个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把你的答案填写在Ⅱ卷对应题号下的横线上．）11.数2和8的比例中项是___．12.中，、、，则外接圆圆心坐标为______．13.如图，在中，，，若点A在反比例函数图像上，则经过点B的反比例函数表达式为______．14.已知抛物线的函数关系为，则该抛物线的顶点坐标为______（用含a的代数式表示）；若该抛物线与线段有两个公共点，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共9小题，共90分）解答应写明文字说明和运算步骤．15.已知是锐角，且．求的值．16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；（2）画出绕C点逆时针旋转后得到的；（3）直接写出的度数．17.已知一个二次函数的图像如图所示，将该函数图像先向左平移2个单位再向下平移1个单位得到新函数的图像，求出新函数的表达式．18.如图，在三角形中，点D、E分别在边、上，，，，．（1）求证：；（2）若的平分线交于点F，交于点G，求．19.如图，为了测量古塔的高度，小明先从与古塔底端B在同一水平线上的点A出发，沿斜坡（坡角为）行走50米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在点E测得古塔顶端C的仰角为，底端B的俯角为，点A、B、C、D、E在同一平面内．请据测量数据，计算古塔的高度．（参考数据，，）．20.如图，的两条弦、互相垂直，垂足为E，且．（1）求证：；（2）若，，求的半径．21.如图，直线与双曲线交于A，B两点，其中．（1）求点B的坐标；（2）求的面积；（3）直接写出不等式解集．22.抛物线与直线交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，直线与抛物线的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）当时，二次函数的最大值为8，求t的值；（3）点D是抛物线上A、B两点之间一动点（包括A、B），点D的坐标为，，求当n取何值时，