统考版2024届高考物理二轮专项分层特训卷第二部分核心热点专项练专项1匀变速直线运动规律的应用

专项1匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题1．[2023·重庆名校联考]我国自主研发的“暗剑”无人机，时速可达到2马赫．在某次试飞测试中，无人机起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是()A．20m/s2B．60m/s2C．40m/s2D．80m/s22．[2023·全国甲卷]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．[2022·全国甲卷]长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为()A．eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v)B．eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)C．eq\f(3（v0－v）,2a)＋eq\f(L＋l,v)D．eq\f(3（v0－v）,a)＋eq\f(L＋2l,v)二、多项选择题4．2020东京奥运会田径男子4×100米接力比赛，由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得优异成绩．如图(a)所示，假设某接力比赛中甲、乙两运动员在直道交接棒过程的v­t图象大致如图(b)所示．设t1时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是()A.甲为交棒运动员，乙为接棒运动员B．0～t1过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小C．t1～t2过程中，接棒运动员的加速度越来越小D．交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少5．[2023·福建福州3月质检]小物块在竖直方向上拉力F的作用下从静止开始向上运动，从某一时刻开始作出其速度v随位移x变化的图象(v­x图象)如图所示，运动过程空气阻力不计，则在小物块运动过程中，下列判断正确的是()A.小物块做匀加速直线运动B．拉力F逐渐变大C．任意相等位移内，拉力冲量相同D．速度增加量相同时，小物块重力势能的增加量相同三、非选择题6.随着私家车的普及，武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题．如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L＝4.5m，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d1＝2.0m．为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2＝3.0m，后面相邻汽车才能启动，若汽车都以a＝2.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v＝12.0m/s后做匀速运动．若该路口一次绿灯持续时间t＝20.0s，时间到后直接亮红灯．另外，交通规则规定：红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即启动．(1)求第一辆汽车尾部与第二辆汽车前端间的最大距离．(2)通过计算，判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口？7．[2023·辽宁卷]某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能．某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1＝80m/s时离开水面，该过程滑行距离L＝1600m、汲水质量m＝1.0×104kg.离开水面后，飞机攀升高度h＝100m时速度达到v2＝100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水．取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE.专项1匀变速直线运动规律的应用1．解析：第一段时间内的平均速度v1＝eq\f(120m,2s)＝60m/s，第二段时间内的平均速度v2＝eq\f(120m,1s)＝120m/s，根据匀变速直线运动规律可知，无人机在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合加速度的定义可得无人机的加速度大小为a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(120－60,1＋0.5)m/s2＝40m/s2，选项C正确．答案：C2．解析：x­t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t1图像斜率变大，t1～t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零．故选D.答案：D3．解析：列车车头到达隧道前减速时间t1＝eq\f(v0－v,2a)，在隧道中匀速行驶时间t2＝eq\f(L＋l,v)，车尾离开隧道后，加速时间t3＝eq\f(v0－v,a)，总时间t＝t1＋t2＋t3＝eq\f(3（v0－v）,2a)＋eq\f(L＋l,v)，故C项正确．答案：C4．解析：由图（b）可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作．交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A正确.0～t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误．由图（b）可知，t1～t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C正确．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D正确．答案：ACD5．解析：若小物块做匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律可知，v­x图象应为曲线，A错误．由于拉力F变化情况待求，显然可从运动情况入手，由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)和eq\f(Δv,Δx)＝k可得a＝keq\f(Δx,Δt)，当Δt趋近于0时，eq\f(Δx,Δt)＝v，即a＝kv，则v↑→a↑→F↑，B正确．在Δt时间内，由动量定理可得FΔt－mgΔt＝mΔv，即FΔt＝mgΔt＋kmΔx，拉力冲量I＝mgt＋kmx，由B项分析可知，发生相等位移所用的时间不同，则拉力冲量也不相同，C错误；小物块重力势能的增加量ΔEp＝mgΔx＝mg·eq\f(Δv,k)，则速度增加量Δv相同时，小物块重力势能的增加量mgΔx相同，D正确.答案：BD6．解析：（1）第一辆汽车启动后至第二辆车启动，运动距离为d2－d1＝1.0m所用时间设为t1，则有d2－d1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得t1＝1.0s第一辆汽车启动后设经过时间t2，第二辆汽车的速度大小为v，对第二辆汽车，则有v＝a（t2－t1），解得t2＝7.0s设第一辆汽车尾部与第二辆汽车前端的最大距离为x1，则有x1＝d1＋eq\f(0＋v,2)（t2－t1）＋vt1－eq\f(0＋v,2)（t2－t1）解得x1＝14.0m.（2）由题意知，绿灯亮起后，第13辆汽车的延迟启动的时间为t3＝（13－1）t1，解得t3＝12.0s第13辆汽车启动前前端与路口停车线间距x3＝（13－1）（d1＋L），解得x3＝78.0m第13辆汽车启动后，在t4＝t－t3＝8.0s时间内通过的距离设为x4，则有x4＝eq\f(1,2)a（t2－t1）2＋v[t4－（t2－t1）]解得x4＝60.0m由于x4<x3，故第13辆汽车不能在第一次绿灯期间通过路口．答案：（1）14.0m（2）不能7．解析：（1）飞机从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为eq\f(v1,2)，则L＝eq\f(1,2)v1t解得飞机滑行的时间为t＝eq\f(2L,v1)＝eq\f(2×1600,80)s＝40s飞机滑行的加速度为a＝eq\f(v1,t)＝eq\f(80,40)m/s2＝2m/s2（2）飞机从水面至h＝100m处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则ΔE＝mgh＋eq\f