初中数学浙教课标版八年级下册(2013)-6.2.1反比例函数的图象和性质-公开课

挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,回顾义务教育教科书浙教版

第六章

反比例函数

6.2.1反比例函数的图象和性质八年级数学组学什么重点难点1.了解反比例函数的图象的意义2.会画反比例函数的图象3.通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分成两支，给画图带来了复杂性，是难点类比学习一次函数反比例函数画图观察比较猜想概括阅读式学习内容：教课书P142合作学习部分.任务：完成反比例函数阅读式学习

任务卡.要求：逐字逐句、划出重点.合作学习：阅读任务卡：

根据下列步骤，在直角坐标系中画出相应反比例函数的图象.(1)列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y…-2…(2)描点.以表中各组对应值为点的坐标，在网格中建立直角坐标系描出相应的点.(3)连线.分别在每一象限内，按自变量由小及大的顺序，将点用光滑曲线连接.画图中的思考：自变量x为何不能为零，那么y的值可以为零吗？反比例函数图象能否与x轴或y轴相交？3.两个象限中的某些点之间是否存在一定对称性？合作学习：

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-41234-1-3-40-6-556xy-6-5......-2......合作学习：

x1-62-33-24-1.55-1.26-16-16-23-31.52-4-51.2-61…………123456-1-3-2-41234-1-3-40-6-556xy......-6-5......-2合作学习：

合作学习：

观察你所画的反比例函数的图象，从中你能发现什么结论？将你的发现写在练习纸上．（如形状、位置……）一般地,反比例函数

图象有下面的特征：1.反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线.（无限接近于x、y轴，但永远不与坐标轴相交）2.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内.3.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。(a，b)(－a,－b)★1.反比例函数的图象是（）D★★

3.反比例函数图象经过点，则此图象一定也经过点__________.★★

2.反比例函数图象在一、三象限，则m的取值范围是________.m>－3yxA.yxB.yxC.yxD.评估1例.已知反比例函数

的图象的一支如图所示，它经过点B（－4，2）.（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的表达式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支.yxO24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA′B′C′D′k是负数问题分析评估2P144课内练习1、2、3、评估31.作业题B4.已知一次函数

的图象与

的图象交于点A（2，2），B（－1，m），求一次函数的表达式.2.一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm.那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是（）OxyA.OxyD.OxyC.OxyB.反比例函数的(k≠0)图象有哪些性质?知识整理共同点:双曲线；关于原点中心对称；关于y=x,y=-x轴对称不同点:k>0，图象位于一、三象限，k<0，图象位于二、四象限，k>0k<0y=-xy=-xy=xy=x任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=kP(m,n)AoyxB长方形面积︳mn︱＝︳K︱三角形的面积面积不变性拓展提高1.如图，长方形ABOC的面积为4，反比例函数过点A，则k的值是______.AOCBxy变式练