+湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2023-2024学年九年级上学期期末模拟预测数学试题

2023年秋大冶市还地桥镇教联体期末模拟九年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1.9的平方根是()A.3B.±3C.3D.±2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.以x=b±b2−4cA.x2+bx+c=0B.x2+bx−c=0C.4.已知二次函数y=x2−2x+3，当−2≤x≤2，下列说法正确的是()A.有最小值11B.有最小值3C.有最小值2D.有最大值35.如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD点G.若∠COD=126°，则∠AGB的度数为()A.99°B.108°C.110°D.117°6.一个圆锥的底面半径r=10，高ℎ=20，则这个圆锥的侧面积是()A.1003πB.2003π7.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1CA.80°B.70°C.84°D.86°8.为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为()A.(n+1)2=1641B.(n−1)2=16419.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x−k)2+ℎ.已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.为9m.高度为2.43m，球场的边界距O则下列判断正确的是()A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定10.已知二次函数y=ax2+2ax+3a−2(a是常数，且a≠0)的图象过点M(x1,−1)，N(x2,−1)，若MNA.a≥13B.0<a≤13 C.二、填空题：（本大题共6小题，共18分。011.如果代数式x+1x−2有意义，那么字母x的取值范围是．12.a2−3a+1=0，则a213.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，△ABC的周长为14，则BC的长为．14.若关于x的分式方程2m+xx−3−1=2x15.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A2,m其部分图像如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①abc<0；②a−b+c>0；③4a+b=0；④m+9a=0；⑤若此抛物线经过点Ct,n.则t−4的一个根．其中所有正确结论的序号是．16.如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)解不等式组2(x+1)>x1−2x≥18.(本小题8分)已知关于x的方程x2(1)求k的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x1，x2，且x1219.(本小题8分)某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩(单位：分)分成：E(75≤x<80)，D(80≤x<85)，C(85≤x<90)，B(90≤x<95)，A(95≤x≤100)五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题．(1)本次抽取测试的学生有______人，m=______；(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为______；(3)根据调查结果，可估计该校2000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有_____人.(4)学校决定在A组4名学生(3男1女)中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一男一女的概率是多少？20.(本小题8分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，D是直径AB下方一点，且AD=BD，连接CD交AB于点E．(1)如图1，若∠A=30则∠CEB=;(2)如图2，P是AB延长线上一点，连接PC，且PC=PE． ①求证：PC与⊙O相切; ②若⊙O的半径为1，CE=CB，求PB的长．21.(本小题8分)(1)如图，在平面直角坐标系中，A(2,−1)、B(4,2)、C(1,4)①画出△ABC关于y轴对称的△A1B②判断△ABC的形状，并写出△ABC的面积③请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD(保留画图痕迹)(2)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺在直线l上画一条1个单位长度的线段MN(M在N的上方)，使AM+NB的值最小(保留画图痕迹)22.(本小题10分)燃放烟花是一种常见的喜庆活动.如图，武汉数学小杰燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度ℎ(单位：m)随飞行时间(单位：s)变化的规律如表：飞行时间t/s00.514.5……飞行高度ℎ/m29.51633.5……(1)求第一枚花弹的飞行高度ℎ与飞行时间t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当第一枚花弹到达最高点时，求第二枚花弹到达的高度；(3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于30m.小杰发现在第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求．23.(本小题10分)如图，在两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，点M为AE中点，点N为BD中点．(1)观察猜想：如图1，点E在BC上，线段CM与CN的数量关系是，位置关系是；(2)探究证明：把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，(1)中的结论还成立吗？说明理由；(3)拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=13，DE=10，当A、E、D三点处于同一条直线