天津市和平区2019-2020学年高一下学期期中数学试题

天津市和平区2019-2020学年高一下学期期中数学试题一、单选题1.已知A．，，且，则（）B．C．D．2.若向量A．2满足：则B．C．1D．3.已知A．，，，若，则与的夹角大小为（）B．C．D．4.以下数据为参加数学竞赛决赛的人的成绩：（单位：分）、、、、、、、、、、、、、、，则这人成绩的第百分位数是（）A．B．C．D．5.已知分别是的内角的的对边，若B．直角三角形，则的形状为（）C．锐角三角形A．钝角三角形D．等边三角形6.已知A．，，与的夹角为，是与向量方向相同的单位向量，则在向量上的投影向量为（）B．C．D．7.在A．中，内角的对边分别是，若，，则（）B．C．D．8.如图，在平行四边形ABCD中，，，，若M、N分别是边上的点，且满足，其中λ∈[0，1]，则的取值范围是（）A．[﹣3，﹣1]C．[﹣1，1]B．[﹣3，1]D．[1，3]二、双空题9.已知复数，则复数的模为______；复数的虚部为_______.10.（1）已知（2）已知面积为中，，，则______；，边上的高等于_______.，，三、填空题11.某射击选手连续射击5枪命中环数分别为9.7、9.9、10.1、10.2．10.1，则这组数据的方差为________．12.在中，，，是的中点，是上一点，且，则的值是______.四、解答题13.一个袋中有个大小之地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，连续取两次.（1）设表示先后两次所取到的球，试写出所有可能抽取结果；（2）求连续两次都取到白球的概率；（3）若取到红球记分，取到白球记分，取到黑球记分，求连续两次球所得总分数大于分的概率.14.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，求.（1）求角C；（2）若，的周长.15.某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量）进行统计，按照、、、、的分组作出频率分布直方图，已知得分在、的频数分别为、.（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.16.设甲、乙两位同学上学期间，每天（1）设甲同学上学期间的三天中之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.之前到校的天数为，求，，，时的概率，，，；（2）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”，求事件发生的概率.三、填空题11.某射击选手连续射击5枪命中环数分别为9.7、9.9、10.1、10.2．10.1，则这组数据的方差为________．12.在中，，，是的中点，是上一点，且，则的值是______.四、解答题13.一个袋中有个大小之地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，连续取两次.（1）设表示先后两次所取到的球，试写出所有可能抽取结果；（2）求连续两次都取到白球的概率；（3）若取到红球记分，取到白球记分，取到黑球记分，求连续两次球所得总分数大于分的概率.14.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，求.（1）求角C；（2）若，的周长.15.某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量）进行统计，按照、、、、的分组作出频率分布直方图，已知得分在、的频数分别为、.（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.16.设甲、乙两位同学上学期间，每天（1）设甲同学上学期间的三天中之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天