广安岳池2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前广安岳池2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=82.（2021年春•丹徒区月考）镇江市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程-=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A.乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%B.甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%C.甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%D.乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%3.（2021•弥勒市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​5b-3b=2b​​B.​(​C.​(​a-1)D.​​2a24.（湘教版七年级（下）期末数学复习卷A（3））代数式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正确5.（2021•黄石）函数​y=1x+1+(​x-2)0​​的自变量A.​x⩾-1​​B.​x>2​​C.​x>-1​​且​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​6.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，（a≠0）则应满足的条件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a7.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））2022年10月6日开幕的第六届东亚运动会共招募了6800名志愿者，某服装加工厂为这些志愿者赶制服装，若每天按原计划制作服装，则要比规定的时间晚6天完成；若每天比原计划多制作34件，则比规定的时间早4天完成，求原计划每天制作服装的件数．若设原计划每天制作x件服装，依题意，下面所列方程正确的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-48.（湖北省黄石市阳新县中庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A.选①去B.选②去C.选③去D.选④去9.（2021•奉化区校级模拟）如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为​(​​​)​​A.​5B.​5C.​5D.​510.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期末数学试卷）3a2b•5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•成都校级月考）（2022年春•成都校级月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE的度数为．12.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•盘锦校级月考）如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为s．13.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位个．14.请判断满足下列条件下两个直角三角形是否全等？若全等，请在横线上填上理由．（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等．（2）一个锐角和这个锐角相邻的一直角边对应相等．（3）两边对应相等．（4）两直角边对应相等．（5）一个锐角所对的边和斜边分别相等．．15.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）若分式的值为0．则x=．16.使得关于x的方程=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组有三个整数解的a的范围是．17.（云南省昆明三中、滇池中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•昆明校级期中）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是．18.（2022年福建省泉州市惠安县中考数学一模试卷）（2014•惠安县一模）如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．（1）用含x的代数式表示y，即y=；（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．19.（2022年春•灌云县校级月考）（2022年春•灌云县校级月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，（1）若∠A=70°，则∠BOC=；（2）若∠A=80°，则∠BOC=；（3）试探索：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．20.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）分式的值为零的条件是评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(322.（2021•福州模拟）如图，把正方形​ABCD​​绕点​A​​顺时针旋转​45°​​得到正方形​AEFG​​，​EF​​交​CD​​于点​H​​，连接​AH​​，​CF​​．求证：​AH=CF​​．23.把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积．24.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算（1）•（2）÷．25.如果一个等边三角形ABC的一边AB在y轴上，其顶点A在坐标原点．已知AB=1，求第三个顶点C的坐标．26.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，在4个正方形拼成的图形中，以格点为顶点画等腰三角形．请在以下图中分别画出4个面积不同的等腰三角形．（要求画出三角形并在图下标出三角形的面积）27.（山东省德州市夏津县香赵中学八年级（上）第二次月考数学试卷）观察下面各式：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×2）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）写出第2005个式子；（2）写出第n个式子，并说明你的结论．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．2.【答案】【解答】解：设乙学校教师有x人，那么当甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%时，甲校教师有（1+20%）x人．如果乙校教师比甲校教师人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故选：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教师人均捐款额，（1+20%）x表示甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%，则表示甲校教师人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙校教师比甲校教师人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．3.【答案】解：​A​​．​5b-3b=2b​​，故本选项符合题意；​B​​．​(​​C​​．​(​a-1)​D​​．​​2a2b​​和故选：​A​​．【解析】先根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：​(​a-b)4.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故选：C．【解析】【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．5.【答案】解：由题意可得：​​解得：​x>-1​​且​x≠2​​，故选：​C​​．【解析】根据二次根式成立的条件，分式成立的条件，零指数幂的概念列不等式组求解．本题考查函数中自变量的取值范围，二次根式成立的条件及零指数幂的概念，掌握分母不能为零，二次根式的被开方数为非负数，​​a06.【答案】【解答】解：由的值为0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故选：B．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．7.【答案】【解答】解：设原计划每天制作x件服装，依题意得：+4=-6，故选：A．【解析】【分析】等量关系为：原计划用的时间-6=实际用的时间+4，把相关数值代入即可．8.【答案】【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．9.【答案】解：如图，等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形和矩形，设​a=1​​，根据题意，得​(​a+b)​∵a=1​​，​​∴b2解得​b=1±​∴b=1+​∴​​正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为：​(a+b):2b=(1+1+故选：​B​​．【解析】等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形和矩形，根据题意，得​(​a+b)2=b(b+a+b)​​，设​a=1​10.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案为：10°．【解析】【分析】根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．12.【答案】【解答】解：360÷15=24，10÷0.5=20（s）24×20=480（s）．故答案为：480．【解析】【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，求得边数，再乘以每前进10米所用的时间，即可解答．13.【答案】【解答】解：第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．14.【答案】【解答】解：（1）全等，理由是AAS，故答案为：AAS；（2）全等，理由是ASA，故答案为：ASA；（3）不全等，有两条边相等，要么是两条直角边，要么是一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，才可以利用sss或HL，是假命题；故答案为：不全等；（4）全等，理由是SAS，故答案为：SAS；（5）全等，理由是HL，故答案为：HL．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．15.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出x的值是多少即可．16.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解为非负数，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式组有三个整数解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，综上：-2≤a＜0且a≠-，故答案为：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解为非负数可得关于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范围，由式组有三个整数解可得-1≤＜0求得a的范围，二者结合可得a的取值范围．17.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40．故答案为：4：40．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．18.【答案】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P与⊙Q外切，圆心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分线，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，经检验，是分式方程的解且符合题意．∴当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，x的值是．【解析】【分析】（1）先证明△ABP∽△MQB，得出对应边成比例=，即可得出结果；（2）根据题意得⊙P与⊙Q外切时，圆心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再与（1）中关系式结合，即可得出x的值．19.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案为：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解．20.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=2【解析】先算括号里的，然后计算乘除．本题考查了分式的混合运算，熟练运用分式混合运算法则是解题的关键，22.【答案】证明：连接​FA​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AD=CD​​，​∠ADC=∠BAD=90°​​，根据旋转得​∠EAB=45°​​，​∴∠EAD=45°​​，​∵​四边形​AEFG​​是正方形，​∴∠EAF=∠EAD=45°​​，​∴​​点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，​∴∠CDF=90°​​，​∵∠EAF=45°​​，​∠FEA=90°​​，​∴∠EFA=45°​​，​∴∠FHD=∠EFA=45°​​，​∴DF=DH​​，在​ΔADH​​和​ΔCDF​​中，​​​∴ΔADH≅ΔCDF(SAS)​​，​∴AH=CF​​．【解析】连接​FA​​，首先证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线，然后利用​SAS​​证明​ΔADH≅ΔCDF​​，即可证明结论．本题主要考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，证明点​A​​、​D​​、​F​​三点共线是解题的关键．23.【答案】【解答】（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：阴影部分的面积是πcm2．【解析】【分析】（1）根据90°的角可以证明，∠AOC=∠BOD，再根据同一扇形的半径相等，利用边角边定理即可证明三角形全等；（2）根据扇形面面积公式求出阴影部分的面积．24.【答案】【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=•=．【解析】【分析】（1）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案；（2）首先将原式分解因式，进而约分化简求出答案．25.【答案】【解答】解：当点C在第一