天津市西青区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前天津市西青区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•安阳县校级月考）关于三角形的三条高，下列说法正确的是（）A.三条高都在三角形的内部B.三条高都在三角形的外部C.至多有一条在三角形的内部D.至少有一条在三角形的内部2.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）要使关于x，y多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，则k的值是（）3.（2022年河北省石家庄市中考数学一模试卷）如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（）A.B.C.D.4.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是（）A.直线比曲线短B.两点确定一条直线C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短5.（2016•孝义市一模）计算（-12）÷4的结果是（）A.-3B.3C.-D.6.（甘肃省武威五中七年级（上）月考数学试卷（11月份））要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（）A.a=bB.a≠0C.b≠0D.a=b≠07.（山东省菏泽市成武县七年级（上）第一次质检数学试卷）如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（）A.B.C.D.8.（江西省抚州市黎川县七年级（上）期中数学试卷）圆锥可以看做由下面哪个平面图形旋转得到？（）A.B.C.D.9.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=210.（重庆市巴南区鱼洞南区学校七年级（下）期末数学复习卷（二））下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•漳州校级期中）本次数学考试结束时间为9：50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度．12.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）化简得．13.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，则∠AOC=度．14.（湖南省永州市祁阳县七年级（上）期末数学试卷）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有种不同的票价．15.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．16.（2020年秋•浦东新区期末）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是．17.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））平方等于的数是．18.（2020年秋•无锡校级月考）时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为°．19.（2016•会昌县一模）∠α=100°，则∠α的补角为度．20.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•诸暨市模拟）如图，在​5×5​​正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，请按要求作出相应的图形．（1）在图1中，画一个面积为6的格点矩形：（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点平行四边形；（3）在图3中，仅用没有刻度的直尺画出线段​AB​​的三等分点（保留作图痕迹）．22.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来．23.如图所示的正方形网格的边长为1，请你在图中作出一个边长为3的菱形．24.比较下列各题中两式的大小：（1）x2+1与x2+2（2）2x-5与-5+6x．25.现有一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：锐角三角形有三条高，高都在三角形内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，所以A、B、C都错误，只有D是正确的．故选D．【解析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．2.【答案】【解答】解：∵多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，可得：7-2k=0，解得：k=．故选C．【解析】【分析】本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．3.【答案】【解答】解：延长AD到M′，使得DM′=DM=1，连接PM′，如图．当PB+PM的和最小时，M′、P、B三点共线．∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，∴DC=AB=4，AD=BC=2，AD∥BC，∴△DPM′∽△CPB，∴==，∴DP=PC，∴DP=DC=．设AE=x，则PE=x，DE=2-x，在Rt△PDE中，∵DE2+DP2=PE2，∴（2-x）2+（）2=x2，解得：x=，∴ME=AE-AM=-1=．故选B．【解析】【分析】延长AD到M′，使得DM′=DM=1，连接PM′，如图，当PB+PM的和最小时，M′、P、B三点共线，易证△DPM′∽△CPB，根据相似三角形的性质可求出DP，设AE=x，则PE=x，DE=2-x，然后在Rt△PDE中运用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．4.【答案】【解答】解：“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．5.【答案】【解答】解：（-12）÷4=-3．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的除法法则，即可解答．6.【答案】【解答】解：由方程ax=b的解为x=1，得a=b，故选：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值，可得答案．7.【答案】【解答】解：直角梯形绕它的直角边旋转一周可形成圆台．故选：D．【解析】【分析】一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．8.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，故选：D．【解析】【分析】此题根据面动成体进行解答，注意直角三角形是绕其一直角边旋转．9.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．10.【答案】【解答】解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：9：50时，分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案为：5．【解析】【分析】审题先确定分针指向10，时针在指向9后由顺时针旋转了50分钟的角，用一个大格表示的角30°乘以即可求出时针位置，随后求解即可．12.【答案】【解答】解：=（-45）÷（-12）=+（45÷12）=3.75．故答案为3.75．【解析】【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除，依此计算即可求解．13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（对顶角相等）．故答案为：60．【解析】【分析】根据邻补角的定义求出∠BOE，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，在A、B两站之间最多共有10种不同的票价．故答案为：10．【解析】【分析】画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．15.【答案】【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被减数减差等于减数，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案为：-12，-．【解析】【分析】（1）根据差加减数等于被减数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案；（2）根据被减数减差等于减数，可得有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案．16.【答案】【解答】解：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=个实心点，故答案为：．【解析】【分析】仔细观察各个图形中实心点的个数，找到个数之间的通项公式即可．17.【答案】【答案】问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的数是±．18.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30×=75°．故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，则∠α的补角为80°，故答案为：80．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补列式计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）由题意可知，甲店购买笔记本价钱为20×8=160（元），甲店赠送圆珠笔20×2=40（支），在甲店购买圆珠笔的价钱为0.8×（x-40）=0.8x-32（元），共需支付160+0.8x-32=0.8x+128（元）．故答案为：160；0.8x-32；0.8x+128．（2）由题意可知，乙店购买笔记本价钱为20×8×0.9=144（元），在乙店购买圆珠笔的价钱为0.8×0.9x=0.72x（元），共需支付144+0.72x（元）．故答案为：144；0.72x；0.72x+144．（3）令两店支付费用相等，即0.8x+128=0.72x+144，解得：x=200．答：当x等于200时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多．（4）∵50＜20，∴去甲店购买划算．故若该班需要购买50只圆珠笔，去甲店购买最划算．【解析】【分析】（1）由总价=单价×数量，结合题意即可得出结论；（2）由总价=单价×数量，结合题意即可得出结论；（3）令两店费用相等，解关于x的一元一次方程，即可得出结论；（4）结合解析式与（3）结论，可知去甲店购买划算．三、解答题21.【答案】解：（1）矩形​ABCD​​即为所求；（2）平行四边形​ABCD​​即为所求；（3）点​C​​、点​D​​即为所求．【解析】（1）画一个边长分别为3和2的矩形即可；（2）画一个边长分别为分别为​22（3）根据平行线等分线段定理即可得到结论．本题考查作图​-​​应用与设计、矩形的性质、平行四边形的性质，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：连接后的图形如下：．【解析】【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．23.【答案】【解答】解：边长为3的菱形如图所画．【解析】【分析】在图中画一个边长为3的正方形即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵x2+1-（x2+2）=-1，∴x2+1＜x2+2；（2）∵2x-5-（-5+6x）=-4x，∴无法比较2x-5与-5+6x的大小关系．【解析】【分析】（1）直接利用两式相减进而利用其和的值比较大小；（2）直接利用两式相减进而利用其和的值比较．25.【答案】【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，