模拟信号数字化传输系统的设计和仿真分析

唐山学院通信原理课程设计题目模拟信号数字化传输系统的设计与仿真分析系(部)班级姓名学号指导教师2017年6月26日至2017年7月8日共2周通信原理课程设计任务书一、设计题目、内容及要求设计题目：模拟信号数字化传输系统的设计与仿真分析内容及要求：1.了解Matlab/Simulink的运行环境及应用领域；2.逐步熟悉模拟信号数字化传输系统的仿真过程，由简到难；3.系统仿真及波形分析(1)模拟信号抽样过程原理与仿真分析；(2)模拟信号量化过程原理与仿真分析；(3)PCM编译码系统设计与仿真分析；(4)DPCM编译码系统设计与仿真分析。(5)在高斯信道下对PCM系统的性能进行仿真分析。（可选）二、设计原始资料通信原理；软件Matlab；计算机一台三、要求的设计成果（课程设计说明书、设计实物、图纸等）设计说明书1份，不少于2000字，应包含模拟信号数字化传输系统原理、相关系统设计、相关软件Matlab/Simulink介绍、系统仿真及波形分析。四、进程安排第1-2天课设理论讲解及仿真软件介绍、学生练习使用软件第3-4天相关系统设计第5-6天系统仿真及波形分析第7-8天整理、撰写说明书第9-10天进行测试或答辩五、主要参考资料[1]樊昌信、曹丽娜.通信原理.北京:国防工业出版社，2006[2]刘学勇.详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真.北京:电子工业出版社，2011[3]\o"邵玉斌编著"邵玉斌.MATLAB/Simulik通信系统建模与仿真实例分析.北京:清华大学出版社，2008[4]张水英，徐伟强.通信原理及MATLAB/Simulink仿真.北京:人民邮电出版社，2012[5]邵佳，董辰辉.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲.北京:电子工业出版社，2009指导教师（签名）：教研室主任（签名）：课程设计成绩评定表出勤情况出勤天数缺勤天数成绩评定出勤情况及设计过程表现(20分)课设答辩(20分)设计成果(60分)总成绩(100分)提问(答辩)问题情况综合评定指导教师签名：年月日目录TOC\o"1-3"\h\u前言 11模拟信号抽样过程原理 21.1抽样原理 21.1.1低通型连续信号的抽样 21.1.2带通信号的抽样定理 31.2量化原理 41.2.1均匀量化 41.2.2非均匀量化 51.2.3A律压缩律 51.2.413折线 51.3脉冲编码调制（PCM） 61.4差分脉冲编码调制（DPCM） 72Matlab/Simulink的简介 93基于Simulink的模拟信号数字化传输的设计与仿真分析 113.1抽样过程的设计与仿真分析 113.2量化过程的设计与仿真分析 123.3PCM编译码系统设计与仿真分析 143.3.1PCM编码器设计 143.3.2PCM解码器设计 173.3.3有干扰信号的PCM编码与解码 173.4DPCM编译码系统的设计与仿真分析 214总结 245参考文献 25前言通信系统中的信息传输已经基本数字化。在广播系统中，当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显，为了改进质量，数字声频广播和数字电视广播已经提到日程上来，21世纪数字系统已经逐步取代模拟系统。尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异。近年来提出的软件无线电技术，试图在射频进行模数转换，把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化，这使设备超小型化并具有多种功能，所以数字化进程还在发展。Simulink工具是MATLAB软件提供的可以实现动态系统建模和仿真的软件包，它让用户把精力从语言编程转向仿真模型的构造，为用户省去了很多重复的代码编写工作。Simulink中的每个模块对我们来说都是透明的，我们只须知道模块的输入、输出和每个模块的功能，而不需要关心模块内部是如何实现的，留给我们的事情就是如何利用这些模块来建立仿真模型以完成自己的任务。至于Simulink中的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样的，事件是如何驱动的等问题，我们可以不去关心。正是由于Simulink具有这些特点，所以它被广泛应用在通信仿真中。1模拟信号抽样过程原理1.1抽样原理抽样是按照等时间等间隔进行的，模拟信号被抽样后成为抽样信号，把该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。抽样定理告诉我们，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输抽样定理得到的抽样值。因此该定理就为模拟信号的数字化传输提供了理论基础。1.1.1低通型连续信号的抽样定理内容：抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号f(t),如果以Ts≤1/(2fH)秒间隔对其进行等间隔抽样，则f（t）将被所得到的抽样值完全确定。模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。模拟信号的波形及频谱冲激函数的波形及频谱抽样信号的波形及频谱图1-1抽样过程中的信号波形与频谱以下为两种情况下的频谱分析结果。但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果ωs<2ωH，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图1-2所示，当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。(a)信号的频谱(b)fs>2fm时抽样信号的频谱(c)fs<2fm时抽样信号的频谱图1-2两种情况下的抽样信号频谱分析应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。1.1.2带通信号的抽样定理实际中遇到的许多信号是带通型信号，模拟信号的频率限制在fL～fH之间，fL为信号最低频率，fH为最高频率。而且当fH>B，其中B=fH-fL时，该信号通常被成为带通型信号，其中B为带通信号的频带。对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fh，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图1-3所示：图1-3带通信号的抽样频谱定理内容：一个带通信号f(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f(t)就可以完全由抽样值确定。下面两种情况说明：（1）若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B。（2）若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB,0<k<1此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：fs=2(fL+fH)/(2n+1)式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0<k<1通常k取1。1.2量化原理量化就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。量化的结果使抽样信号变成量化信号，其值是离散的。故量化信号已经是数字信号了，可以看成是多进制脉冲信号。量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差。1.2.1均匀量化如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化，那么这种量化方法称为均匀量化。工作原理：在均匀量化中，每个量化区间的量化电平取在各区间的中点。其量化间隔△i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为△i=（b-a）/M量化器输出为x=xl。图1-4均匀量化特性与量化误差曲线量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1≤m≤mi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如上图所示。过载区的误差特性是线性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。在设计量化器时，应考虑输入信号的幅度范围，是信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进去过载区。上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一个量化间隔内的最大值均为△/2。均匀量化广泛应用于现行A/D变换接口，例如在计算机中，M为A/D变化的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。1.2.2非均匀量化非均匀量化的方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多数采用对数式压缩。广泛采用的两种对数式压缩率是u压缩率和A压缩率。1.2.3A律压缩律A压缩律的压缩特性为Ax/(1+lnA)0<x≤1/AY=(1+lnAx)/(1+lnA)1/A<x≤1其中，A是压缩系数，y是归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。图1-5A律对数压缩特性1.2.413折线实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，十三折线如图1-6所示，图中先把x轴的[0,1]区间分为8个不均匀段。图1-613折线示意图其具体分法如下：将区间[0,1]一分为二，其中点为1/2，取区间[0,1/2]作为第八段；将剩下的区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4，取区间[1/4,1/2]作为第七段；将剩下的区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段；将剩下的区间[0,1/8]再一分为二，其中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段；将剩下的区间[0,1/16]再一分为二，其中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段；将剩下的区间[0,1/32]再一分为二，其中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段；将剩下的区间[0,1/64]再一分为二，其中点为1/128,取区间[1/128,1/64]作为第二段；最后剩下的区间[0,1/128]作为第一段。然后将y轴的[0,1]区间均匀的分成八段，从第一段到第八段分别为[0,1/8]、[1/8,2/8]、[2/8,3/8]、[3/8,4/8]、[4/8,5/8]、[5/8,6/8]、[6/8,7/8]、[7/8,1]分别与x轴的八段一一对应。1.3脉冲编码调制（PCM）若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的语音信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号即进行A/D变换，在接收端要进行D/A变换。对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制（PCM）。脉冲编码调制，就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。图1-7给出了脉冲编码调制的示意图。(a)抽样脉冲(b)PCM抽样(c)PCM量化(d)PCM编码图1-7脉冲编码调制示意图PCM系统的原理方框图如图1-8所示，输入的模拟信号m（t）经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经信道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过低通滤波器滤出模拟信号。其中，量化与编码的组合成为A/D变换器；而译码与低通滤波的组合成为D/A变换。图1-8PCM通信系统方框图1.4差分脉冲编码调制（DPCM）PCM体制需要用64kb/s的速率传输1路数字电话信号，而传输1路模拟信号仅占用3kHz带宽。相比之下，传输PCM信号占用更大的带宽。为了降低数字电话信号的比特率，改进的方法之一是采用预测编码方法。DPCM是广泛应用的一种预测方法。DPCM与预测编码类似，只是它有一个量化步骤。量化步骤和PCM中的量化步骤类似，可以是均匀量化，也可以是非均匀量化。在预测编码中每个抽样值不是独立地编码，而是先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。此差值称为预测误差。话音信号等连续变化的信号，其相邻抽样值之间有一定的相关性，这个相关性使信号中含有冗余信息。由于抽样值及其预测值之间有较强的相关性，即抽样值和其预测值非常接近，使此预测误差的可能取值范围比抽样值的变化范围小。对于有些信号(例如图像信号)，由于信号的瞬时斜率比较大，很容易引起过载。因此，不能用简单增量调制进行编码。除此之外，这类信号也没有像话音信号那种音节特性，因而也不能采用像音节压扩那样的方法，只能采用瞬时压扩的方法。但瞬时压扩实现起来比较困难，因此，对于这类瞬时斜率比较大的信号，通常采用一种综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调制方法进行编码，这种编码方式被简称为脉码增量调制，或称差值脉码调制，用DPCM表示。2Matlab/Simulink的简介MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

当前流行的MATLAB5.3/Simulink3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以使用。MATLAB有着强大的功能，可以用来进行多种工作，具体如下：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程等。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱扩展了MATLAB环境，可以解决这些应用领域内特定类型的问题。Simulink是Matlab软件下的一个附加组件，是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的MATLAB软件包。支持连续、离散以及两者混合的线性和非线性系统，同时它也支持具有不同部分拥有不同采样率的多种采样速率的仿真系统。在其下提供了丰富的仿真模块。其主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析，可以预先对系统进行仿真分析，按仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数。Simulink仿真与分析的主要步骤按先后顺序为:从模块库中选择所需要的基本功能模块，建立结构图模型，设置仿真参数，进行动态仿真并观看输出结果，针对输出结果进行分析和比较。Simulink模块库提供了丰富的描述系统特性的典型环节，有信号源模块库(Source),接收模块库（Sinks），连续系统模块库（Continuous），离散系统模块库（Discrete），非连续系统模块库（SignalRouting），信号属性模块库（SignalAttributes），数学运算模块库（MathOperations），逻辑和位操作库（LogicandBitOperations）等等，此外还有一些特定学科仿真的工具箱。Simulink为用户提供了一个图形化的用户界面（GUI）。对于用方框图表示的系统，通过图形界面，利用鼠标单击和拖拉方式，建立系统模型就像用铅笔在纸上绘制系统的方框图一样简单，它与用微分方程和差分方程建模的传统仿真软件包相比，具有更直观、更方便、更灵活的优点。不但实现了可视化的动态仿真，也实现了与MATLAB、C或者FORTRAN语言，甚至和硬件之间的数据传递，大大扩展了它的功能。本次设计选择用Simulink而不是直接用Matlab编程，一定程度上减小了设计难度，而且设计效果更加直观。在库函数中可以找到相应的滤波器，乘法器等等，而且可以通过参数设置，近似的实现实际中的效果，因此能够更好地反映实际通信系统的情况。3基于Simulink的模拟信号数字化传输的设计与仿真分析3.1抽样过程的设计与仿真分析基于Matlab抽样过程的设计图如图3-1所示：图3-1抽样过程的原理电路图根据抽样定理的内容，对抽样过程进行设计，用正弦波作为原始输入信号，频率设置为10Hz，抽样脉冲的频率设置为30Hz，使得抽样频率大于基带信号最高频率的二倍。然后再通过一个低通滤波器，设置带宽为10Hz，从而滤除其他信号无失真的得到原始输入信号。抽样过程示波器显示的图形如图3-2所示：图3-2抽样过程波形图在波形图中，第一个波形是原始正弦输入信号，第二个波形为抽样脉冲，第三个波形是抽样之后的波形，第四个波形为恢复之后的波形。由于抽样频率大于基带信号最高频率的二倍，所以能够无失真的恢复出原始信号。如果使正弦信号频率增大，或者降低抽样脉冲的频率，使其不满足无失真抽样的条件，最后输出的波形也不能无失真的恢复原始的正弦信号。应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。3.2量化过程的设计与仿真分析基于Matlab量化过程的设计图如图3-3所示：图3-3量化过程设计图设计图中各模块参数的一系列设置如图3-4所示：图3-4SignalGeneration参数设置图LookupTable进行设置如图3-5所示，对单一斜率的原信号进行压缩，使其出现多个频率，以便于更好地量化。图3-5LookupTable参数设置图对量化器参数进行设置如图3-6所示，对信号进行量化，分为八个量化间隔。图3-6Quantizer参数设置图LookupTable1进行设置如图3-7所示，把各段的斜率进行详细设置，[-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1]。图3-7LookupTable1参数设置图图3-8Scope的仿真波形设计图中示波器Scope的仿真波形如图3-8所示：显示波形中，第一个波形显示的是原始波形，第二个波形是经过压缩之后的波形，压缩之后不再是斜率单一的直线，而是A律压缩波形。设计图中示波器Scope1的仿真波形如图3-9所示：图3-9Scope1的仿真波形显示波形中，第一个波形显示的是进行自然量化之后的波形，第二个波形是经过压缩之后再量化的波形，近似于13折线的波形。3.3PCM编译码系统设计与仿真分析3.3.1PCM编码器设计PCM编码器的设计如图3-10所示：图3-10PCM编码器原理电路图PCM编码器设计图中各模块的参数设置如下。继电器设置如图3-11所示，在两个常数中选出一个作为输出。图3-11Relay参数设置图限制信号变化范围,设置Saturation的参数，如图3-12所示：图3-12Saturation参数设置图图3-13输入输出绝对值设置图A律压缩器进行相应的设置，如图3-14所示，对输入信号进行A律压缩。图3-14A律压缩器参数设置量化器设置，以指定的时间间隔离散化输入，如图3-15所示：图3-15量化器参数设置图增益设置，即将模块的输入乘以一个数值，如图3-16所示：图3-16增益参数设置图3-17比特输出参数设置图比特输出设置输出为7bit，如图3-17所示：混合设置，将几条输入连线组合成一条向量连线，如图3-18所示：图3-18Mux参数设置图3.3.2PCM解码器设计PCM解码器的设计如图3-19所示：图3-19PCM编码器设计图Demux的输出设置为8，Mux的输出设置为7，起解混作用，将向量信号分解为多个信号。其他模块的参数设置同编码器部分参数的设置相同。3.3.3有干扰信号的PCM编码与解码为了验证PCM编译码系统的特性，设计了一个有干扰的编译码过程。有干扰信号的PCM编码与解码设计图如图3-20所示：图3-20有干扰信号的PCM编码与解码设计图部分的模块参数设置如下：对输入信号进行设置，使其产生一个正弦波。图3-21SineWave参数设置图对Zero-Oder-Hold设置，实现一个采样周期的零阶保持，如图3-22所示：图3-22Zero-Oder-Hold参数设置图把数据打成帧格式，对一下模块进行设置，如图3-23所示：图3-23FrameConversion参数设置图对缓冲器进行设置，如图3-24所示：图3-24Buffer参数设置图二进制对称信道设置，如图3-25所示：图3-25BinarySymmetric参数设置图对缓冲器进行设置，如图3-26所示：图3-26Buffer1参数设置图对数据设置，将一列数据变成矩阵，如图3-27所示：图3-27Reshape参数设置图总体参数也需要进行设置，如图3-28所示：图3-28总体参数设置图设计图中示波器Scope的显示波形如图3-29、3-30所示：图3-29示波器Scope1的显示波形第一个波形是经过二进制对称信道的波形，第二个波形为经过信道以前的波形，由此可以看出，经过一个二进制对称信道以后，一部分波被衰减掉。图3-30示波器Scope的显示波形波形显示中第一个波形为经过PCM编码和解码之后的波形，第二个波形为原始波形的锯齿状波形。经过两个波形的对比可以发现，加入干扰之后恢复出来的波形与原始波形有一定的误差，但是仍然能够看出PCM编译码器的作用。3.4DPCM编译码系统的设计与仿真分析DPCM编译码的设计图如图3-31所示：图3-31DPCM编译码的设计图对设计图中的部分模块进行设置。首先对输入信号进行设置，使得产生一个正弦波，如图3-32所示：图3-32输入信号参数设置图对DPCM编码模块设置，此模块的作用就是对信号