第22章-二次函数单元测试题

第22章二次函数单元测试题一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.B.C..D.9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，对称轴是直线x＝－，有下列结论：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.43.向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒4.如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别为，．若，取，中的较小值记为；若，记．例如：当时，，，，此时．下列判断中：①当时，；②当时，随的增大而增大；③使得大于的值不存在；④使得的值是或，其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.45.如图所示，当时，二次函数的图象大致为（）A.B.C.D.6.二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：①；②当时，的值随的增大而增大；③当时，；④面积的最小值为．其中正确的是（）A.①B.②C.③D.④8.直线与抛物线只有一个公共点，则的值为（）A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A.k="n"B.h="m"C.k＜nD.h＜0，k＜010.已知抛物线如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.11.如图为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通、两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（）A.的最大值小于B.当时，的值大于C.当时，的值大于D.当时，的值小于12.抛物线的图象如图所示，则（）A.ac<0B.ac=0C.ac>0D.ac的符号不能确定13.如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形的边为米，面积为平方米，要使矩形面积最大，则的长为（）A.40米B.30米C.20米D.10米14.福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数（为常数）的图象如图，如果时，；那么时，函数值是多少？贝贝：我注意到当时，．晶晶：我发现图象的对称轴为．欢欢：我判断出．迎迎：我认为关键要判断的符号．妮妮：可以取一个特殊的值．参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）A.y<0B.0<y<mC.y>mD.y=m15.如图，一单杠高米，两立柱之间的距离为米，将一根绳子的两端拴于立柱与铁结合处，绳子自然下垂呈抛物线状态，一身高米的小女孩站在离立柱米处，其头刚好触上绳子，则绳子最低点到地面的距离为（）米．A.0.16B.0.2C.0.4D.0.64二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）16.二次函数，当________时，有最________值，这个值是________．17.已知抛物线的对称轴为，且经过点和，则抛物线的解析式为________．18.如图所示，设长方体底面是边长为的正方形，高为，这个长方体的表面积________，它是的________函数；这个长方体的体积________，它是的________函数．19.根据下列表中的对应值：判断方程（，，，为常数）的一个解的取值范围为________．20.如图，矩形的长，宽，是的中点，以为顶点的抛物线经过、，以、为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为________．21.用长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．如图，当________，________时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值为________；如图，若现有一面长的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少________．三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）22.有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子．设这个盒子的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关y的二次函数．23.二次函数的图象如图．写出个从图象中读出的信息（用、、表示）；判断方程的根的情况．24.抛物线经过点．求的值；若，过点作直线轴于点，交抛物线于另一点，且，求的值和抛物线的最小值．25.已知是关于的二次函数．若当时．随着的增大而减小，求的值；(2)