专题强化二：三角函数图像性质题型技巧归纳 （原卷版）

专题强化二：三角函数图像性质题型技巧归纳【题型归纳】题型一：三角函数的图像和性质1．（2023上·安徽合肥·高一校联考期末）函数，的图象在区间的交点个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023下·浙江杭州·高二校联考期中）若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（

）A．1 B． C．2 D．3．（2023·河南·统考模拟预测）若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型二：三角函数图像的平移变换4．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（

）A．横坐标变为原来的（纵坐标不变）再向左平移个单位长度B．横坐标变为原来的（纵坐标不变）再向左平移个单位长度C．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移个单位长度D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）再向左平移个单位长度5．（2023下·辽宁铁岭·高一校考期末）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（

）A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度6．（2023下·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考期中）为了得到函数的图象，只需要把函数图象（

）A．先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位B．先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位C．先向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）题型三：函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合问题7．（2023下·四川眉山·高一校考期中）如图为函数的部分图象．(1)求函数解析式和单调递增区间；(2)若将的图像向右平移个单位，然后再将横坐标压缩为原来的倍得到图像，求函数在区间上的最大值和最小值.8．（2023上·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末）已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式并求出的增区间；(2)先把的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，若且关于的方程在上有解，求的取值范围．9．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．【专题强化】一、单选题10．（2023上·安徽六安·高三六安一中校考）已知函数在区间恰有两条对称轴，则的取值范围（

）A． B． C． D．11．（2023上·陕西咸阳·高三校考阶段练习）已知函数，是函数的一个零点，且在区间上单调，则的所有取值之和为（

）A．13 B．14 C．15 D．1612．（2023上·广东深圳·高一深圳大学附属中学校考期末）已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（

）.A． B．C． D．13．（2023上·江苏连云港·高三江苏省海州高级中学校考阶段练习）已知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（

）A． B． C． D．14．（2023下·山东泰安·高一泰安一中校考期中）函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（

）A． B． C． D．15．（2023上·安徽芜湖·高二安徽师范大学附属中学校）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）A．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数在上单调递减D．该图象向右平移个单位可得的图象16．（2023下·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）如图所示，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每轴的距离关于时间的函数解析式是（

）A． B．C． D．17．（2023下·内蒙古呼和浩特·高一呼市二中校考期末）已知函数的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（

）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度18．（2023下·高一单元测试）函数和的部分图象，如图所示．的图象由的图象平移而来，分别在、图象上，是矩形，，则的表达式是（

）A． B．C． D．二、多选题19．（2023上·云南昆明·高一校考期中）若函数，则（

）A．的最小正周期为B．当时，C．当时，为偶函数D．的图象关于直线对称20．（2023下·湖南岳阳·高一校考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数，下列说法正确的有（

）A．图象关于点对称 B．单调递减区间为，C．当时， D．有5个零点21．（2023下·四川广元·高一广元中学校考阶段练习）已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻的一个对称中心为，则（）A．的最小正周期为 B．的最小正周期为C． D．22．（2023上·吉林长春·高三长春外国语学校校考阶段练习）已知函数，则（

）A．B．的最小正周期为C．把向左平移可以得到函数D．在上单调递增23．（2023下·云南昆明·高一校考期中）若函数在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（

）A．B．的图象的一个对称中心为C．的单调递增区间是，D．把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图象三、填空题24．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数的定义域为.25．（2023上·湖北·高一湖北省天门中学校联考阶段练习）已知函数在上单调递增，则取值范围是.26．（2023下·四川达州·高一四川省万源中学校考阶段练习）将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标不变），再向左移动个单位得到函数的图象，若，且，则=.27．（2023下·山东淄博·高一校考期中）函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象．则函数的单调增区间为．28．（2023下·内蒙古阿拉善盟·高一统考期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为．四、解答题29．（2023下·江西萍乡·高一统考期中）函数的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．30．（2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）若函数的部分图象如图所示，(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所有图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，求函数的解析式及其单调递增区间.31．（2023下·安徽滁州·高一校联考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，且四边形的面积为.(1)求的单调区间；(2)先将的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将的图象向右平移个单位长度，得到函数的方程在区间上仅有两个不等实根，求实数的取值范围.32．（2023下·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若将的图象向左平移个单位，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，求在上的值域.33．（2023下·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）已知函数.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；条件②：的一条对称轴为.(1)求和对称中心；(