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八年级数学数学活动折纸做60°、30°、15°的角折纸艺术欣赏数学活动折纸做60°、30°、15°的角动手实践,寻找规律在一张矩形的纸片上,怎么折出一个45°的角?数学活动折纸做60°、30°、15°的角动手实践,寻找规律在一张矩形的纸片上,怎么折出一个45°的角?数学活动折纸做60°、30°、15°的角动手实践,寻找规律你能通过折纸的方法,折出30°的角吗?怎样折?数学活动折纸做60°、30°、15°的角证明折法,反思提高证明:连接AN∵四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称∴AN=BN∵△ABM与△NBM关于BM轴对称∴AB=NB,∠1=∠2∴AB=AN=NB∴∠ABN=60°∴∠1=∠2=30°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠3=90°-60°=30°∴∠1=∠2=∠3=30°
AMDENFBC123G数学活动折纸做60°、30°、15°的角动手实践,寻找规律你能通过折纸的方法,折出15°的角吗?怎样折?AMDENFBC123GH数学活动折纸做60°、30°、15°的角
仔细观察认真思考在图中,你能找出所有60°的角吗?30°的角呢?AMDENFBC123G数学活动折纸做60°、30°、15°的角
巩固新知拓广探索在矩形纸片中剪出等边三角形,怎样剪出的等边三角形才是最大的?MNBGAEHDFC数学活动折纸做60°、30°、15°的角有30°的直角三角形的性质知识回顾1.在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°。∴BC=AB。(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)。推论:数学活动折纸做60°、30°、15°的角命题“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。”反过来怎么表述?与小组同学交流。在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。它是真命题吗?如果是,请你证明它。反过来怎么样——逆向思维数学活动折纸做60°、30°、15°的角已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AB。求证:∠BAC=30°CBAD证明:延长BC至D,使CD=BC,连接AD.∵∠ACB=90°,∴∠ACD=90°。又∵AC=AC,CD=BC∴△ACB≌△ACD(SAS)。∴AB=AD。∵CD=BC,∴BC=BD。又∵BC=AB,∴AB=BD。∴AB=AD=BD,即△ABD是等边三角形。∴∠B=60°。在Rt△ABC中,∠BAC=30°。证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据.这是证明者谨记和遵循的原则.
数学活动折纸做60°、30°、15°的角再来如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E、F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高DACBEFDACBEF(1)(2)GA关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的推进器.数学活动折纸做60°、30°、15°的角通过这节课的学习,你学到了什么?课堂小结作业布置作业:如何通
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